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2.2 向量的基本运算
向量的模如下。
向量a（x，y，z）的模是向量的大小，表示为：
向量a的单位化向量a'为：
向量的点乘a·b为：
a·b=|a||b|cosθ
点乘的几何意义是，如果b是单位向量的话，a·b得到的就是向量a在向量b上的投影的长度，如图2-1所示。
向量加法a+b，如图2-2所示。
向量减法a-b，如图2-3所示。
在任意两个点坐标A和B之间做减法，可以用来确定两个点之间的向量，即A-B得到的是B指向A的向量。
图2-1 点乘
图2-2 向量加法
三维空间中的两个向量a和b相乘，叫作叉乘a×b。叉乘具有下面的性质。
（1）a，b，a×b的方向遵守右手法则。右手法则如图2-4所示，a指向大拇指，b指向食指，a×b指向中指。
图2-3 向量减法
图2-4 叉乘右手法则
（2）a×b的模的长度，等于以a，b为边的平行四边形的面积。
a×b=|a||b|sinθn，其中，θ代表了a，b在平面上的夹角，且θ∈[0°，180°]。