1.2 固定复利

对固定复利的计算需求常出现在股权回购交易中。

例如，2015年7月1日项目公司、项目公司原股东与投资人签署《增资协议》，协议约定：投资人投资金额为5000万元人民币，项目公司如不能在2018年6月30日之前公开发行股票并在证券市场上市（简称“IPO”），投资人有权选择要求项目公司原股东回购投资人所持有的全部或者部分公司股权，回购价格为按照投资人投资额10％的年复利计算的本金及利息之和。之后，项目公司没有在2018年6月30日前完成IPO，投资人于2018年6月30日向项目公司原股东主张股权回购，回购价格如何计算？

1.2.1 固定复利计算方式

复利计算的特点是：把上期末的本金利息之和作为下一期的计息本金。复利情况下的本息计算公式是：A = P * （1 + i） ^ n，其中A为本息金额，P为计息本金，i为复利利率，n为期数。以上述案例为例，2015年7月1日至2018年6月30日期限正好为3年，一年一期，每年利率为10%，每一年期末本息金额如表1-2-1所示，至2018年6月30日本息金额为6655万元。

问题

如何使用Excel进行复利计算？

解决

使用函数“POWER”。该函数用于数字乘幂的计算。

函数语法为：POWER(number, power)

具体参数解释如下：

number：必需，表示乘幂运算的基数。

power：必需，表示基数乘幂运算的指数。

举例来说，（1+10%）的二次方可以表示为POWER(1+10%,2)，（1+10%）的三次方可以表示为POWER(1+10%,3)，以此类推。通过使用该函数，我们可以利用Excel轻松实现复利的计算。

Step 1：将表1-2-1中的本金、利率、期数等复制到一张新建的Excel工作表中，如图1-2-1所示。

Step 2：在D2单元格中输入公式“=POWER(1+B2,C2)*A2”，如图1-2-2所示。

Step 3：在D3单元格中输入公式“=POWER(1+B3,C3)*A3”，在D4单元格中输入公式“=POWER(1+B4,C4)*A4”，如图1-2-3所示。

使用函数“POWER”，可以很容易地计算出任何期数的复利结果，如图1-2-4所示。

问题

将上述场景中计息止算日期“2018年6月30日”改为“2018年8月23日”，回购价格如何计算？

解决

2015年7月1日至2018年6月30日正好是三年，2018年7月1日开始进入计息第四年。以第三年期末本息金额6655万元作为计息金额，以年化10%的利率计算2018年7月1日至2018年8月23日利息。2018年7月1日至2018年8月23日期间共54天，该期间的本息总额为6655×(1+10%×（54÷365))=6753.46万元。

以Excel进行计算的结果，如图1-2-5所示。

在实务中，复利期限并非整数年的情况非常常见。例如，最后一期为非整年期限的利息计算，如用上述方法计算会很烦琐，为此笔者制作了固定复利利息计算工具。

1.2.2 固定复利计算工具

打开“基础版复利利息计算表.xlsx”，如图1-2-6所示。其中“本金”“起算日期”“止算日期”“年化复利”四处灰色区域是填写区域，其他空白部分无需填写，为自动计算区域。

我们使用该工具计算上述问题的本息金额。在B2单元格中填写本金金额“5000”，在B3单元格中填写起算日期“2015-7-1”，在B4单元格中填写止算日期为“2018-8-23”，在B5单元格中填写年化复利“10%”。如图1-2-7所示，在自动计算区域显示出了每一期期末本息金额及总的本息金额。

读者可以快速得到任何期限内的本息总额，同时也能清楚地看到每一期的期间利息及期末本息金额。使用该工具，不仅方便校对计算结果是否正确，还方便向他人展示计算过程及结果，让结果更具有说服力。