前言

图像信息是人们在日常生活和生产中接触最多的信息类型之一。图像具有直观、形象、信息量大等特点，在诸多领域都有广泛的应用，如航空航天、工业生产、生物医学、军事、公安、教育和通信等领域，并且发挥着越来越重要的作用。图像信息已成为人类获取信息、感知世界，进而改造世界的一种重要手段。高质量的图像能够提供更加准确的信息，图像信息在获取、压缩、传输、解压过程中由于设备的限制，客观上出现了有些图像质量低下的现象，这一类现象被称为图像退化。例如，在图像采集过程中，成像设备的光学部件性能受限，导致图像分辨率较低、产生模糊效应；在图像压缩过程中，反量化操作引起块效应；在图像传输和存储过程中，传感器发热产生不同种类的噪声（如高斯白噪声、脉冲噪声等）。这些退化的图像广泛存在于各领域中，图像质量的降低严重影响了后续对图像内容的分析，因此，图像复原是改善所获取的图像质量的一种较为可靠的途径。本书研究的图像复原去噪技术作为新一代信息技术中的前沿技术，在公共安全、计算机辅助诊断、工业检测及影视娱乐等领域具有广泛的应用需求和广阔的产业前景。

图像复原去噪是计算机视觉和图像处理领域的基础问题，对后续图像处理和应用至关重要，它能够使人们更准确地获得图像的有效信息。图像复原去噪的关键在于，如何在去除噪声的同时保持原始图像中的结构和细节信息。从数学的角度来看，图像复原去噪是一个不适定的逆问题，其原因是在图像退化过程中丢失了大量信息，这给原始图像的完全复原带来了诸多困难与挑战。解决此问题的一种有效方法是基于先验信息的正则化去噪模型，即对图像做出的假设，通过有效的先验信息来构造正则约束项，最终生成函数模型。通常会选择在图像块上处理图像复原去噪问题，在这种模式下可以更有效地学习图像的先验信息。在基于图像块的图像复原去噪中，将每个图像看作一组重叠的图像块，并对每个图像块进行重建。图像块先验建模的过程是，学习自然图像的统计特征，然后使用图像块先验信息利用最大后验估计来重构退化图像。基于先验信息的正则化建模的发展脉络可以大致归纳为由局部方法向非局部方法推广。然而，目前还没有专著对基于图像块的先验复原去噪模型及其演化进行较为系统的总结。正是在这种背景下，笔者深感有必要重新审视针对图像复原去噪中的图像块先验建模理论及其推广方法，从数学理论基础、模型推广脉络和应用创新等方面对其进行系统的总结。

本书依托国家自然科学基金项目“基于融合先验模型的图像复原关键技术及应用研究”（项目编号：62002200）、国家自然科学基金项目“面向多人自由漫游的自主重定向行走研究及应用”（项目编号：62202268）、山东省自然科学基金项目“基于图像先验模型的图像复原问题研究”（项目编号：ZR2020QF012）、山东省高等学校青创科技支持计划项目“基于多重先验技术的高效可视数据复原研究”（项目编号：2021KJ069）和山东省社会科学规划研究项目“基于数字孪生技术的互动式智慧社区协同治理策略研究”（项目编号：22DGLJO11）研究图像复原去噪技术，以提升图像的去噪复原精度为主要研究目标，围绕多种图像块先验学习模型开展工作，为解决图像分析领域所面临的难点问题提供一系列新方法和新技术。本书在参考大量中外论文和学术专著的基础上，结合作者多年经验编写而成。在本书素材的准备过程中，山东大学张彩明教授、山东财经大学郭强教授和山东大学李雪梅教授对很多相关理论问题进行了分析及讲解，作者受益匪浅，在此表示衷心的感谢。本书写作过程，得到韩慧健院长的大力支持，同时得到刘慧教授、李晋江教授、张永霞副教授的鼓励，在此表示感谢。本书所介绍的基于图像块先验正则化及其推广模型的应用部分，是课题组近年来取得的部分研究成果的总结。在此由衷感谢萧晓煜硕士、崔瑾硕士在资料整理过程中的辛勤付出，特别感谢为本书提供了丰富研究成果的范辉教授、华臻教授、张帆副教授、王桦副教授、王素伟博士和孟然硕士。另外，特别感谢电子工业出版社的编辑为本书出版做的大量细致的工作。

本书共12章，前3章主要介绍基于先验建模图像去噪的基础理论及基本算法，是本书的理论与算法基础部分。其中，第1章介绍数字图像的基本概念及图像去噪的发展现状，并对本书的重点及结构安排进行介绍；第2章主要介绍图像去噪的基本理论知识；第3章详细介绍了经典图像去噪方法，即非局部去噪理论及基于先验信息的正则化去噪模型的相关知识，并详细分析了多种先验信息。第4～11章主要介绍图像块先验正则化及其推广模型在灰度图像和彩色图像的去噪任务中的应用。其中，第4章研究基于图像块的非局部均值去噪方法，并提出一种结合边缘相似度的自适应两阶段非局部均值去噪方法；第5章提出基于梯度直方图和非局部自相似先验的自适应纹理保持去噪方法；第6章提出一种结合SVD能量分布估计的低秩近似去噪方法；第7章主要研究基于核范数的低秩去噪模型，并提出一种改进低秩图像去噪效果的自适应增强技术；第8章提出一种有效的基于结构信息提取的低秩图像去噪方法；第9章主要研究基于稀疏表示的图像去噪方法，提出一种基于不同成分分开处理的图像去噪方法；第10章针对轮廓恢复和细节恢复这两个主要问题，提出一种两阶段增强低秩先验模型，用于图像去噪；第11章提出一种结合四元数组稀疏的彩色图像去噪方法；第12章总结全书研究的主要内容和取得的研究成果，并提出今后工作的研究思路和展望。

本书涉及内容广泛，由于作者水平有限，书中不妥与疏漏之处在所难免，恳请各位专家和读者批评指正。

作者

2023年1月