第3章 图像变换

人类视觉感受最直接和直观的是空间域和时间域信号，但某些时候，一些问题在空间域和时间域，其特点不明显，不容易观察，而将信号变换到其他域，则特征十分明显，甚至使问题迎刃而解。对于数字图像处理，其变换域分析方法中，频域变换法是应用最为广泛的一类方法。在频域中也有多种变换，如常用的傅里叶变换、DCT变换、小波变换等，每一种变换方法的适应对象和侧重解决的问题各不相同，但无论采用哪种变换，基本目的都相同，即所采用的这种变换一定可以更容易、更方便，或者是更直接、更直观地解决所遇到的图像处理问题。

数字图像处理技术是一门应用性非常强的学科，它既有非常广泛的技术基础，如信息技术、计算机科学、光学技术等学科，也具有严密的数学理论基础。和一些其他应用学科一样，如果没有数学或者说离开了数学，数字图像处理这门学科将难以发展甚至可能不存在。因此，在解决数字图像处理的具体问题时，数学作为图像变换的工具，发挥了重要的作用。

本章将围绕变换法在图像处理中的应用，首先介绍傅里叶变换及二维傅里叶变换的性质和应用，然后介绍在数字图像处理中得到广泛应用的DCT变换、K-L变换、沃尔什变换、哈达玛变换及小波变换等。