1.3 变动单利

在未约定利息/违约金的情况下，逾期付款的利息/违约金诉讼请求有时候会采用的表述是“按照中国人民银行同期同档贷款基准利率计算自XXXX年X月X日起至实际履行完毕之日止的利息”。例如，在某一买卖合同纠纷案中，法院判决被告应向原告支付利息为：以2010年2月份货款50000元为基数，按照中国人民银行同期同档贷款基准利率，从2010年12月26日起计算至被告付清之日止。

1.3.1 变动单利计算方式

假设被告在判决生效后未支付任何利息款项，那么至2019年8月19日，被告根据上述判决结果应当支付的利息是多少？

Step 1：同期同档贷款基准利率共分为五档：“六个月以内”、“六个月至一年”、“一年至三年”、“三年至五年”，以及“五年以上”。首先根据时间判断采取何种基准利率。2010年12月26日与2019年8月19日期间间隔8年之多，因此应当适用的是“五年以上”档的年利率。2010年12月26日至2019年8月19日期间调整的“五年以上”档的年利率如表1-3-1所示。

Step 2：计算2010年12月26日至2011年2月8日期间利息（根据表1-3-1所示，期间年利率为6.4%）。在E2单元格中填入公式“=A2*(C2-B2+1)*D2/365”计算结果为“394.52”，如图1-3-1所示。

Step 3：计算2010年12月26日起至2019年8月19日期间的利息，具体结果如图1-3-2所示。

问题

如何让以上操作更加便捷？

解决

使用“下拉填充公式”的功能。

E2单元格的内容为“=A2*(C2-B2+1)*D2/365”；E3单元格的内容为“=A3*(C3-B3+1)*D3/365”，比较E2单元格和E3单元格的内容，我们发现，两个单元格内容的形式一致，区别在于A2、B2、C2和D2都从行号上发生了递增，变成了A3、B3、C3和D3。因此我们可以使用“下拉填充公式”的功能。

Step 1：将鼠标光标移动到E2单元格的右下角，当鼠标光标变成“加号”标记后按住鼠标左键，如图1-3-3所示。

Step 2：向下拖动鼠标，直至最后一个需要被填充的单元格，如图1-3-4所示。

Step 3：松开鼠标左键之后，Excel就完成了公式的自动填充，最后的显示结果与图1-3-2中展示的结果一致。

问题

《全国法院民商事审判工作会议纪要》（法〔2019〕254号，即“九民会议纪要”）中说明：“自2019年8月20日起，中国人民银行已经授权全国银行间同业拆借中心于每月20日（遇节假日顺延）9时30分公布贷款市场报价利率（LPR），中国人民银行贷款基准利率这一标准已经取消。因此，自此之后人民法院裁判贷款利息的基本标准应改为全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率。”即2019年8月20日之后的利息，应当按照全国银行间同业拆借中心公布的LPR来计算，LPR每月20日调整一次。

如果将上述举例中的“2019年8月19日”改为“2019年12月1日”，会有什么不同呢？

笔者撰写本文时，关于如何适用LPR并没有统一意见，主要有两种理解方式：一种是假设“LPR适用规则”与“同期同档贷款基准利率”相同，即先根据年限判断适用期限品种，然后根据该期限品种的利率逐段计算利息；另一种是以执行日1年期LPR月平均值记付。

解决

下面以假设“LPR适用规则”与“同期同档贷款基准利率”相同进行操作。

Step 1：2010年12月26日与2019年12月1日期间间隔超过五年，因此2010年12月26日至2019年8月19日期间的同期同档贷款基准利率采用“五年以上”档的利率、2019年8月20日至2019年12月1日期间的LPR采用“五年期以上”的期限品种的利率。2010年12月26日至2019年8月19日期间的利息计算与上文操作场景一致，分段计算利息。2019年8月20日至2019年12月1日期间的“五年期以上”的期限品种的年利率如表1-3-2所示。

Step 2：计算2019年8月20日至2019年12月1日期间利息，结果如图1-3-5所示。

最后，将全部利息的计算结果汇总。图1-3-6中的E18单元格使用了函数“SUM”。该函数为求和函数，利用该函数，我们可以将单个值、单元格引用或是区域相加。例如，公式“=SUM(E2:E17)”是指将E2单元格至E17单元格的全部数值求和，得到求和结果“25763.01”，即我们需要的利息金额。

1.3.2 贷款基准利率+LPR计算工具

我们发现虽然利率会变动，但是当计息起算日和止算日确定之后，无论适用同期同档贷款基准利率还是LPR，每一期的利率都是确定的。因此只需要将所有利率汇总在一起，利用Excel的公式组合，我们就可以实现自动查找利率并自动计算利息结果的功能。笔者就此制作了“贷款基准利率+LPR（分段）版利息计算表”及“贷款基准利率+LPR（平均1年期）版利息计算表”两个工具。首先，我们先介绍“贷款基准利率+LPR（分段）版利息计算表”的使用。

Step 1：打开“贷款基准利率+LPR（分段）版利息计算表.xlsx”。该工具含有两个工作表，分别名为“利息计算表”和“利率数据库”。图1-3-7展示的是“利息计算表”页面，其中“金额”、“起算日”、“止算日”三处灰色区域是填写区域，其他空白部分无需填写任何内容，为自动计算区域。“金额”填写的是利息计算的基础，“起算日”填写的是计息起始日，“止算日”填写的是计息终止日。

Step 2：在灰色区域内填写相应内容，即在“金额”处填写“¥50,000”，在“起算日”处填写“2010-12-26”，在“止算日”处填写“2019-12-1”，效果如图1-3-8所示。

在“利息总计”处显示的结果与图1-3-6所示的结果一样。A14单元格至E29单元格区域内自动生成的阶段利息结果也使得计算过程可视化，既方便审视利息的组成，也方便校对利息的正误。

如果计息期间全部在2019年8月20日LPR首次报价之后，则同样也可以使用该工具。例如，在某买卖合同纠纷案中，原告在诉讼请求中要求法院判决被告支付以5万元人民币货款为基数，按全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率，自2019年8月20日起计算至2019年12月1日的利息。在此条件下如何计算利息？

在表格的灰色区域内填写相应内容，在“金额”处填写“¥50,000”，在“起算日”处填写“2019-8-20”，在“止算日”处填写“2019-12-1”，结果如图1-3-9所示。

问题

贷款市场报价利率每个月都会调整，如何在“贷款基准利率+LPR（分段）版利息计算表”中进行更新呢？

解决

读者可以在“贷款基准利率+LPR（分段）版利息计算表.xlsx”中的“利率数据库”工作表中进行更新。

每个月20日，读者可以在中国人民银行官方网站搜索“LPR”，将最新调整的利率结果依次添加到“利率数据库”工作表即可，例如2020年1月20日公布LPR后，可以将相应的日期及利率添加到表格中第49行相应的单元格内，如图1-3-10所示。

需要说明的是，中国人民银行只公布了1年期以上及5年期以上两款期限品种，根据中国人民银行公告〔2019〕第15号第4条“1年期以内、1年至5年期贷款利率由银行自主选择参考的期限品种定价”，笔者将1年期以内、1年至5年期的利率均按照1年期以上的利率设置，如果执行法院另有口径的，读者可以自行修改和调整。

“贷款基准利率+LPR（分段）版利息计算表.xlsx”适用的是“假设‘LPR适用规则’与‘同期同档贷款基准利率’相同”的条件。针对“以执行日1年期LPR月平均值记付”的利息计算，读者可以打开“贷款基准利率+LPR（平均1年期）版利息计算表.xlsx”。

如图1-3-11所示，只有一个工作表，名为“利息计算表”。其中“金额”、“起算日”、“止算日”及“一年期LPR(%)”四处灰色区域是填写区域，其他空白部分无需填写任何内容，为自动计算区域。“金额”填写的是利息计算的基础，“起算日”填写的是计息起始日，“止算日”填写的是计息终止日，“一年期LPR(%)”填写的是至止算日1年期各月公布的LPR值，用以计算平均值。

再以上述示例为例。在某买卖合同纠纷案中，原告在诉讼请求中要求法院判决被告支付以5万元人民币货款为基数，计算自2019年8月20日起至2019年12月1日的利息，利率按照至2019年12月1日之日1年期LPR月平均值计算。

Step 1：在B2单元格中输入金额“50,000”，在B3单元格中输入起算日“2019-8-20”，在B4单元格中输入止算日“2019-12-1”，结果如图1-3-12所示。

对比图1-3-12与图1-3-11，我们发现在图1-3-12工作表的D列自动生成了“LPR公布时间”。这是因为该工具可以根据用户在止算日输入的时间，自动生成并排序止算日前一年的LPR公布日期。（笔者注：因为2019年12月1日早于2019年12月20日公布之日，因此，自动判断以2019年11月作为止算日前最近的公布日期。）

在中国人民银行官方网站搜索“LPR”，将上述日期公布的利率依次添加到E列，缺少数据的地方以“/”表示。填写完毕后，工具自动进行利息的计算与求和运算，结果如图1-3-13所示。

如主张的利息期间跨越了2019年8月20日同样也可以使用该工具。

在某买卖合同纠纷案中，原告在诉讼请求中要求法院判决被告支付以5万元人民币货款为基数，计算自2014年8月20日起至2019年12月1日的利息。其中，2014年8月20日至2019年8月19日按照中国人民银行发布的金融机构人民币同期同类贷款基准利率进行利息计算，2019年8月20日至2019年12月1日按照一年期LPR月平均值进行利息计算。

我们在图1-3-13中表格的基础上，将起算日更改为“2014年8月20日”，计算结果如图1-3-14所示。