3 中国省域经济收敛问题计量分析
3.1 数据特征分析
根据数据的可得性，本文采用2004～2016年13年间中国31个省级面板数据进行分析，为剔除价格影响，通过平减指数将不同年份数据换算成以2004年为基期的不变价数据，其中变量进出口数据先按当年汇率平均值将其换算成人民币后再进行平减处理，以减少汇率影响。对经济数据取对数，达到无量纲化的效果。所有数据均来自国家统计局、中经网数据库。
变量说明如下。
31个省份人均GDP增长率（lvgdp）；31个省份期初人均GDP（lngdp）；31个省份人均GDP滞后一期数据，以lngdp1。
第二、第三产业占比，分别用gyzb和fwzb表示不同省份工业化程度和服务业发展状况。由于我国工业生产布局存在明显的地区差异，北方重工业占比较大，南方服务业占比较大，需同时考虑这两个因素。
政府支出水平（lngov），表明政府在经济增长中的作用。
固定资产投资（lninv），考察固定资产对经济增长的作用。
人力资本（hr），该指标的计算公式如下：
人均储蓄率（save）。
客运量（lnky），交通发展使地区间经济活动更加密切，该指标可以衡量地区的交通发展程度，也从侧面反映该地区的发达情况，地区越发达，客运量越大。
专利数（lnzl），该指标用于衡量地区的科技发展程度。
进出口额（lnjck），该指标反映不同地区的对外贸易状况以及对外开放程度。
3.2 空间权重矩阵的构造
空间权重矩阵通常由研究者主观选择，选取结果将直接影响模型的构建以及估计结果，常见空间权重矩阵有一阶邻近空间权重矩阵、二阶邻近空间权重矩阵、高阶邻近空间权重矩阵等。但经济发展使地区间的联系越来越复杂，单纯依靠地理邻近关系构造是无法完整描述的。
对于地理距离空间矩阵来说，通常使用经纬度计算得到的距离、两地间公路或铁路距离构建空间权重矩阵。使用时，通常对空间权重矩阵设置一个门槛值，当距离超过该值，权重为0，随着交通运输以及通信物流业的发展，地理距离已经不再成为阻断经济联系的影响因素，因此本文将使用两地之间的地理距离的倒数构建地理权重矩阵，且不设置门槛值。对经济发展状况来说，随着互联网的发展，经济互动更加密切，本文使用期初两地区间GDP差的绝对值构造，以反映两个地区在期初时的经济差异对随后发展的影响，两种空间权重矩阵的具体构造方法如下：
本文将经济权重矩阵和地理权重矩阵按比例相加得到地理经济权重矩阵，两种权重的比例为1 ∶1，以平衡两种因素造成的影响，同时由于海南省不与任何省份邻近，文中将其设置为仅与广东省相邻近。
3.3 空间相关性及收敛状态
空间相关性分为全局相关性和局域相关性，通常使用Moran’s I检验、Geary’s C指数检验，Moran’s I检验统计量不受数据分布的影响，因此使用范围更广，文中均使用该统计量进行相关性检验，构造形式如下：
其中，n为区域数，wij为空间权重矩阵。当Moran’s I=0，则表示无空间相关性，大于0表示具有正的空间相关性，小于0代表存在负的空间相关性。
首先使用Moran’s I检验得到空间相关性关系，计算人均GDP标准差，探究两者相关性，分析我国σ收敛状态。结果显示（见表1），我国人均GDP的Moran’s I在13年中一直在0.256附近波动，即人均GDP存在空间正相关，且空间相关性关系稳定。标准差值则在0.55附近波动，没有出现减小的趋势，不符合σ收敛的概念，说明我国经济在2003年后不存在σ收敛。
表1 人均GDP全局Moran’s I检验
表1 人均GDP全局Moran’s I检验-续表
地区间存在正向的空间效应，因此易出现发达地区对落后地区的空间辐射效应，产生局部集聚现象。表2、表3列出了人均GDP的局部Moran’s I分布，在表中仅列出明显偏离原点和坐标轴的地区，因此表2、表3中地区总数不足31个。
表2 2004年局部Moran’s I分布
表3 2016年局部Moran’s I分布
3.4 地区β收敛分析
β收敛包括两种情形：绝对收敛和条件收敛。首先对全国人均GDP的绝对β收敛进行分析，由于全国人均GDP存在空间自相关性，OLS无法得到一致的参数估计，应当使用极大似然估计法（ML）。
1.地区经济绝对收敛分析
地区经济过程的绝对收敛是研究的基础，它表明经济发展过程中不存在外界因素的影响下，经济增长速度收敛的情况，仅探究人均GDP的滞后一期与经济增长速度之间的关系。首先从全局进行空间相关性检验，以确定所需建立的模型，结果如表4所示。
表4 空间面板自相关性检验
表4 空间面板自相关性检验-续表
表4显示LM Error检验统计量与LM Lag检验统计量均显著，空间误差模型仅研究误差的影响，解释能力较弱，因此使用我国31个省级面板数据构建空间滞后模型探究全域内经济速度收敛趋势，结果如表5所示。
表5 全国回归结果
从空间面板滞后模型估计结果（见表5）可知，虽然拟合优度显示方程拟合程度较高，但是滞后一期的人均GDP不显著，说明我国整体范围内不存在绝对β收敛的情况，该结果与大多数文献结果相同。这可能与地区经济发展差异较大有关，分别讨论东部、中部、西部地区的收敛状况有益于确定我国经济速度收敛的实际状况（见表6）。
表6 东部、中部、西部地区回归结果
从表6中回归结果看出三个地区的方程拟合程度较高，东部和中部地区的人均GDP滞后一期项均通过显著性检验，说明东部、中部的经济状态存在收敛趋势，西部地区未出现明显收敛趋势。但是根据计算可知，东部和中部地区的收敛速度缓慢，收敛周期过长，因此可以认为我国地区绝对收敛状态不显著。
2.地区经济条件收敛分析
经济增长影响因素众多，根据分析可以选取9个变量来探究我国经济收敛趋势。条件收敛问题是在绝对收敛的基础上增加其他影响变量后探究经济增长率与人均GDP滞后一期之间的关系。进行面板数据LM检验发现LM Error检验统计量与LM Lag检验统计量均通过检验，为与上述研究保持一致性，仍选择构建空间滞后模型。进行Hausman检验发现应使用固定效应，LM检验结果如表7所示。
表7 分地区LM检验
考察全国范围内的条件收敛状况（见表8），滞后项系数值虽为负，但不显著，表明整体上我国不存在条件收敛的趋势，进行整体研究可行性不强，联系我国实际经济发展状况可知，我国东部、中部、西部存在明显的区域发展不平衡性，分区域考虑更符合现实发展状况。根据上述讨论可知13年来，我国整体上既不存在绝对β收敛，也不存在条件β收敛。使用公式θ=-ln（1+β）计算出收敛速度以及收敛的半生命周期τ，τ=ln2/θ。
表8 全国回归结果
我国东部与中部、西部地区经济发展速度差距大、资源状况不同、产业结构不同都造成了经济发展步调不一致，因此对东部和中部、西部地区分别进行探讨有助于分析各地区的真实情况。地区条件收敛问题的讨论仍选择上述变量，通过相关性检验发现三大地区内部存在明显的空间联系，考虑模型选择问题时发现，在验证绝对收敛时，三大地区更适合构建空间滞后模型，在加入影响因素时，东部、中部、西部地区使用空间滞后模型优于空间误差模型，文中将统一使用空间滞后模型进行研究，相关结果如表9所示。
表9 东部、中部、西部地区空间滞后模型回归结果
进行模型拟合后发现仅中部地区的人均GDP滞后一期变量通过显著性检验，存在明显收敛趋势，东部、西部地区未显示存在明显的收敛趋势。从拟合结果来看，相较于绝对收敛，条件收敛的拟合程度进一步提升。结合收敛速度和半生命周期来看，中部地区收敛速度很快，表明地区内部差异程度较小，这可能与中部地区期初经济差距不明显且发展状态相似有关。东部、西部地区内部分化程度较大，两地区均出现不同程度的发散，区域内部出现了发展不平衡问题，因此有必要提高对东部、西部地区协调发展的重视程度。在考虑东部地区时，加入了黑吉辽三省和海南省，在实际情况中黑吉辽三个地区与东部发达地区仍具有一定差距，而海南省在地理上与所有地区均不相邻，去除上述四个省后发现东部地区仍不存在收敛的趋势。对比全国的收敛状态可以发现东部、西部地区非收敛的状态，使得全域内呈现发散状态，单独考虑全国收敛问题可能出现误判。
在发展较快的东部地区中，人力资本仍是唯一促进经济增长的动力，其他变量均呈现不显著的状态。人均GDP的滞后一期系数不显著，表示地区内部存在分化，这与我国实际国情相符，东部地区所含的部分省份如北京、上海等地，发展速度明显超过其他地区。加入东北三个省份及海南省后将提高收敛速度，这是由于上述地区的经济发展整体慢于东部其他地区，使得收敛速度降低，但整体上的收敛趋势仍不显著。
3.5 空间杜宾模型探究
由于地区联系密切，地区间影响范围增大，要素流动频繁，因此对变量进行空间相关性检验，考察地区经济变量在空间上的相关性。表10列出了各变量进行空间面板Moran’s I检验结果，由表可知除第二产业占比和第三产业占比的Moran’s I检验不显著外，其他变量均存在显著的正向空间相关性，说明上述变量中可能存在溢出效应，发展状况良好的地区将通过辐射作用影响周边地区，拉动周边地区的经济发展，从而在地理上出现高-高地区成片出现的现象。变量具有空间相关性意味着不能单一考虑变量自身的影响，还需要考虑地区间经济变量的相互影响对经济收敛的作用，随后进行LM检验，稳健性LM检验结果显著。
表10 变量空间面板Moran’s I检验
根据上述分析结果可以探究性地使用空间杜宾模型对该问题进行研究，由于第二产业占比和第三产业占比在空间面板Moran’s I检验中不显著，在随后的研究中不考虑将两者作为空间项变量加入回归模型。
首先对整体进行空间Hausman检验发现仍使用固定效应模型，对全国范围进行条件β收敛检验后发现不存在收敛的趋势，但多个变量在空间上均有溢出效应（由间接效应得到，详细结果不再列出）。随后，分区域考虑条件β收敛的情况，结果显示（见表11），三个地区中仅有中部地区存在收敛趋势，东部、西部地区均不收敛，这可能是由于使用空间杜宾模型后加入了变量的空间项，整体上增加了要素在地域间的影响，使得地区间的经济发展状态差异增大，呈现不收敛的趋势。
表11 分地区空间杜宾模型回归结果
东部地区的贸易以及人力资本对经济产生正向的推动作用，中部地区仍主要依靠政府支出，西部地区主要通过工业促进经济增长，且科技发展可促进经济发展。通过对变量的间接效应考量后发现（间接效应结果不再列出），在东部、中部地区，政府支出水平具有显著的正向溢出效应，对东部地区来说，客运量、固定资产投资存在负向的空间溢出效应，这说明该地区的经济增长将抑制其他地区的经济增长。对于中部地区来说仅政府支出水平具有较强的空间效应，再一次验证了中部地区缺乏发展动力，亟须摸索新的经济增长之路。在西部地区内部，人力资本和固定资产投资具有正向的溢出效应，这与西部大开发战略中人才的引进计划以及西部地区的基础建设有关。
通过上述验证可知，使用空间杜宾模型增加了对变量空间上的考量，强化了变量在地域间的流动和相互影响，这将导致较发达地区分化加快，具有收敛趋势地区的收敛周期缩短的结果。