三、财富增长的重要推手：复利
爱因斯坦说过一句话：“复利是人类的第八大奇迹。”在这一节里，我们深入观察一下复利到底有多大的能量，让爱因斯坦对其有如此高的评价。
1. 单利和复利的概念
我们平常把钱存银行时，得到的利息是单利。单利的本金固定，到期后一次性结算利息，而本金所产生的利息不再计算利息。
如果我们将得到的利息进行再投资，就能得到复利。复利是利滚利，计算时将本金和利息一起计算。
假设我们按4%的利息存入10万元，2年周期：
单利=100000×4%×2=8000（元）；
复利=100000×4%×2+100000×4%×4%=8160（元）。
其中的10000×4%×4%=160（元）就是第一年的利息10000×4%在第二年产生的利息，也就是利息的利息。
两年的时间里，单利和复利的差距好像并不大，我们来看下10年时间会如何：
单利=100000×4%×10=40000元；
复利=100000×（1+4%）×10=148024.4元
同样是4%的利息，10年后，复利利息已经是本金的1.48倍了，单利利息却只有本金的40%，二者的差距越来越大，这就是复利的力量。
单利得到的是算数平均，复利得到的是几何平均。
假设我们每个月都能省下2000元用于投资，有两个方案，一个是投资美国的标准普尔500指数，另一个是放到银行里零存整取，投资30年。我们分别计算一下这两个方案的利息。
投资标准普尔500指数，按复利13.7%计算，30年后，我们能得到948.9万元的利息，另外还有72万元的本金，连本带息一共是1020万元。
表1-1 投资标准普尔500指数
放到银行零存整取，按3%的单利算，30年后，我们能得到32.49万元的利息，外加72万元的本金，连本带息一共是104.49万元。
表1-2 银行零存整取
续表
同样的资金投入，同样的每个月都要存入一笔钱，在不同的利息和计息方式下，利润竟然能够相差30倍，这也是投资的力量。
2. 投资要尽早
在复利的威力下，投资要越早越好，较少的早期投入比后来投入较大的数量更有效。我们来看一个例子：
（1）投资者A，在19~25岁间，每年投入2000元；
（2）投资者B，在26~65岁间，每年投入2000元；
（3）投资者A总投入14000元，投资者B总投入80000元；
（4）假设年投资收益率为10%；
（5）请问，65岁时，两位投资者的收益状况应该如何？
从表面上看，虽然B比A晚投资7年，但B的总投入将近是A的6倍，并且B投了40年，A只投了7年，常识告诉我们，应该是B的收益更高。但实际情况呢？
65岁时，投资者A积累了94万元，投资者B积累了97万元。
投资者A总投入14000元，获得了66倍收益。
投资者B总投入80000元，只获得了11倍收益。
在他们65岁时，B的总资产确实比A高了3万元，但是A的投资效率却是B的6倍，这就是为什么投资要“越早越好”的道理。
关于复利，我们通过两个例子，已经很直观地看到了它的威力。最后，笔者要引用一个古老的故事，来结束本节内容。
传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔。西塔说：“我不要您的重赏。陛下，只要您在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒。依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了。”
国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了。但很快国王就发现，即使将国库里所有的粮食都给他，也不够他要求的1%。因为要全部放满棋盘，需要18446744073709600000颗麦粒，相当于4611亿吨大米。而2015年中国粮食产量加在一起也才6.2亿吨（国家统计局数据），按2015年的粮食产量需要740多年，才能凑够4611亿吨。
难怪爱因斯坦要感慨“复利是人类的第八大奇迹”。如果我们也能利用好这个奇迹，财富的雪球就会越滚越大。