第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

近年来，随着各种计算机网络和多媒体技术的不断发展与应用，信息也呈现爆发式的增长。经统计研究，大约80%的信息是人们从外界获取的视觉信息[1]，而图像是最直观、最形象的视觉信息，图像媒介成为人类生活中一种不可或缺的重要工具，不仅能够帮助人类更好地认识世界，还能为人类做出正确的决策提供关键依据。

事实上，现在图像信息的应用范围从生活中随意记录事件和视觉交流，到更严肃的社会生产和医疗领域，这扩大了对准确和视觉愉悦的图像的需求。随之而来的是图像处理技术[2]的不断成熟与进步，并且其应用范围也更加广阔。根据InfoTrend的全球图像捕获统计，仅2018年全球就拍摄了超过1.3万亿张照片，到2020年以数字格式存储的图像已超过13亿幅。其中，许多图像在Facebook、Instagram和微博等社交媒体网络平台上共享，因此需要高效的压缩和编辑技术。同时，图像信息也影响着医学研究的各阶段。通过高质量的医学图像[如磁共振成像（MRI）、计算机断层成像（CT）、超声图像等]，医生可以观察人体的各种结构，从而准确地诊断病情并选择最佳治疗方案。因此，在计算机视觉领域，可视化和图像分析通常需要高质量的图像。然而，在采集、传输和存储过程中，图像总会不可避免地受到各种噪声的干扰[3]，导致图像质量显著降低。图像质量可以通过图像复原的后处理技术得到改善，利用退化图像获取高质量图像以得到更多准确、有效的信息。如图1-1（a）所示为Cameraman退化的低质图像，如图1-1（b）所示为复原后的图像。

图像复原技术在获取图像信息的过程中起着至关重要的作用。一般而言，若用x表示原始图像，用y表示退化图像，则图像的退化过程可以表示为

其中，Z为图像退化过程，A为空间不变的模糊矩阵，n为图像中的噪声。原始图像和点扩散函数（Point Spread Function，PSF）的卷积运算可表示图像退化过程，因此若将点扩散函数用A表示，卷积运算用⊗表示，图像退化过程则可以通过y=A⊗x+n表示（这里n表示加性噪声）。图像退化与复原过程如图1-2所示。

图1-1 Cameraman退化的低质图像复原前后对比

图1-2 图像退化与复原过程

当矩阵A为单位矩阵时，图像复原过程就演变为图像去噪过程。图像去噪是指利用图像退化模型及图像本身的先验信息，通过全局或非全局滤波从图像中分离噪声的过程。它是图像处理领域的一个重要研究课题，其意义在于[4]：

（1）可以有效提高人类对图像内容识别的准确性，是正确识别图像的必要条件；

（2）可以有效提高图像质量，为后续图像处理奠定良好的基础、提供有力的支撑。

图像去噪的最终目标是，在有效去除噪声的同时，尽可能地保留图像的重要特征和细节，并且不产生虚假纹理信息。为了实现这一目标，研究人员提出了各种有效的去噪方法。然而，因为噪声、边缘和纹理都属于高频信息，在去噪过程中很难将它们区分开，所以去噪问题仍然是图像处理领域尚未彻底解决的问题，有待研究人员继续进行研究。