第二节 城市规模分布

城市首位律（law of the primate city），是马克·杰斐逊^[1]在1939年对国家城市规模分布规律的概括：某国家或区域中第一大城市的规模比第二位城市大至少两倍，这就是城市首位律。在某区域的政治、经济、社会、文化中占据明显优势的领导城市被定义为首位城市（primate city）。某区域中最大城市与第二位城市人口之比被称为城市首位度（urban primacy ratio），首位度在一定程度上代表了城市体系中的城市人口在最大城市的集中程度。4城市指数和11城市指数是城市首位度测算的进一步完善和拓展，一般规律是：2城市指数大于2，4城市指数和11城市指数大于1。

城市首位度，区域内最大城市与第二位城市人口之比：

S₂=P₁/P₂

4城市指数，区域内4个规模最大的城市中，规模最大的城市人口数与其他3个城市人口之和的比：

S₄=P₁/（P₂+P₃+P₄）

11城市指数。区域内11个规模最大的城市中，规模最大的城市人口的倍数与其他10个城市人口之和的比：

S₁₁=2P₁/（P₂+P₃+P₄+…+P₁₁）

其中，P₁，P₂，…，P₁₁为城市体系中按城市人口规模从大到小排序后，某位次城市的人口规模。

位序-规模法则（rank-size rule），这是奥尔巴赫^[2]在1913年首先发现的规律。一个城市的人口规模和该城市在全国所有城市按人口规模排序中的位序的乘积是一个常数：

P_i×i=K

其中，i为该城市在全国所有城市按人口规模排序中的位序；P_i为第i位城市的人口规模；K为常数。K值越大，表明该国家的城市规模整体越大。

城市规模越大的等级，城市数量越小；而规模越小的城市等级，城市数量越多。城市数量随规模等级而变动的规律被称为城市规模等级金字塔。金字塔的基础是大量的小城市，塔的顶端是一个（常常就是首位城市）或少数几个特大城市。

专栏1-2 中国城市规模体系具有以中小城市为主的特点

按全国2004年设置的660个城市的行政等级划分，共有直辖市4个（北京、上海、天津、重庆）；地级市283个，占设市总数的42.87%；县级市373个，占56.51%。按已设市的660个城市的市区非农业人口规模划分，全国有100万以上人口的特大城市49个，50万～100万人口的大城市78个，20万～50万人口的中等城市213个，20万以下的小城市320个（见图1-1）。

图1-1 中国城镇的行政等级