更新时间：2023-06-21 18:39:25
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名言
第一篇 数学之美在思维
01 类比的力量
什么是“类比”与“类比推理”
类比的例子
类比的不足之处
并非每个人都真正懂得类比
02 归纳的艺术
什么是归纳与归纳推理？
找规律、归纳与抽象
隐藏在问题背后的归纳
归纳与伟大的发现
错误与难以证伪的猜想
归纳结论的不唯一性
03 举一反三的真谛
04 深度思考的威力
兔子数列
初步扩展
再次扩展
兔子数列个位数字的周期
05 自然的秩序与有序思维
06 对称之美与对称思维
07 计算思维
计算思维有哪些要素？
计算思维的内涵
计算思维的精髓
08 递归思维
线性递归结构
树状递归结构
第二篇 数学之美在感觉
09 数感
与女儿的八次对话
什么是数感？
数感从哪里来？
10 量感
什么是量感？
指数爆炸的威力
一光年的距离
一年产生的数据
70 亿人跳广场舞
11 维度
12 尺度
什么是尺度？
从长度说起
数量与尺度
时间尺度
人类尺度 vs 宇宙尺度
分形
第三篇 数学之美在逻辑与证明
13 证明之美
勾股定理
素数有无穷多个
圆的面积公式
平方差公式
正方形的对角线和边长不可通约
握手定理
带余除法表示定理
辗转相除法
等差数列求和
C(n 0)+C(n 1)+C(n 2)+…+C(n n)=2n
多边形的内角和
算术基本定理（素因数分解唯一定理）
14 记数的逻辑
一则小故事
加法记数
位值制记数
有没有一进制？
15 无穷的魅力
16 统一之美
数学的发展与统一之美
几个让大家疑惑的案例
平行四边形的面积
裂项求和
