第八节
假言判断

一、什么是假言判断

假言判断是断定某一事物情况为另一事物情况条件的复合判断。或者说，是有条件地断定某种情况存在的判断。例如，“如果天下雨，地就会湿”、“只有调查研究，才有发言权”等。

假言判断是由假言支（假言判断中的支判断）和联结项（联结假言支的连词“如果……就”等）组成。表示条件的假言支叫“前件”，表示依赖条件产生的现象（结果）的假言支叫“后件”。如上例中的“天下雨”、“调查研究”是前件，“地湿”、“有发言权”是后件。

二、假言判断的种类及其真假判定

假言判断根据其条件的不同，可分为充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断三种类型。

1．充分条件假言判断：断定前件是后件的充分条件的假言判断。所谓“充分条件”，是指：有此条件，必有某结果，无此条件，未必无此结果，则此条件为“充分条件”。例如，“如果摩擦，就会生热”。有摩擦，必生热，无摩擦，未必不生热。故“摩擦”是“生热”的充分条件。以p、q表示前、后件，公式为：

如果p，就q

“如果……就”可以数理逻辑的蕴含符号“→”表示，公式为：

p→q

汉语中表示充分条件关系的连词，还有“假如（使）……那么（就）……”、“只要……就……”、“一旦……就……”等。

充分条件假言判断的真假判定，要依据其前后件之间是否为充分条件关系来判定。当前件真，后件必真时，这反映前件是后件的充分条件，则判断为真；当前件真，后件为假时，这反映前件不是后件的充分条件，则判断为假。

充分条件假言判断的真假值，可用真值表表明（此真值表前两行表明前件是后件的充分条件，即前件真后件必真，不能假；后两行表明前件不是后件的必要条件，即前件假，后件可真可假）。

2．必要条件假言判断：断定前件是后件的必要条件的假言判断。所谓“必要条件”，是指：无此条件，必无某结果，有此条件未必有此结果，则此条件为“必要条件”。例如，“只有笔试及格，才能被录取”，笔试不及格，必不能被录取；笔试及格，未必被录取。故“笔试及格”是“被录取”的必要条件。以p、q表示前后件，公式为：

只有p，才q

“只有……才”可以数理逻辑的反蕴含符号“←”表示，公式为：

p←q

汉语中表示必要条件关系的连词，还有“必须……才……”、“除非……才……”、“不……不……”等。

必要条件假言判断的真假判定，要依据其前后件之间是否为必要条件关系来判定。当前件假，后件必假时，这反映前件是后件的必要条件，则判断为真；当前件假，后件为真时，这反映前件不是后件的必要条件，则判断为假。

必要条件假言判断的真假值，可用真值表表明（此真值表后两行表明前件是后件的必要条件，即前件假，后件必假，不能真；前两行表明前件不是后件的充分条件，即前件真，后件可真可假）。

从严格意义上划分，以上两种假言判断应是充分不必要条件（有前件必有后件，无前件未必无后件）假言判断和必要不充分条件（无前件必无后件，有前件未必有后件）假言判断。

3．充分必要条件假言判断（简称充要条件假言判断）：断定前件是后件充分必要条件的假言判断。所谓“充分必要条件”，是指：有此条件，必有某结果；无此条件，必无某结果，则此条件为“充分必要条件”。例如，“当且仅当三角形等边，三角形就等角”。三角形等边，则三角形必等角；三角形不等边，则三角形必不等角。故“三角形等边”是“三角形等角”的充分必要条件。以p、q表示前后件，公式为：

当且仅当p，就（才）q

“当且仅当”可以数理逻辑的等值符号“↔”表示，公式为：

p↔q

汉语中表示充分必要条件关系的连词为“如果……，就……，并且，只有……，才……”（“如果而且只有……就（才）……”）。有时也用“只要……就”来表达。

充要条件假言判断的真假断定，要依据前后件之间是否为充分必要条件关系（也称等值关系）来判定。当前件真，后件必真时，则判断为真，当前件真，后件为假时，则判断为假，这反映前件是后件的充分条件。当前件假，后件必假时，则判断为真；当前件假，后件为真时，则判断为假。这反映前件是后件的必要条件。

充分必要条件假言判断的真假值，可用真值表表明（此真值表前两行表明前件是后件的充分条件；后两行表明前件是后件的必要条件）。

三、假言判断的语言形式及应用

假言判断的语言形式主要有：

1．假设复句。例如，“假如（如果）天气好，我们就去郊游”。假设复句主要表达充分条件关系。此种连词有时也可以不反映条件关系。如“如果以前他很幼稚，那么现在他已成熟了”。

2．条件复句。例如，“只有节目好时，我才看电视”。语法上，条件复句可包括有条件句（如“只有……才”、“只要……就”、“除非……才”等）和无条件句（如“无论……都”、“不管……也”）。无条件句中的结果不以条件为转移。例如，“不管怎么说，他也不相信”。假言判断只与有条件句相当。

假言判断的语言表达常有省略，如“贷了款就要还贷”，省略了“如果”。

应用假言判断要注意：

1．不得混淆条件关系。例如，“只有贪污才会犯大错误”、“只要熟悉生活，就能写出好作品”等。前者将充分条件误作必要条件，后者将必要条件误作充分条件。

2．准确进行条件转换。例如，“如果是优秀电视剧，那么必受群众欢迎”，可以转换为“只有受群众欢迎，才是优秀电视剧”，还可以转换为“如果不受群众欢迎，就不是优秀电视剧”。转换公式为：如果p，那么q＝只有q，才p＝如果不q，则非p（p→q＝q←p＝→）。

3．不得强加条件。例如，“如果乌鸦叫，就有祸事到”，“乌鸦叫”与“祸事到”虽然都真，且可以有偶然关联，却没有条件关系。

4．充要条件常用双重复句表达。例如，“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”，其中的“人犯我”与“我犯人”之间，运用了“不……不……”（必要条件）和“若……必……”（充分条件）双重复句表达了充分必要条件关系。