1.7　贸易得益

与本书大部分章节一样，本节的兴趣在于总的福利效应而不是分配问题。为此，我们考虑各有一个代表性个人的经济社会中的贸易得益问题。对这些经济社会来说，如果在贸易均衡时，它们能支付得起它们自给自足时的消费向量，其贸易得益就可得到保证。由于自给自足时消费等于生产，因此这个条件就是：

其中X^A是该经济自给自足下的产出向量，X是自由贸易下的产出向量，p是自由贸易下的价格向量。

下面证明（1.17）式是贸易得益的充分条件。设e（p，u）为最小支出函数（见Varian, 1978, chapter 3）。

然后，如果X^A提供的效用水平为u^A，我们有：

e（p，u^A）≤p·X^A

它意味着，根据（1.17）式有：

e（p，u^A）≤ p_·X

然而，如果u是自由贸易平衡时的效用水平，则

p·X=e（p，u）

这样，我们得到：

e（p_·u^A）≤ e（p，u）

它意味着u^A≤u，这样就证明了贸易得益。

在本书后面好几个地方我们都将用到条件（1.17）。但是至此，它是否满足于平衡的自由贸易均衡还有待于说明。我们将用本书反复使用的一个方法来证明这一点。

从（1.12）式可得：

然而，

w·a_i（w）≤ w·a_i（w′），对所有w′＞0

特别地，对w′=w^A，即等于自给自足下的要素报酬向量。因而

其中最后的等式是从要素市场出清条件［见（1.12）式］中得到。但是，在一个没有纯利润的经济中，w_·V=p_·X。因此

p·X^A≤p·X

这就是（1.17）式。

我们的证明比较迂回，它主要是为了向读者介绍这个方法。在凸状技术的竞争经济中，条件（1.17）总是得到满足，因为竞争过程导致产值最大的资源配置。