科学的数学化起源
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一 “科学”的定义:“李约瑟难题”的难题

华为创始人任正非在华为与美国的高技术竞争交锋中,深刻地领悟到了数学的重要性,这是一种切身体会!但他所强调的数学的重要性,到底是什么意思呢?如果简单地将它理解为数学学科的重要性,那可就完全跑偏了!任正非所强调的数学的重要性,实质上就是原始创新的重要性。对于数学与原始创新之间的关系,这是一个非常深刻而又深入的话题。数学不仅仅是一种技巧,更是一种文化、一种哲学。要想真正理解数学,必须将其与对科学的理解紧密地联系在一起。而对科学的理解,中国在过去的100年当中,始终存在着一系列争论:科学与技术的关系是什么?中国古代是否有科学?到底什么是科学?这一系列争论的代表性问题是“李约瑟难题”。

中国最早的一份科学期刊是在1915年创刊的《科学》,其创办人任鸿隽在创刊号上发表了《说中国无科学的原因》。1922年,哲学家冯友兰在《国际伦理学杂志》上用英文发表了《为什么中国没有科学——对中国哲学的历史及其后果的一种解释》。在他们的影响下,外国人戴孝骞(H.H.Dubs)等开始研究这一问题。1944年吴藻溪将德籍犹太历史学家魏特夫(K.A.Wittfogel)的《中国为什么没有产生自然科学?》译成中文之后,又引起了国人的讨论。1945年,竺可桢在《科学》上发表了文章《为什么中国古代没有产生自然科学》,仍然认为中国古代没有自然科学。但这时陈立和钱宝琮的文章中的观点已经有所变化,认为中国古代不是没有自然科学,而是自然科学不发达。其后,英国学者李约瑟开始研究中国科技史。他发现,中国古代科学不是不发达,而是很发达,从公元前1世纪到公元15世纪,在许多领域远比西方领先,但问题是:“为什么以伽利略为代表的近代科学——连同它对先进技术的一切影响,产生在欧洲,而不是发生在中国呢?”这就是现在所谓的“李约瑟难题”。

闻名世界的《中国科学技术史》是20世纪最杰出的西方汉学巨著,其作者是英国人李约瑟。在《中国科学技术史》这部巨著中,李约瑟探讨了公元3世纪至13世纪中国科技为什么能保持在一个令西方望尘莫及的水平,即是什么使得科学在中国早期社会比西方更有效并且领先,但15世纪后为什么科学革命不是发生在中国而是发生在西方。简言之就是:尽管中国古代对人类科技发展做出了很多重要贡献,但为什么科学革命和工业革命没有在近代的中国发生?这一问题被称为“李约瑟难题”。

“李约瑟难题”涉及很多基本的概念性问题。其中有两个非常明显的问题没有说清楚:第一个是“什么是科学”,即没有对科学加以定义,这成为李约瑟难题的难题。第二个是“科学与技术的关系是什么”,即把科学与技术混为一谈,没有进行界定。

毫无疑问,当今科学的概念是由西方定义的。西方近代科学,也叫实验科学、实证科学。科学是对客观规律的认识,是一项理性的事业。朴素科学观念具有客观性、真理性、合理性和进步性。具体来说,科学的概念应当具有确定性和精确性,理论的建构则应当具有完备性、简单性和自洽性等。我们今天这样理解,科学技术是生产力,科学是一种重要的观念来源,科学是一种精神和文化;科学永远是一种探索,应该包括科学方法、科学成就和科学精神。

牛顿说,科学是对自然过程的精确的数学表达。爱因斯坦说,科学是人类精神的自由创造和自由发明。可见,“科学”出奇地难定义。真正的科学纯粹是通过其内容来定义的,即物理学、化学、生物学、地质学、人类学、心理学等。关于“什么是科学”,有不同的维度和观点。信奉知识论者认为,科学就是知识的集成,即按照某种秩序、规则排列而成的一组概念和陈述的公理化系统。信奉认知论者认为,科学本身不是知识,而是产生知识的社会活动。信奉工具论者认为,科学只不过是人类认识自然、认识社会,从而利用自然和改造社会的一种工具和方法。信奉真理观者认为,科学是人类知识的最高形式,科学是关于外部世界和人的精神活动的现象与规律的概念体系。

关于科学的定义,要从科学史、哲学史、数学史中寻找其基本的脉络和逻辑基础。