用偏见为萨莉·克拉克辩护

为了悟透这一点，我们来重新审视第 2 章谈到的萨莉·克拉克的案件。你可能还记得萨莉·克拉克在短短两年里就痛失了两名亲生骨肉，导致她被怀疑进行了双重谋杀。然而，我们已经知道，实际上我们感兴趣的是在已知两名新生儿死亡的前提下，她无辜 的概率 | 。对于这个情况，我们之前应用贝叶斯公式的结果是：

利用 值或似然度判断的方法将我们的注意力引到了思想实验项 | 上，它描述的是在萨莉·克拉克无辜的前提下解释两名新生儿死亡的难度。儿科专家罗伊·梅多犯下的错误也就是所谓的检察官谬误，其中深植着频率主义，因为它强调了这个思想实验项的值小得难以置信。毫无疑问，似然度，也就是无辜的人看着自己的两名新生儿死去的概率 | 小得令人感到荒诞。梅多估计这个概率是 7000 万分之一，也就是大概 0.000 001%。这比物理学中用到的阈值 0.000 03% 还要小！与检察官一样，只根据 值判断的纯粹频率主义者只能排除萨莉·克拉克无罪的假设 ，将她定罪。

数学教授雷·希尔对这个判决提出的异议，归功于一项深植着贝叶斯主义的论证。希尔教授认为必须应用贝叶斯公式，也就是尤其需要考虑无罪推定项 。只有将这项偏见纳入推理之中，我们才能更好地理解萨莉·克拉克的处境，从而得到对她来说更准确的判决。

与某些“科学方法”的支持者所提倡的正好相反，纯粹贝叶斯主义者认为偏见并不是我们思考中需要排除的缺陷。要进行正确的思考，偏见必不可少。