3.2 质数一定是奇数吗？偶数一定是合数吗？

其实，质数与奇数，偶数与合数涉及两组不同的数学概念。质数与合数是相互依存的，奇数与偶数也是相互依存的。因此，质数不一定是奇数，偶数也不一定是合数。下面我们就来探讨一下它们之间的关系吧。

一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫作质数，而不能被2整除的数叫作奇数。这两个概念的内涵不同，一般来说，是质数的也都是奇数。比如3，13，29，37，这些数既是质数也是奇数。但有一个数是例外的，这就是2。2的约数只有1和它本身，因此，它是质数；但2能被2整除，不符合奇数的定义，所以，2不是奇数。按照数学的严密性语言来说，除2以外的质数都是奇数，这样的结论才是正确的。

还必须看到，“除2以外的质数都是奇数”这个结论虽然正确无误，但反过来说，“除2以外，奇数都是质数”则是错误的。比如：27，35，143，这些数，虽然都是奇数，但这些数除了1和它本身这两个约数外，还有其他约数，即27的约数还有3和9，35的约数还有5和7，143的约数还有11和13，不符合质数的定义，因此，这些数都不是质数。

偶数也不一定是合数，因为“能被2整除的数叫作偶数”，而合数的定义是：“除了1和它本身以外，还有别的约数，这样的数叫作合数。”这里“2”又是一个重要区分点，2是偶数，但不是合数，准确的说法是：“除2以外的偶数都是合数。”

与质数和奇数不能反叙述一样，如果说成“除2以外的合数都是偶数”也是错误的。例如：45，87，187，这些数都是合数，但都不是偶数。