第3章　简单线性回归分析

在定性研究变量之间的关系后，可以进一步进行定量研究，即回归分析。回归分析是用来分析两个及两个以上变量相互作用的重要建模方法，在数据分析中有着重要的应用，其中简单线性方程回归是计量经济学中广泛使用的统计技术之一。本章主要介绍如何运用EViews进行简单线性回归分析以及各种模型设定与诊断检验。在介绍这些操作之前先简单介绍线性回归模型。

含有k个解释变量的多元线性回归模型可以写为：

把常数项β₀看作是样本观测值始终取1的虚变量的系数，则上述多元线性方程可以写成矩阵的形式：

其中，Y是因变量观测值的n维列向量；X是所有解释变量（包括虚变量）的n个样本点组成的n×（k＋1）阶矩阵；β是k＋1维系数向量；ε是由随机扰动项组成的n维向量。

对线性回归模型（3.1）进行最小二乘估计（OLS）时，还需要满足以下基本假设：

• 解释变量是非随机变量，且彼此之间不存在相关，即Cov（x_i，u_j）=0（i≠j）。
• 随机误差项之间相互独立且都服从期望为零、标准差为的正态分布，即ε_i~N（0，σ2）。
• 解释变量与随机误差项不相关，即Cov（x_i，u_j）=0。

建立了式（3.1）的线性回归模型后，接下来要估计模型的参数，使用EViews可以很方便地估计出模型的参数，并给出相应的统计量。