三 “科学”的划界与标准：数学是最早的实证科学

20世纪20年代，西方知识界提出了科学的划界问题。所谓划界问题，就是将科学与其他领域区分开来。非科学主要是指那些还停留在经验层面的，或不能覆盖全部经验现象的，但是又以科学面目出现的理论。有些东西看起来像一个体系，但又不能够真正被经验所证实，于是就如何划分它们产生了“实证主义”和“证伪主义”两个重要的流派。

科学在西方常常被称为“实证科学”，而“实证”这一术语主要源于“方法的实证性”，即可以通过直接经验实际予以证实。早在19世纪，法国哲学家孔德就开创了“实证主义”。孔德认为人类精神经历了神学、形而上学和实证科学三个阶段：第一个阶段是“神学”阶段，在这一阶段，一切事物都被归于诸神的活动；第二个阶段是“形而上学”阶段，在这一阶段，诸神或神圣力量的意志被抽象概念所取代；第三个阶段是“实证科学”阶段，在这一阶段，科学的解释取代了形而上学。孔德认为数学是所有科学的基础，而且是历史上最早成为“实证的”科学的。在孔德为科学所作的分类序列中，数学之后是天文学，紧接着天文学的是物理学、化学和生物学，而位于最后的是社会学。“社会学”这一名称也是孔德第一个提出的。

19世纪末奥地利物理学家马赫建立了第二代“实证主义”，他强调，科学研究的对象是由感觉要素组成的，科学是看得见摸得着的；他坚持一切物理学的理论只能从直接的实验中导出，而一切不能用实验来验证的思想都应摒弃，这是对物理学一种“眼见为实”的态度。

马赫不相信原子的存在，因为他从来没见到过一个原子。马赫一直把原子斥为人类心灵的虚构，认为它无法被直接观察到。马赫嘲笑牛顿的“绝对空间是一种概念畸形”，称它“纯粹是臆想出来的东西，在经验中不可能有对应”。马赫批评牛顿的“绝对时间”是一个“无用的形而上学的概念”“无法在经验中产生”。这些观点深刻地影响了爱因斯坦。

但是，爱因斯坦后来脱离了严格的实证主义立场。特别是爱因斯坦著名的思想实验就是一个强烈反实证主义的实例，它的核心是从经验上产生直觉飞跃，进而由这种飞跃提出绝对假设。理论家不可能从经验中推导出绝对假设，因为它是超越经验的。只有直觉，即一种灵感的启示，才能创造出这种假设。所以爱因斯坦说：“想象力比知识重要。”爱因斯坦创立广义相对论后，确信严格的实证主义方法是有局限性的。爱因斯坦摒弃了马赫那种针对任何不基于直接观测数据的实证理论的怀疑论。爱因斯坦对马赫的评价是：我看到他的弱点在于他多少有点相信，科学不过是对经验材料的一种“整理”；也就是说，他没有认识到概念的形成中那自由构造的元素。

第三代实证主义是逻辑实证主义。逻辑实证主义关注的是科学与形而上学的划界，其标准是意义的标准。该学派认为，科学知识最小的结构单位是科学命题，看它是否科学，就要看它的命题是否科学。同时认为所有的科学命题都是可证实的，即命题的可证实性。当一个命题可以被经验和逻辑所证实或否证时，它才是科学的，否则就是非科学的。逻辑实证主义，顾名思义，就是“逻辑方法”+“实证主义”。逻辑实证主义深受数学的影响，要求命题的表达严格准确，要求证实——经验证实或逻辑证实。逻辑实证主义宣告了“哲学的科学化”时代的到来。

奥地利哲学家、分析哲学的主要奠基人维特根斯坦对逻辑实证主义的影响非常深远。他有句名言：凡是能说的事情，都能够说清楚；凡是不能说的事情，就应该保持沉默。逻辑实证主义的重要代表人物卡尔纳普指出，对形而上学不是应当批判，而是应当加以拒斥（保持沉默）。维也纳学派继承了维特根斯坦的理念，提出科学要远离形而上学。

维也纳学派的一个基本观点是：哲学的工具是逻辑分析。在这方面，维也纳学派应当说受到了英国著名数学家和哲学家罗素很大的影响。罗素十分清楚地指明，逻辑应被看作意义分析的主要工具。正是在这样的意义上，罗素断言：逻辑是哲学的本质。

实证主义，从孔德到马赫再到维也纳学派，他们强调只有用经验证实的才可能是科学的。但是实证主义要面临的困境是如何用经验来验证普遍命题，而许多普遍命题需要无限多的个别命题来证实，但经验只能解决有限的个别问题，怎样用有限的感觉经验去验证无限多的命题，这是一个大的挑战。实证主义的基础是归纳法。

18世纪时，苏格兰哲学家休谟就已经指出归纳法的缺陷。休谟认为，归纳法永远得不到具有普遍必然性的结论。他提出了一个有趣的问题：“太阳明天会从东方升起吗？”我们知道，自古以来太阳都是从东方升起的。但休谟说：“你能保证明天会这样吗？明天还有明天，未来的日子比过去多多了！”所以，归纳法有一个问题，即会把偶然性、概率性当成必然性。因为你不可能检验完所有的对象，这是一个逻辑上的跳跃。我们不能把概率当必然，不能把可能性当必然性。批判理性主义的创始人波普尔对休谟的评论是：“我觉得休谟对归纳推论的驳难既清楚又完备。”

波普尔没有从实证主义的“可证实性”路径考查科学理论的标准，而是运用相反的思路得出一个令人惊异的结论，即衡量一种科学理论的标准是它的可证伪性。

经验归纳只能证明已经发生的事，不能预测未来的事。所以，归纳法有两个特点：第一，有限的经验不能验证普遍的命题；第二，过去的经验不能预测未来。由于可证实原则是归纳法，而归纳法没有必然性，所以可证实原则是不成立的。简单来说，科学命题没有一个是可以被证实的。由此，波普尔对形而上学的理性概念和科学与理性之间的生硬关系展开批判，建立了他的批判理性主义。

波普尔的观点是：不存在什么归纳。理论在经验上是绝不可证实的。波普尔强调，“证实”与“证伪”从逻辑的角度看是完全不对称的，也就是说，不管有多少“正例”都不足以保证相应的普遍性结论的真理性；对于普遍性结论的驳斥只需要有一个反例就足够了，著名的例子就是无论有多少只白天鹅，只要存在一只黑天鹅就不能断定天下所有天鹅都是白色的结论。

可证伪性用于解决科学标准的“划界问题”。也就是说只有一个科学理论可以被证明是可错的，才是科学的。对于波普尔来说，像精神分析、心理分析、星相占卜等，既不能被证实，也不能被证伪，所以不是科学的！但波普尔并不否认“可证实性”也是科学理论的标准。在波普尔看来，真理“是一个我们可能永远也达不到的标准”。他认为即使我们得到了真理，也无法对此作出证明，对于真理的追求是一个不断逼近问题本质的过程。

对于数学，波普尔提出了一个重要的“三个世界”理论。他认为存在三个世界：世界一是物理世界，即物质世界；世界二是精神世界；世界三是人类精神产物的世界，即数学的世界。世界三是在世界一和世界二的基础上构成的。数学是人类的心灵构造，既有对物质世界的基本描述，也有精神世界的理念形式。所以世界三对世界二有重要影响，并通过世界二来影响世界一。

证伪主义是20世纪最重要的科学哲学思想之一。波普尔的《科学发现的逻辑》是现代科学哲学颇负盛名的主要代表作之一。他把可证伪性作为科学与非科学的界限，批判了在西方科学界影响巨大的逻辑实证主义和归纳主义，对西方科学界产生了重大影响。