8.混合出招

看起来桥山高志（Takasi Hashiyama）很难做出决定。作为拍卖公司，苏富比（Sotheby）和佳士得（Christie）都提供了极具吸引力的条件，可以负责拍卖各自公司中价值1800万美元的艺术收藏品。桥山高志没有在两家公司中做出选择，而是让两家公司玩剪刀-石头-布的游戏，以此决定胜出者。没错，剪刀-石头-布。石头可以砸烂剪刀，剪刀可以剪布，而布可以包住石头。

佳士得出剪刀，而苏富比出布。剪刀可以剪布，所以，佳士得公司赢得了这次艺术收藏品拍卖的机会，获得了将近300万美元的佣金。赌注那么大，博弈论在这里有用吗？

此类博弈中，很明显的一点是，参与者无法预测对方的行动。要是苏富比能预先知道佳士得会出剪刀，那么，它就会出石头了。不管你选择什么，总有另一个可以赢你。因此，使对方无法预测到你的选择，这一点非常重要。

在准备阶段，佳士得请教了本土专家，这些专家其实就是公司员工的孩子，他们经常玩这个游戏。据11岁的爱丽斯说：“每个人都知道你第一次总是出剪刀。”爱丽斯的双胞胎妹妹弗劳拉补充了爱丽斯的见解：“出石头的动作太容易被看出来，而剪刀可以赢布。因为是第一次出，所以，出剪刀一定是最安全的。”⁹

苏富比则采取了不同的方法。它认为这只不过是一个碰运气的游戏，因此，根本不存在策略的空间。出布与出剪刀或石头，最后的结果都差不多。

在这里，有趣的是，双方都只对了一半。如果苏富比公司随机选择策略，出石头、剪刀和布的机会相等，那么，佳士得公司无论选什么，结果都一样。每个选择都有1/3的机会获胜，1/3的机会失败，以1/3的机会打成平局。

但是，佳士得并没有随机选择策略。所以，苏富比最好还是先考虑一下佳士得可能得到的建议，然后再出招，战胜佳士得。如果每个人都确实知道你第一次会出剪刀，那么，苏富比应该先出巴特·辛普森（Bart Simpson）最爱出的石头。

这样说的话，双方也都错了一半。如果苏富比随机选择策略，那么佳士得再努力也没有用。但如果佳士得仔细思考该出什么，那么，苏富比的策略性思考就很有用。

在单次博弈中，随机选择并不难。但如果博弈是重复进行的，随机选择的方法就复杂得多了。混合出招并不等于说按照一个可预期的模式交替使用你的策略。若是那样的话，你的对手就会观察到一个模式，从而最大限度地利用这个模式还击，其效果几乎和你使用单一策略一样。实施混合出招的关键在于不可预测性。

事实证明，绝大多数人都会陷入可预测的模式。你可以进行在线自测，网络上有很多电脑程序可以发现你的模式，继而把你打败。¹⁰在混合出招时，参与者通常过多地循环使用他们的策略。这导致了“雪崩”策略的意外成功：石头、石头、石头。

人们还往往受到对方上一次行动的影响。如果苏富比和佳士得同时出了剪刀，则双方打成平局，需要再赛一局。根据弗劳拉的说法，苏富比预计佳士得会出石头（来赢他们的剪刀）。这样一来，苏富比就会出布，所以佳士得应该坚持出剪刀。当然，这种死板的方法也不可能正确。不然的话，苏富比就应该出石头并且获胜了。

设想一下，假如存在某个尽人皆知的准则，用以确定谁将受到美国国税局的审计，那么你在填写报税单时可以套用这个准则，看看自己会不会受到审计。假如你推测你会受到审计，而你又找到一种办法“修改”你的报税单，使其不再符合那个准则以避免被审计，那么，你很可能就会这样做了。假如审计已经无法避免，你就会选择如实相告。国税局的审计行动若是具有完全可预见性，结果将会把审计目标确定在有过错的人群身上。所有那些被审计的人早就预见到自己的命运，早就选择如实相告，而对于那些逃过审计的人，能够监视他们的就只有他们自己的良心了。假如国税局的审计准则在一定程度上是模糊而笼统的，那么，大家都会有一点面临审计的风险，人们也就会更加倾向于保持诚实。

随机策略的重要性是博弈论早期提出的一个深谋远虑的观点。这个观点本身既简单，又直观，不过，要想在实践中发挥作用，则还需要精心设计。比如，对于网球运动员，仅仅知道应混合出招，时而攻击对方的正手，时而攻击对方的反手，这还不够。他还必须知道自己应该将30%的时间还是64%的时间用于攻击对方的正手，以及如何根据双方的力量对比做出选择。在第7章，我们会介绍一些解决上述问题的方法。

最后，我们还想向大家说明一点：在剪刀-石头-布游戏中，最大的失败者不是苏富比，而是桥山高志先生。他做出的剪刀-石头-布游戏的决定，使这两家拍卖公司都有50%的机会赢得这笔佣金。与其任由这两个竞争者达成共识平分佣金，不如他自己经营拍卖。这两家公司都希望甚至渴望接下这项佣金高达销售额12%的拍卖项目。获胜的拍卖公司将会是那家愿意接受最低佣金的公司。我听到的是11%吗？11%第一次，11%第二次……