并非每个人都真正懂得类比

讲到这里，或许很多人会觉得，类比已经是自己熟练掌握的思维方法了。但事实真的是这样吗？

小说《平面国》是 19 世纪一部畅想四维空间的先驱性作品，在小说的后半部分，作者大量使用了类比推理。

一直生活在平面国的主人公有一次梦见了直线国，试图向直线国的国王解释什么是二维平面，可再怎么解释都没能成功，只能作罢。

如果我们觉得主人公真正懂得类比推理，那就错了。

有一次，主人公正方形在给自己的孙子正六边形讲解几何学算术知识时，他那聪慧的孙子提了一个问题：如果把一个点移动 3 英寸 1，就能得到一条 3 英寸长的线段，可以把这条线段记作 3；如果把一条 3 英寸长的线段平行移动 3 英寸，就能得到一个边长为 3 英寸的正方形，可以把这个正方形记作 3 的平方；既然如此，如果把一个边长为 3 英寸的正方形平行移动（也不知道怎么个平行移动法），就一定可以得到另一个图形（也不知道是什么图形）——这个图形每边长也是 3 英寸，而且这个图形一定可以被记作 3 的立方。虽然主人公的孙子一直生活在平面国，没有见过立方体，但他通过某种纯粹的思维推理预见了立方体的存在，这种推理方法，就是类比推理。

11 英寸 =2.54 米。

遗憾的是，主人公无法突破二维世界的禁锢。在他眼里，3 的立方只有数字意义，没有几何学上的意义。他认为，这孩子可真是个傻瓜。后来，来自空间国的球为了让固执的主人公理解什么是第三个维度，也拿起了“类比”这一强大的武器试图说明立方体的存在。可无论球如何费尽口舌，主人公正方形还是认为球是在恶作剧。最终，实在没有办法的球只能付诸行动，把正方形拉出了平面国，来到了空间国。眼见为实，在经历了巨大的震撼之后，正方形终于明白了空间国确实是存在的。

但如果你认为擅长“类比”推理的球完全掌握了这一强大的思维武器，那你就再一次错了。

在空间国获得新知的主人公仿佛置身于天堂，他的心智被彻底点燃，他已经无法容忍某些专断独裁之人把维度限制在二维、三维，或者任何小于无限的维数。但是，当主人公正方形试图用“严格的类比”推出四维空间和超立方体的存在时，这次却轮到他的“导师”球完全不能接受了。球一次又一次地咆哮着让正方形“闭嘴”，最后，忍无可忍的球一脚把正方形踹回了平面国。

小说读到这里，我想起了一句话：“井蛙不可语海，夏虫不可语冰。”我们嘲笑井底之蛙，可我们有时何尝不是井底之蛙。虽然人人都知道类比，但并非每个人都真正懂得并能运用类比。我们可以在自己的认知范围内用类比向一个新人滔滔不绝地讲解我们自己所理解的事物，却很难接受超越自身认知范围或环境所限制的类比结论。