1.6　不均等要素报酬

我们现在研究要素价格均等化不存在的情况下净贸易流动的要素含量。为此目的，我们并不要求偏好一致地同位相似。我们从双边贸易流动而不是从一个国家与世界其余地区的贸易流动中导出我们的论断。

作为更加一般的分析基础的基本认识（源于Brecher and Choudhri, 1982）可从图1.8的2种要素、4种商品和3个国家的例子中得到。它是一幅勒纳图，其中4种商品的等产量线每一条代表了一克朗的产出值（即商品i的等产量线代表了产出水平1/pi）。对每一个国家j，射线K^j/L^j代表其禀赋的资本－劳动比例，而斜率为的下斜线代表其单位成本线。

一个国家工人人均资本越多，其工资租金率就越高，这一事实在最大国内生产函数（例如，Dixit and Norman, 1980，chapter 2）的性质中得到证实，其定义为：

其中f_i（·）为部门i的生产函数，Π（p，V）是正线性齐次的并且是关于V凹的，要素l的竞争性报酬由下式决定：

因此，在2种要素情况下，国内最大等产量曲线具有图1.9所示的形状，该曲线的斜率与竞争性的工资租金率相等。劳动和资本禀赋的同比例增加导致GDP曲线向外辐射性扩展，因此，工资租金率依赖于要素禀赋的构成而不是其绝对大小。

在图1.8所描述的均衡中，第一个国家工人的人均资本量多于其他两个国家，它生产商品1和2；第二个国家具有中等的资本－劳动比例，它生产商品2和3（它与第一个国家一起生产商品2，与第三个国家一起生产商品3）；第三个国家的工人人均资本量最低，它生产商品3和4。然而，从该图可清楚地看到，一个国家的资本越丰裕，它在所有生产领域每单位克朗产出值所用的资本就越多，而劳动就越少。而且还容易看出，即使要素密集度可以转换，这一结果也不会改变。因此，如果我们用出口国的生产技术来计算要素含量，资本越是丰裕的国家，其出口品中含有的工人人均资本就越比进口品多，这一点是独立于两个国家的双边贸易模式的。

为使该结果一般化，令T^jk为国家j从国家k进口商品的向量，然后我们用下式定义这个进口向量的要素含量：

其中是每单位产出的要素投入向量。在这个定义中，出口国生产技术被用来计算要素含量。

竞争意味着：

当商品i由国家k生产时，等式成立。将（1.12）式与（1.11）式结合起来，得到：

现在，由于

因此，利用这一结果以及（1.11）式和（1.12）式，我们得到：

或

（1.13）式和（1.14）式的结合隐含着下列对双边贸易流动中要素含量的限制（源于Helpman, 1984）：

因此，国家j从国家k进口的商品中，要素含量大的就是平均来说在k国较便宜的要素服务；同样，在j国较便宜的那些要素，其含量在j国对k国的出口品中平均来说就高。在两要素情况下，这就简化为布雷彻—乔德里结果。

必须注意，在有许多要素存在的情况下，各国要素相对报酬的差异并非像两要素情况下一样唯一地由要素禀赋构成的差异决定。在这种情况下，要素报酬和要素构成之间的联系由下式（其证明见Helpman, 1984）决定：

确实，这意味着在两要素情况下，资本—劳动比例较高的国家不可能有较低的工资—租金比例。

（1.15）式对所有偏好结构下双边贸易流动的要素含量作出了限制。它在要素价格均等化情况下成立的价值不大，因此，它只是在要素价格不均等时才有用。由于它依赖于贸易均衡资料，因而是一个有待验证的假说。