4.3 风电序列的相空间重构

经EEMD分解得到较为平稳的子序列后，其稳定性得到增强。由于风速信号不仅对于原始条件具有敏感性，而且存在非周期的运动，故采用混沌理论分析风速序列的内在属性，即延迟坐标状态空间重构法。

4.3.1 相空间重构原理

相空间重构由Takens于1981年提出，其本质在于将混沌序列升至高维空间中，以便获取能够代表该序列规律特性的内在信息。首先定义时间序列X={x₁，x₂，…，x_n}，设嵌入维度为m（m≥2d+1，d为动力系统维数），并定义延迟时间τ为相空间采样间隔，得到重构的相空间为

原序列扩展至N个样本，即相空间重构的个数。

4.3.2 延迟时间和嵌入维度的确定

延迟时间τ和嵌入维度m的确定对于重构空间后信息的获取十分重要，这两个参数的选取会对预测的精度有着直接影响。若维数m过低，则信息会发生重合导致吸引子出现自相交，过高则会增加计算量；若延迟时间τ过短，重构空间中各点坐标之间相关性会过于密集，则相空间向量中的两个坐标分量x（i+jτ）和x（i+（j+1）τ）在数值上非常接近，无法形成较高的辨识度，从而不能提供独立的坐标分量；若延迟时间τ太长，则混沌吸引子轨迹在两分量所指方向上的投影就失去了相关性，因此需要利用合适的方法确定一个合适的延迟时间τ，从而在独立和相关两者之间达到一种平衡。

本部分采用改进FOA确定延迟时间τ和嵌入维度m两参数。首先，因为SCADA采集的风速数据样本时间分辨率为5分钟，所以最小计算单位的延迟时间τ为5分钟。其次，为保证两参数最优匹配，这里结合LS-SVM搭建预测模型，同时考虑LS-SVM模型的2个参数：正则化参数γ和核函数参数σ，把每个子序列的预测值误差作为最终优化目标函数值。由于m和τ为正整数，在优化时需将个体四舍五入化为整数。