5.3 名校考研真题详解
一、填空题
图5-3-1所示含理想运算放大器电路,则电流i0=______。[南京航空航天大学2018研]
图5-3-1
【答案】0.1mA
【解析】电路如图5-3-2所示。
图5-3-2
由理想运算放大器的“虚短”“虚断”可得
解得u10=-6V,u20=-8V,故iO=(u10-u20)/20=0.1,mA。
二、计算题
1如图5-3-3所示理想运算放大器电路,求电流I。[广东工业大学2018研]
图5-3-3
图5-3-4
解:如图5-3-4所示标明各结点:
由理想运算放大器的“虚短”“虚断”有
解得U+=U-=2V,
故电流
2求图5-3-5所示电路的电压转移比UO/US和从ab端向运放看的等效电阻Rab。[华南理工大学2017研]
图5-3-5
解:根据理想运算放大器“虚短”“虚断”的性质,可列KCL方程
US/R1=-UO/R2
故电压转移比为:UO/US=-R2/R1。
等效电阻为Req=US/I=US/(US/R1)=R1。
3电路及参数如图5-3-6所示,图5-3-6(a)中A为理想运算放大器,R=10kΩ;图5-3-6(b)中D为理想二极管,求:
(1)计算图5-3-6(a)电路中uo/ui的比值;
(2)画出图5-3-6(b)电路c-d端口的伏安特性曲线(注意:伏安特性曲线画到答题纸上,坐标及其刻度参考图5-3-6(d));
(3)若将图5-3-6(a)电路和图5-3-6(b)电路连接为图5-3-6(c)所示电路,确定图5-3-6(c)中电流I的大小。[浙江大学2013研]
图5-3-6(a)
图5-3-6(b)
图5-3-6(c)
图5-3-6(d)
解:(1)标注各结点如图5-3-7(a)所示。根据理想运算放大器“虚断”“虚短”性质列KCL方程
解得:uo/ui=2。
图5-3-7(a)
(2)考虑二极管开路,则电阻两端d-e电压为:Ude=1×2=2V。
二极管两端c-e电压为:Uce=Ucd+Ude=U+2V。
当U>-2V时二极管导通,c-d端口的伏安特性为:U=I-2。
U<-2V时二极管截止,c-d端口的伏安特性为:I=0。
伏安特性曲线如图5-3-7(b)所示。
图5-3-7(b)
(3)图5-3-7(a)为电压放大电路,可视为开路,因此回路电流I和c-d端口电压Ucd的关系为:Ucd=10-15I。
假设此时Ucd>-2V,则根据图5-3-7(b)的伏安特性又有:Ucd=I-2。
联立上述两式,解得:I=0.75A。此时Ucd=-1.25V>-2V,故假设成立。