更新时间：2023-04-21 20:11:08
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序言 从任正非的“我要学数学”说起
第一章 科学的数学化
一 “科学”的定义：“李约瑟难题”的难题
二 “科学”的由来：格物致知与格物穷理
三 “科学”的划界与标准：数学是最早的实证科学
四 科学的前沿：原始创新与“巴斯德象限”
五 科学的数学化趋势：数学是科学的灯塔
六 科学的数学化起源：熟知未必是真知
第二章 自然的理性化运动
一 古希腊哲学的唯理论倾向：探索万物起源
二 毕达哥拉斯的“万物皆数”论：数与形的分离
三 柏拉图的“理念即数”论：数学的哲学化
四 亚里士多德的自然哲学：永恒的宇宙
五 欧几里得的《几何原本》：理性演绎的公理化方法
六 科学的精神：追求“无用”的知识
第三章 拯救现象：天空的数学化
一 古希腊人的宇宙观：几何天空的两球宇宙
二 “拯救现象”的千年追问：天空的数学化
三 希腊化时期的数学
四 数学家之死：希腊文明的衰落
五 神学原本：新柏拉图主义
六 科学的义父：阿拉伯人的火炬传递
第四章 中世纪神学与近代科学
一 中世纪的神学与科学：理性的注入
二 理性与信仰的关系：理性是神学的婢女
三 理性证明上帝：神学与科学的双重真理
四 中世纪的神学与数学：“雅典与耶路撒冷有何相干？”
五 奥卡姆的剃刀：“如无必要，不应假设”
六 西方人的“人、上帝、自然”的思维范式
第五章 拷问自然，以自然为对象
一 文艺复兴：数学柏拉图主义的复兴
二 哲学与神学的分离：哲学的数学化
三 征服自然：知识就是力量
四 实验科学的兴起：方法比知识重要
五 神即自然：上帝是个数学家
六 人与自然的关系:人类中心主义的消失
第六章 自然的数学化
一 科学纲领的数学化：柏拉图的复仇！
二 自然的数学化运动：数学是把钥匙
三 自然数学化的基本范畴：时间与空间
四 时间的数学化：时间是运动的度量
五 空间的数学化：从坐标几何到场
六 时空的数学化：爱因斯坦的忏悔
第七章 科学的独立宣言：数学定律
一 牛顿的综合：数学的确定性
二 快乐的科学：上帝死了！
三 微积分的转折：从感觉到思维
四 数学是独立的科学：数的科学
五 数学是科学的语言：数学符号
六 数学是理性的艺术：美是真理的火焰
第八章 数学文化的形成
一 数学是科学革命的核心动力
二 数学文化的形成
三 数学是心灵的构造:思维把握实在
四 科学的范式：数学与哲学的关系
五 数学的悲歌：原始创新不被喝彩
六 永远要仰望星空：想象比知识重要
第九章 中国数学西化的三百年历程
一 后现代科学的出路：东方智慧
二 中国人的“人、自然、心灵”的思维范式
三 “李约瑟难题”的毕达哥拉斯主义解答
四 中国数学西化的三百年历程
五 让西方人“觉醒”的中国文化
六 江山代有才人出：只争朝夕！
后记 对中国数学教育的反思
参考资料
