1.2 磁场

1.2.1 磁场基本知识

在很多电工设备（变压器、电机、电磁铁等）中，不仅有电路的问题，还有磁路的问题，本节我们学习磁的相关知识。

磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。磁极和磁极之间的相互作用是通过磁场发生的。电流在周围空间产生磁场，小磁针在该磁场中受到力的作用。磁极和电流之间，电流和电流之间的相互作用也是通过磁场产生的。

1 磁场与磁感应线

与电场相仿，磁场是在一定空间区域内连续分布的向量场，描述磁场的基本物理量是磁感应强度（B），也可以用磁感应线形象地表示。然而，作为一个矢量场，磁场的性质与电场颇为不同。

磁铁和电流周围都存在磁场。磁场具有力和能的特征。磁感应线能形象地描述磁场，如图1-10所示。它们是互不交叉的闭合曲线，在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，磁感应线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。

2 磁感应强度

在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线所受的磁场力F与电流I和导线长度L乘积的比值叫作通电导线处的磁感应强度，即：

磁感应强度的单位为特斯拉（T）,1T=1N/（A·m）

磁感应强度是矢量，其方向就是对应处磁场的方向。磁感应强度是反映磁场本身力学性质的物理量，与检验通电直导线的电流强度的大小、导线的长短等因素无关。磁感应强度的大小可用磁感应线的疏密程度来表示，磁感应强度的大小和方向处处相等的磁场叫作匀强磁场，匀强磁场的磁感应线是均匀且平行的一组直线。如图1-11所示，磁感线越密，磁感应强度越强。

3 磁通量

磁通量是表示磁场分布情况的物理量。穿过某一面积的磁感应线的条数，叫作穿过这个面积的磁通量，用符号Φ表示。则有

当平面S与磁场方向平行时，Φ=0。

在匀强磁场中，垂直于磁场方向的面积S上的磁通量Φ=BS。

在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，是以德国物理学家威廉·韦伯的名字命名的，符号是Wb,1Wb=1T×m2=1V（电动势）×s（秒），韦伯是标量，但有正负，正负仅代表磁感应线穿过磁场平面的方向。

1.2.2 电磁感应

我们把变动磁场在导体中产生电动势的现象称为电磁感应，也称“动磁生电”。由电磁感应产生的电动势叫作感应电动势，由感应电动势产生的电流叫作感应电流。

电磁感应研究的是其他形式的能转化为电能的特点和规律，其核心是法拉第电磁感应定律和楞次定律。

1 法拉第电磁感应定律

不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象，所产生的电流称为感应电流，如图1-12所示。

电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通变化率成正比。即

其中，ε为感应电动势（V）,n为感应线圈匝数，ΔΦ/Δt为磁通量的变化率。这就是法拉第电磁感应定律。

2 楞次定律

楞次定律可以用来判断由电磁感应产生的电动势的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。如图1-13所示，图中实线表示磁铁的磁感线，虚线表示感应电流的磁感线。图1-13（a）中，当磁铁下降时，线圈中的磁通量增加，感应电流产生一个磁通阻碍它的增加，电流表的指针则向右偏转；图1-13（b）中，当磁铁上升时，线圈中的磁通量减少，感应电流产生一个磁通阻碍它的减少，电流表的指针则向左偏转；当磁铁不动时，线圈中的磁通量不变，则感应电流为零，电流表的指针在中间位置。

这里感应电流的“效果”是在回路中产生了磁通，而产生感应电流的原因则是“原磁通的变化”。可以用十二个字来形象记忆——“增反减同，来阻去留，增缩减扩”。如果感应电流是由组成回路的导体作切割感线运动而产生的，那么楞次定律可具体表述为“运动导体上的感应电流受的磁力（安培力）总是反抗（或阻碍）导体的运动”。由电磁感应而产生的电动势计算如下，即：

式中，v为导体在磁场中移动的速度。

在实际应用中，常用楞次定律来判断感应电动势的方向，而用法拉第电磁感应定律来计算感应电动势的大小（绝对值）。这两个定律是电磁感应的基本定律。

1.2.3 自感和互感

1 自感现象

自感现象是一种特殊的电磁感应现象，是由于导体本身电流发生变化引起自身产生的磁场变化，从而导致其自身产生电磁感应现象。

当原电流增大时，自感电动势与原电流方向相反，阻碍它的增大，在电感与灯泡串联电路中，灯泡缓慢变亮；当原电流减小时，自感电动势与原电流方向相同，阻碍它的减小，在电感与灯泡并联电路中，灯泡缓慢熄灭。因此“，自感”简单地说，由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫作自感现象，如表1-1所示。

自感对人们来说既有利也有弊。例如，日光灯是利用镇流器的自感电动势来点亮灯管的，同时也利用它来限制灯管的电流；但是在含有大电感元件的电路被切断的瞬间，因电感两端的自感电动势很高，在开关处会产生电弧，容易烧坏开关或损坏设备的元器件，要想办法避免。通常在含有大电感的电路中都设有灭弧装置。最简单的办法是在开关或电感两端并联一个适当的电阻或电容，或先将电阻、电容串联然后并联到电感两端，让自感电流有一条能量释放的通路。

2 互感现象

互感现象是指两个相邻线圈中，一个线圈的电流随时间变化时导致穿过另一线圈的磁通量发生变化，而在该线圈中出现感应电动势的现象。互感现象产生的感应电动势称为互感电动势。

如图1-14所示，我们将仅由回路1中电流I1的变化而引起的感应电动势称为自感电动势，用符号εL1表示，而把仅由回路2中电流I2的变化而引起的感应电动势称为互感电动势，用符号εL2表示，这就是说，由于回路中有电流变化，而在该回路自身中引起的感应电动势是自感电动势，而在两个邻近回路中，由于其中一个回路有电流的变化，而在另一回路引起的感应电动势则为互感电动势。

和自感一样，互感有利也有弊。在工农业生产中具有广泛用途的各种变压器、电动机都是利用互感原理工作的。但在电子电路中，若线圈的位置安放不当，各线圈产生的磁场会互相干扰，严重时会使整个电路无法工作。为此，人们常把互不相干的线圈的间距拉大或把两个线圈的位置垂直布置，在某些场合下还须用铁磁材料把线圈或其他元件封闭起来进行磁屏蔽。