1.1.3 电阻的串联与并联

1. 电阻的串联

将两个或两个以上的电阻器，一个接一个地依次连接起来，组成无分支的电路，使电流只有一条通道的连接方式叫作电阻的串联。如图1-6a所示为由三个电阻构成的串联电路。

（1）串联电路的基本特点

1）串联电路中流过每个电阻的电流都相等，即

I=I₁=I₂=I₃=…=I_n

2）串联电路两端的总电压等于各电阻两端的电压（即各电阻上的电压降）之和，即

U=U₁+U₂+U₃+…+U_n

（2）串联电路的总电阻

在分析串联电路时，为了方便起见，常用一个电阻来表示几个串联电阻，这个电阻称为串联电路的总电阻（又称等效电阻），如图1-6b所示。

用R代表串联电路的总电阻，I代表串联电路的电流，在图1-6中，总电阻应该等于总电压U除以电流I，即

也就是说，串联电路的总电阻等于各个电阻之和。同理，可以推导出

R=R₁+R₂+R₃+…+R_n

2. 电阻的并联

把两个或两个以上的电阻并列连接在两点之间，使每一个电阻两端都承受同一电压的连接方式叫作电阻的并联。图1-7a所示电路是由三个电阻构成的并联电路。

（1）并联电路的基本特点

1）并联电路中，各电阻（或各支路）两端的电压相等，并且等于电路两端的电压，即

U=U₁=U₂=U₃=…=U_n

2）并联电路中的总电流等于各电阻（或各支路）中的电流之和，即

I=I₁+I₂+I₃+…+I_n

（2）并联电路的总电阻

在分析并联电路时，为了方便起见，常用一个电阻来表示几个并联电阻，这个电阻称为并联电路的总电阻（又称等效电阻），如图1-7b所示。

用R代表并联电路的总电阻，U代表并联电路各支路两端的电压，在图1-7中，根据欧姆定律可得

因为

I=I₁+I₂+I₃

即

所以

1）当只有两个电阻并联时，可得

上式中的“∥”是并联符号。

2）若并联的n个电阻值都是R₀，则

可见，并联电路的总电阻比任何一个并联电阻的阻值都小。