第二节 统计的基本方法

依据统计的特点，即研究现象数量方面的特殊性以及对长期的统计实践经验的总结和理论概括，在统计工作过程的各个阶段，从统计资料的收集、数据的整理汇总，到统计分析等，都有着各种专门的统计方法，并形成了统计的方法体系。统计的基本方法主要有大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法、数学模型分析法以及图表法等。

一、大量观察法

大量观察法是指在统计工作和研究中，对社会现象的全部或足够多数量的单位进行观察，来达到认识总体数量特征和规律性的目的的方法。该方法是收集统计数据即统计调查阶段运用的基本方法。

大量观察法的数学依据是大数定律。其法则是：在大量的随机现象中，个别随机现象所引起的偏差常常会相互抵消、相互补充而被平均化，从而导致大量随机现象共同作用后的总平均结果趋于稳定。

社会现象是由复杂多变、普遍联系、大量的社会个体现象组合而成的矛盾体。在研究社会现象总体的数量特征时，总体各单位的具体特征和数量表现有较大的差异性。根据大数定律，只要具有大量这样的个体现象，当它们汇总综合在一起时，总体的数量规律性通过综合平均就会显示出来。所研究的现象总体包含的个体越多，平均数也就越能够准确地反映出总体的规律性。

对社会现象进行大量观察，可以根据具体情况采用不同的观察形式，既可以对统计研究对象的所有单位进行全面调查，也可以对足以表现现象本质和规律的部分单位进行非全面调查。

在统计调查阶段，收集到的原始资料不仅要准确，而且要全面。要做到全面、缩小差异，就需要对足够多的单位进行观察。在社会现象总体中，个别现象之间往往受偶然因素的影响，如果孤立地去观察总体中的少数单位，其结果往往不足以反映总体的一般特征。特别是在采用非全面调查形式时，只有通过大量观察，总体的数量特征才能显现。例如，人们对新生婴儿的性别比进行研究时，通过对大量的新生婴儿进行观察后发现，新生婴儿男女性别比例为107 ∶ 100，这一比例古今中外大致一致。但如果只在短期内，仅观察少数的新生婴儿，男女性别比就很可能不是107 ∶ 100了。所以，在统计调查中，广泛采用大量观察法，如各种普查、统计报表、抽样调查等，都是对总体进行大量观察，以保证从总体上认识现象。

二、统计分组法

统计分组法是指根据统计研究的目的和研究对象的特点将统计总体按照一定的标志划分为不同类型和不同性质的组别的方法。借助统计分组，可以确定社会现象的同质总体，并且正确运用统计指标揭示社会现象各种类型的特征，所以，统计分组是统计的基本方法。

统计总体包含的单位（个体）具有多样性和差异性。这种差异不仅表现在数量上，而且表现在属性上，要从整体上认识总体，分析研究总体内部的数量关系，掌握其本质，就需要对其进行分解。所以，统计分组是统计研究的需要。

统计分组贯穿于统计工作的全过程。在统计调查阶段，分组是关键，统计调查取得的原始数据往往比较凌乱，无法对其直接进行统计分析。所以，要使其系统化、条理化，就需要进行整理，而整理是建立在分组的基础上的；在进行统计分析时，也离不开统计分组，统计指标的应用、指标体系的建立都与统计分组密切相关。

三、综合指标法

综合指标法是指在通过大量观察获得众多的个体资料并进行合理分组的基础上，综合形成各种统计指标，并利用这些统计指标对总体的数量特征和数量关系进行综合、概括和分析的方法。

在统计的实践工作和理论研究中，综合指标法被广泛运用，比如运用总量指标、相对指标、平均指标、速度指标、相关指标、预测指标等，从静态上、动态上综合反映和分析统计总体的规模、水平、结构、速度、依存关系、发展趋势等。这些指标都是经过汇总综合之后得到的，用以说明现象总体的数量表现的综合特征，所以称其为综合指标。汇总整理将个别的、偶然的、次要的因素对总体的影响消除或者基本上消除，从而使总体的全面性、必然性、主要性的作用显露出来，以便于对总体的认识和进一步分析研究。通过综合指标的计算可以显示出现象在具体时间、地点条件下的总量规模、相对水平、集中趋势、变异程度，并进一步从动态上研究现象的发展趋势和变化规律。

统计分组与综合指标是相互依存的，而且都是统计分析的基础。有了科学的统计分组，才能得到合理的综合指标，才能揭示总体内部结构，从而对研究对象进行深入的统计分析。

四、统计推断法

统计推断法是指在一定的置信程度下，根据样本资料的特征，对总体的特征做出估计和预测的归纳推理的方法。它既可以用于对总体参数的估计，也可以用于对总体的某些假设的检验。

统计研究的是大量社会现象总体的数量特征，其范围往往是很大的，有时甚至是无限的。由于各方面条件的限制，有时并不可能全面系统地认识总体的全部单位，即使有可能也会因工作量太大而没有必要。我们收集的数据是部分的或者有限的数据。比如：判定企业生产的全部产品是否都合格的标志是什么？是否需要对成千上万件产品逐一放入检验室进行检验？如果这样，花费的代价太大，所以，只需抽出一定量的个体（产品）进行检验，进而推断总体（全部产品）的合格率。

从一定意义上讲，一切观察所得到的资料都可以看成统计推断所需的样本资料，所以统计推断法可以广泛地应用于统计研究的许多领域。

五、数学模型分析法

数学模型分析法是将客观现象的统计数据配合适当的数学模型，反映客观现象之间的数量关系和数量特征，揭示其规律性的一种方法。

随着统计理论和实践的不断发展，利用数学模型进行统计数量研究越来越受到人们的重视。数学模型已成为社会经济分析中极有价值的工具。运用数学模型对实际统计数据进行加工，模拟社会经济运行过程，可以使人们在定性认识的基础上对定量认识更加深入和精准。

六、图表法

图表法是将统计调查得到的凌乱的数字资料加工整理为统计图、表，以统计表或统计图的形式反映客观现象的规律性或发展趋势的方法。因此，该类方法被广泛应用于统计分析中。

以上各种方法将在以后的内容中得到具体的应用。

统计的方法仍处于不断的发展中，只要把握住统计研究对象的特点，根据统计发展的需要，吸收一切相关学科有益的研究成果，不断地总结统计实践经验，不断完善和发掘新的统计方法，就可以最大限度地发挥统计的信息、咨询和监督职能。