序言

2015年5月，上海成功获得2020年第14届国际数学教育大会（ICME-14）主办权，ICME是国际数学教育界最高水平的国际性学术会议，由国际数学教育委员会指导每四年召开一次。成功申报ICME-14对于上海，乃至全国数学教育界都有着重要意义，我国数学教育的国际地位进一步得到提升。国内外众多数学教育工作者将目光聚焦在我国数学教育领域，研究我国数学教学特色已然成为时代要求。

我国数学教学特色是什么？张奠宙在《中国数学双基教学》绪论开篇提及“我国数学教育有许多特点，但是以双基教学为主要特征”。涂荣豹、杨骞、王光明等在《中国数学教学研究30年》中也指出：“数学双基教学是我国数学教育的特色，也是我国数学教育的优良传统。”诚然，不同时代背景下，不同学者对我国数学教学特色的内涵理解在不断丰富和拓展，但是不容置疑的是：数学双基教学一直是我国数学教育领域关注和争鸣的焦点。尤其在当下，我国数学教学重视“四基”，强调“核心素养”，有学者认为数学双基教学仍是我国数学教学的精髓，也有学者认为“双基”的提法不能与时俱进……

本书作者对此持客观理性的态度，基于历史研究视角，客观梳理我国数学双基教学形成和发展的历史轨迹，理性总结演进规律，并深入剖析演进原因，以回应当前我国数学教育理论和实践中的重大问题。

本书将“数学双基教学”看作一个教学系统，主要包含数学双基教学师生观、教学目的、教学内容、教学方法和教学评价等五要素，认为该系统存在于一定环境中，系统各要素互相作用，形成稳定结构。同时，本书也将“数学双基教学”看作一种教学理论，认为其有着悠久的发展历史。

本书依据政治史时间维度和教育史学体系进行分期，将我国数学双基教学发展划分为四个历史时期：数学双基教学思想萌芽期，数学双基教学体系创立期，数学双基教学制度成型期，以及新时代背景下数学双基教学创新期。值得一提的是，本书对数学双基教学思想萌芽的追溯有重大突破，指出：春秋战国时期讲究“正名”教学，为“重视基础知识”思想打下基础；汉代强调“术”的教学，为“重视基本技能”思想奠定基础，此后，重视基础知识和基本技能的数学双基教学思想出现萌芽。本书对我国数学双基教学体系的创立也有明确说明，认为隋唐时期重视“明数造术，详明术理”，算学教学体系的形成意味着数学双基教学体系的创立，该体系包括数学双基教学师生观、教学目的、教学内容、教学方法和教学评价等要素。

本书在梳理数学双基教学历史轨迹的基础上，依据路径依赖分析法，探寻数学双基教学演进规律及其原因。本书采用的路径依赖分析法在方法论层面有创新意义，其基于路径依赖理论，运用其相应的分析框架来解释事物历史变迁动态过程，该法将事物的演进过程看作是路径选择、路径依赖及路径创造过程，强调路径发展过程中存在的“惯性”（路径依赖性），并重视解释事物演进过程的因果关系。本书将数学双基教学路径发展分为“路径发生—路径强化—路径依赖—路径创造”等四个阶段；认为我国传统价值取向、传统精耕农业和传统文化路向等三个“初始条件”促动数学双基教学的路径发生，在此基础上，形成“稳定网络结构”，推动数学双基教学路径形成并保持相对稳定，新时代背景下“内外因素”则成为数学双基教学路径创造的主要动力，促使双基教学基于原有路径形成新的“良性路径依赖”。纵观数学双基教学演进过程，存在明显的“惯性”（路径依赖性），并正在通过路径突破实现路径创造。

“历史的眼光”从哲学层面上来讲，就是唯物辩证的眼光，要求人们从普遍联系和永恒发展中认识和把握事物，不能用孤立、静止、片面的眼光来看待，而必须将其放到历史发展的长河中去考察，放到具体的历史背景、历史条件中去分析，这样才能看得更全面、更准确、更深入。当前，数学教育研究者和实践者应该用“历史的眼光”看待“双基教学”，形成对待数学双基教学之正确态度，指导我国当前数学教学实践。一方面，应理性继承双基教学的优良传统，不全盘否定“双基教学”；另一方面，应客观面对双基教学出现的一些“异化”现象，在新时代背景下，积极发展并超越双基教学，走出一条“基于双基，且超越双基”的有中国特色的数学教学新道路。

孔企平

2018年11月