第二节 数学双基教学历史研究

一、我国数学教学历史研究

我国数学教学史的研究成果比较丰富，李俨、严敦杰、马忠林、李迪、代钦、王权、张奠宙等学者的成果不但为本研究提供了丰富的史料支持，而且还呈现了历史分期的依据和史学研究的视角。

李俨（1892—1963年）是我国著名的数学史学家，他不仅是我国数学史研究的奠基人之一，而且也是我国数学教育史研究的开创者之一。李俨可谓系统介绍和研究自远古至清代末期两千多年的我国数学教育史的第一人，他自20世纪30年代就开始了对我国数学教育史的研究，至今尚未发现在李俨之前关于该领域的其他人的研究成果。他的有关数学教育史的研究成果都汇集在《中算史论丛》第四卷中，为本研究提供了部分史料。

严敦杰（1917—1988年）在《数学通报》上连载了《中国数学教育简史》，从社会制度、生产力水平、中国传统思维、意识形态的斗争和数学认识论等方面理性地考察了我国数学教育史。首先，他把我国数学教育史划分为三个发展时期：第一个发展时期为古代数学教育史（春秋战国—1840年）；第二个发展时期为近代数学教育史（1840—1949年）；第三个发展时期为现代数学教育史（1949—1965年）。其次，论述了我国古代数学教育的文化特征、数学教育的培养目标和目的、数学教育制度的性质、数学教育形式、数学认识论等问题。最后，在对我国近代数学教育史的论述中，主要论述了外国传教士对我国数学教育的影响，西方实用主义教育思想的传入和华衡芳的数学教育观点等。严敦杰重视从中国文化、哲学思想等方面来研究我国数学教育史，为本研究拓展了研究视角。

马忠林等学者的《数学教育史》将我国数学教育史的发展划分为七个发展阶段，即夏、商时代的萌芽时期；周、秦时代的成长时期；汉、魏时代的发展时期；唐、宋时代的繁荣时期；元、明、清时代的普及时期；清末民国时代的现代数学教育时期；1949年以后的迅猛发展与国际接轨时期。该书主要论述了每个发展阶段的数学教育制度、数学教学内容、数学教科书、数学教育形式、社会发展和文化对数学教育的影响，等等。

李迪、代钦的《中国数学教育史纲》纲领性地讨论了我国的数学教育史，并将我国数学教育发展史分为三个大的历史阶段，即古代阶段——从周代到明末，过渡阶段——从明末到清初，现代阶段——从清末到现代，为系统研究我国数学教育史提供了合理的框架结构。李迪的两部数学史力作《中国数学史简编》和《中国数学通史》（上古到五代卷，宋元卷，明清卷）中也有相关的数学教育史方面的论述。

王权主编的《中国小学数学教学史》是一部重要的研究我国小学数学教学史的著作，该书在简要介绍我国各个时期的数学教育制度、数学成就及特点、社会发展对数学教育的影响、数学教科书等内容的基础上，以一系列重要文献为线索，详细论述了各个时期的小学数学教学法及其特点。该书还提及唐代“明数造术”就是要求掌握数学的基本概念和“术”的基本技能，这种教学要求与现代小学数学教学中注重“双基”的要求有类似之处。该提法为本研究追溯小学数学双基教学的形成提供了宝贵的史料支持。

张奠宙的研究成果具有以下显著特点：首先，前瞻性研究，如《数学教育经纬》中的《中国数学教育的文化传统和未来走向》和《近代数学教育史话》中的《中国数学教育应当走向世界》等文章提出的观点和建议对我国数学教育的改革发展具有重要的参考价值；其次，从文化根源上考察我国数学教育史，如《数学教育经纬》中的《可以说“东亚数学教育学派”吗》《华人地区数学教育的成功与不足》《中国数学教育的文化传统和未来走向》《清末考据学派与中国数学教育》以及在《华人如何学习数学》序言中一直强调从文化根源来审视我国数学教育的过去、现在和未来；最后，专题研究，如张奠宙编的《中国数学双基教学》不但为本研究提供了史料和素材，而且为本研究开拓了研究视角。

二、数学双基教学的发展研究

（一）数学双基教学发展与分期研究

关于数学双基教学的历史研究主要聚焦在1952年以后，我国大部分学者认为数学双基教学形成于1952年，并且深受苏联教育理论和思想的影响。

1999年，田中、徐龙炳等在《我国中学数学“双基”教学的历史沿革初探》中明确指出数学双基教学“最早可以追溯到教育部1952年3月18日颁行的《中学暂行规程（草案）》”，并且将新中国成立后数学教育的发展分为五个阶段来探讨数学双基教学的历史演变。第一阶段：新中国数学教育的启动阶段（1950—1953年）；第二阶段：数学教育的探索阶段（1953—1958年），该阶段主要参考苏联教学大纲，为科学地阐明和落实数学双基教学奠定了基础；第三阶段：数学教育体系形成阶段（1959—1966年），该阶段我国数学双基教学得到实质性加强；第四阶段：数学教育的破坏和复苏阶段（1966—1976年），该阶段数学双基教学和研究都没有任何实质性进步；第五阶段：数学教育的重建和发展阶段（1978年至今），该阶段是数学双基教学的成熟期。

2006年，邵光华、顾泠沅等在《中国双基教学的理论研究》中提出数学双基教学起源于20世纪50年代，在60—80年代得到大力发展，80年代之后，不断丰富完善。同时，他们指出“探讨双基教学的历程，从根本上讲，应考察教学大纲”，因为我国数学教学历来以“纲”为本，大纲中对知识和技能要求的演进历程也是数学双基教学理论的形成轨迹。

2010年，杨豫晖在《数学双基教学的发展、争鸣与反思》中描述了数学双基教学的形成和发展。他指出：自1952年以来，数学双基教学经历了产生、形成和发展的过程，大致可分为以下五个阶段。阶段一，大纲首次提出“基础知识”，教材、教学中有了“双基”（1952—1956年）；阶段二，大纲逐步形成“双基”，教材、教学体现双基教学（1963—1982年）；阶段三，明确界定“双基”，教材、教学强化“双基”（1986—1988年）；阶段四，大纲细化“双基”，双基教学异化加重（1992—2000年）；阶段五，课标坚持“双基”，但双基教学似乎弱化（2001年至今）。杨豫晖对数学双基教学的阶段划分具有一定代表性。

2017年，朱雁、鲍建生等在《从“双基”到“四基”：中国数学教育传统的继承与超越》中回顾了数学双基教学的历史演进，他们提及的“五阶段说”是学术界较为公认的一种划分，并且朱雁等指出大多数学者认为，首次在我国的教学大纲中明确提出基础知识和技能的是1952年的《中学数学教学大纲（草案）》。

我国大部分学者认为数学双基教学形成于1952年，并且深受苏联教育理论和思想的影响。研究者在史料梳理和分析过程中发现，我国传统数学教学和数学双基教学有着许多相似之处，不禁产生疑惑：我国数学双基教学真的是20世纪50年代的新生事物吗？真的是学习苏联教育教学理论后才形成的吗？体现“双基”实质的教学是否由来已久？其萌芽于哪个时期？是如何一步步慢慢发展的？这些都是值得进一步研究和探索的问题。

（二）数学双基教学演进原因研究

关于数学双基教学的演进原因，多数学者着眼于从“传统文化”剖析数学双基教学的产生渊源，也有学者从“现实土壤”分析双基教学的产生原因。

张奠宙等学者在《中国数学双基教学》一书中探讨了数学双基教学的文化渊源：其一，精耕细作的农耕文化的影响；其二，儒家文化的影响；其三，考试文化的影响；其四，考据文化的影响；其五，传统教育文化的影响。这五个方面概括相对全面，具有一定代表性。童莉、宋乃庆等学者认为“从黄河的麦地文化到江南的稻作文化（注重精耕细作，重视基本生产技能），从儒家文化（侧重基础的把握与训练）、科举考试文化（检验基础的知识与能力）、考据文化（重视证据、逻辑推断）到今天的高考对双基的重点考查，无不体现了我国重视双基的传统”。王延文、冯美玲等在《数学“双基”教学的现状与思考》中亦提及“儒家文化、传统数学文化与考试文化是影响双基教学目标的三个主要方面”。邵光华、顾泠沅等学者从“文化透视”的角度分析数学双基教学的产生原因，认为：双基教学的产生有着浓厚的传统文化背景，关于基础重要性的传统观念、传统的教育思想、传统考试文化对双基教学都有着重要影响。邝孔秀、宋乃庆等在《我国双基教学的传统文化基础刍议》中提到数学双基教学的形成与我国传统文化有深刻的联系，并且指出：“精耕细作的农耕文化、集权专制的政治制度、规范取向的伦理制度、代人立言的科举制度、厚德有为的人生观、经世致用的价值观、经典取向的方法论、综合辩证和直觉体悟的思维方式、注重累积的行为艺术以及在它们影响下形成的重视基础的教育传统，共同构成了我国当代双基教学的传统文化基础。”

严家丽、王光明等学者在剖析数学双基教学的产生渊源时，不但重视传统文化的影响、历史经验的总结，而且提到数学双基产生的“现实土壤”。他们指出：“涂荣豹用知识本位的观点考察了我国数学教学的特征：注重教学具体目标；教学中长于由‘旧知’引出‘新知’；注重对新知识的深入理解；重视解题，关注方法与技巧；重视及时巩固、课后练习、记忆有法。我国数学教学注重‘数学知识点’的引入、领会、深化、记忆以及联系，具有自己的特点，这种教学环境构成了数学双基教学产生的现实土壤。”

以上文献尽管关注文化传统和现实土壤对产生数学双基教学的影响，但是，我国传统文化缘何对数学双基教学产生影响？其内在促动力是什么？数学双基教学为什么一直保持相对稳定？其内在“网络结构”是怎样的？新时代背景下数学双基教学缘何创新？其受到哪些内外因素影响？这些问题缺少相应理论和方法论支持，有待继续深入研究。