引理 X

空间，它由受到一任意有限力推动的一个物体画出，无论那个力是确定的和不变的，或者持续增加或者持续减小，在运动刚开始时按照时间的二次比。

时间由线AD，AE表示，且所产生的速度由纵标线DB，EC表示；这些速度画出的空间，如同这些纵标线所画出的面积ABD，ACE，这就是，运动刚开始时空间自身（由引理IX）按照时间AD，AE的二次比。此即所证。

系理1 因此容易推知，当物体在成比例的时间画出相似图形的相似部分时的误差，它由任意相等的力类似地用于这些物体上产生，由物体离开相似图形的那些位置度量，同样的物体在没有这些力作用时在成比例的时间到达那些位置，很近似地如同产生它们的时间的平方。

系理2 但是误差，它由成比例的力类似地用于相似图形的相似部分上产生，如同力与时间的平方的联合。

系理3 同样可以知道物体在不同的力推动下所画出的任意的空间。它们当运动刚开始时，如同力与时间的平方的联合。

系理4 因此，当运动刚开始时，力与［物体］所画出的空间成正比且与时间的平方成反比。

系理5 又，时间的平方与［物体］所画出的空间成正比且与力成反比。

如果不同种类的不定量彼此比较，并且说其中的某一个与任意另一个成正比或反比，意思是，或者前者与后者按相同的比增加或减小，或与后者的倒数按相同的比增加或减小。且如果说其中的一个与另外两个或多个成正比或反比；意思是，第一个按照一个比增加或减小，它由后者中某个的或者另一个的倒数的增大或减小的比复合而成。且如果说A与B成正比又与C成正比又与D成反比；意思是，A按照与B×C×（1/D）同样的比增加或减小，这也就是，A与（BC/D）的相互之比为给定的比。