第七节 鲍特凯维兹对价值转形的探索

1906—1907年，俄国经济学家拉迪斯劳斯·冯·鲍特凯维兹（Ladislaus von Bortkiewicz，1868—1931）连续发表了《马克思理论体系中的价值计算和价格计算》^[1]和《论〈资本论〉第三卷中马克思的基本理论结构的修正问题》^[2]等论文。第一篇论文回顾了1906年以前的价值转形研究，对价值与生产价格的关系进行了探讨。第二篇论文试图通过数学方法解决价值转形问题。

鲍特凯维兹认为：“到目前为止，马克思的评论家们还很少更严密地考察过《资本论》第三卷中关于从价值到生产价格的转化和平均利润率的决定的过程，以便看看其中是否就没有矛盾。在这方面，涂干-巴莱诺斯基（即杜冈-巴拉诺夫斯基——笔者注）是一个例外。他曾明确地指出，马克思计算平均利润率的方法是不正确的。……然而，指出马克思是在什么方法上犯了错误，而没有颠倒他提出问题的方法，是令人感兴趣的。”^[3]显然，他认为马克思的价值转形理论是错误的，自己的任务是要纠正这个错误。

在自己的论文中，鲍特凯维兹采用杜冈-巴拉诺夫斯基（Tugan-Baranovsky，1865—1919）的部类划分方法^[4]，提出了一个价值转形的数学模型。在这个价值转形模型中，他首先提出简单再生产条件

在简单再生产条件中，第一部类的产品价值，等于各部类需要补偿的生产资料价值之和。第二部类的产品价值，等于各部类的工人需要的生活消费资料价值之和。第三部类的产品价值，等于各部类资本家耗费的生活消费资料价值之和。

他认为马克思的价值形式的平均利润率公式

是不正确的。他认为，正确的平均利润率是生产价格形式的平均利润率。

接下来，他提出了价值转形方程

其中，c_i、v_i、s_i（i=1，2，3）分别为第i部类的不变资本、可变资本、剩余价值。x、y、z分别为三个部类的价值生产价格转化系数，p为生产价格形式的平均利润率。这个非线性方程组中包括三个方程和四个未知变量。为了使方程组有唯一解，首先，他假设生产价格总和等于价值总和。即

不幸的是，后来他又放弃了这一假设条件，改为假设第三部类的价值生产价格转化系数为常数1。即

他将第三部类即资本家生活资料生产部类看作货币材料金的生产部类，并且认为金是货币，是价值单位，金的生产价格和价值相等。同时，他规定第三部类的资本有机构成是中等构成。显然，他的这一看法不成立，因此他的理论也不成立。

鲍特凯维兹之后研究价值转形的经济学家，大多沿用了他的部类划分方法。他们提出的价值转形模型与鲍特凯维兹的价值转形模型的差别，主要在于假设条件不同。

为了得到生产价格形式的平均利润率，他引入参数

利用这些参数和价值转形方程，得到

为了具体说明价值转形的计算过程，鲍特凯维兹用一个经过巧妙设计的数例，作为价值转形的起点。这个数例如表1-3所示。

由此得到参数f₁=2/5，f₂=6/5，f₃=9/5，g₁=5/3，g₂=3，g₃=4，σ=5/4，r=1/4，x=32/25，y=16/15。这些结果可以表示为表1-4。

由表1-4可以看出，虽然利润总和等于剩余价值总和，但是生产价格总和不等于价值总和。

在与利润率有关的参数σ的公式（1—20）中，只出现了参数f₁、g₁、f₂、g₂，没有出现参数f₃、g₃。因此，作为价值转形模型的一个推论，鲍特凯维兹认为，马克思关于社会总资本有机构成影响平均利润率的观点是不正确的。

为了证明自己的观点，他举了另外一个数例，作为价值转形的起点。这个数例可以表示为表1-5。

由此得到参数f₁=2/5，f₂=6/5，f₃=1/5，g₁=5/3，g₂=3，g₃=4/3，σ=5/4，r=1/4，x=32/35，y=16/21。这些结果可以表示为表1-6。

由表1-5和表1-6可以看出，按照鲍特凯维兹的方法，实现了价值转形。

表1-5和表1-3中的数值相比，剩余价值率相等，为2/3；第一部类资本有机构成相同，为2.5；第二部类资本有机构成相同，为5/6；第三部类资本有机构成不同，由5/9变为5。总资本有机构成不同，由5/4变为25/12。生产价格形式的利润率相等，为1/4。可见，第三部类资本有机构成和总资本有机构成都提高了，但是参数f₁、g₁、f₂、g₂没有变化，所以生产价格形式的利润率没有发生变化。

鲍特凯维兹试图用这两个数例证明自己的观点。

他提出：“马克思不仅没有表明在价值和剩余价值既定关系的基础上确定利润率的正确方法，而且他还被他的错误的价格构成理论错误地引入对确定利润率高度的诸因素的不正确的理解。他持有的主张是，在既定的剩余价值率前提下，利润率的大小取决于包括所有生产领域的社会总资本有机构成的高低。”^[5]

他还提到：“李嘉图曾经指出过，只是触及到不进入工人阶级消费的商品的生产关系的变化，不会影响利润率的高度。”^[6]可见，他同意李嘉图的观点，不同意马克思的观点。

当然，鲍特凯维兹对马克思的批评是错误的。错误的根源在于他只考察了资本主义流通过程，没有考察资本主义生产过程，忽略了再生产条件，忽略了价值形式的资本有机构成和价值形式的利润率的重要作用。他只看到了现象，甚至是假象，没有看到本质。

值得注意的是，对于马克思的资本有机构成提高导致利润率下降的理论，鲍特凯维兹不是完全否定。他认为：“在一个既定的剩余价值率（r）和一个既定的可变资本的数量的前提下，没有利润率的下降，不变资本的无限制的增长不可能发生。”^[7]他进一步指出：“如果根据以上所说，与马克思相对立地认为利润率一般不依赖于社会总资本的有机构成，那将是完全不正确的。”^[8]

这表明，鲍特凯维兹已经注意到自己对马克思的批评是片面的。他最终不得不间接地承认，马克思的资本有机构成提高导致平均利润率下降是总趋势的观点是正确的。

尽管鲍特凯维兹的价值转形理论是不正确的，他对马克思的平均利润下降趋势理论的批评也是不正确的，但是，他在价值转形研究中的贡献是无法抹杀的。任何研究价值转形的学者，都无法回避他的研究成果。

鲍特凯维兹的价值转形理论的历史功绩，在于最早试图用数学方法解决价值转形问题，并取得了重大突破。由于他的论文是用德文发表的，在发表以后很长时间，在学术界都没有引起应有的重视。直到35年后，斯威齐在他的英文著作《资本主义发展论》中介绍并且高度赞扬了鲍特凯维兹的理论以后，鲍特凯维兹的价值转形理论才引起学术界广泛的重视。此时鲍特凯维兹已经去世11年了。

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注释

[1]Bortkiewicz, L.von, “Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System”, Erster Artikel, Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik,1906，23（1）, p.49; “Value and Price in Marxian System”,International Ecomomic Paper,1952（2）, pp.36-51.

[2]Bortkiewicz, L.von，“On the Correction of Marx's Fundamental Theoretical Construction in the Third Volume of Capital”，Jahr.fur Nationalokonomie Statistik, 1907, 34（3）, pp.370-385.

[3]本·法因，劳伦斯·哈里斯.重读《资本论》［M］.魏埙，等译.济南：山东人民出版社，1993：171.

[4]Tugan-Baranovsky, Mikhail, Theoretische Grundlagen des Marxismus, Leipzig:Duncker & Humblot, 1905.

[5]本·法因、劳伦斯·里斯.重读《资本论》［M］.魏埙，等译.济南：山东人民出版社，1993：178.

[6]同上书，181页。

[7]同上书，189页。

[8]同上书，190页。