更新时间：2019-11-29 14:57:18
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版权信息
内容简介
第三版说明
第二版说明
第一版序
符号说明
第一章 整除理论
1 自然数与整数
1.1 基本性质我们先来回顾自然数与整数的基本知识.
1.2 最小自然数原理与数学归纳原理
习题一
2 整除的基本知识
2.1 整除的定义与基本性质
2.2 素数与合数
2.3 最大公约数与最小公倍数
习题二
3 带余数除法
3.1 带余数除法及其基本应用
3.2 辗转相除法
习题三
4 最大公约数理论
4.1 证明的第一个途径
4.2 证明的第二个途径
4.3 证明的第三个途径
习题四
5 算术基本定理
5.1 证明的第一个途径
5.2 证明的第二个途径
习题五
6 整除理论小结
习题六
7 n！的素因数分解式
7.1 符号［x］
7.2 n！的素因数分解式
习题七
第二章 不定方程（Ⅰ）
1 一次不定方程
1.1 一次不定方程的求解
1.2 二元一次不定方程的非负解和正解
2 x2+y2=z2及其应用
2.1 x2+y2=z2的求解
2.2 应用
第三章 同余的基本知识
1 同余的定义及基本性质
2 同余类与剩余系
2.1 同余类与剩余系的基本性质
2.2 剩余系的整体性质及其结构
3 Euler函数φ（m）
3.1 φ（m）的性质
3.2 公开钥密码系统
4 Wilson定理
第四章 同余方程
1 同余方程的基本概念
2 一元一次同余方程
3 一元一次同余方程组——孙子定理
3.1 孙子定理
3.2 孙子定理与同余类、剩余系的关系
4 一元同余方程的一般解法
5 模为素数的二次剩余
6 Gauss二次互反律
6.1 Legendre符号
6.2 Gauss引理
6.3 二次互反律
7 Jacobi符号
8 模为素数的一元高次同余方程
8.1 基本知识
8.2 模为素数的二项同余方程
习题八
9 多元同余方程简介、Chevalley定理
习题九
第五章 指数与原根
1 指数
2 原根
3 指标、指标组与既约剩余系的构造
4 二项同余方程
第六章 不定方程（Ⅱ）
1 x21+x22+x23+x24=n
2 x2+y2=n
2.1 有解的充分必要条件
2.2 解数公式本节要证明下面的结论.
