二　《新型量子逻辑》是当代理论至深的逻辑

说新型量子逻辑理论至深，主要表现在，建构新型量子力学逻辑需要解决的核心问题，即量子悖论问题，在本质上，它与康托尔集合的最大基数悖论，罗素的非直谓谓词悖论和说谎者悖论一样，是全部哲学和科学理论最深层次的有待解决的理论难题。塔斯基在其《逻辑与演绎科学方法论》一书中，称悖论为科学难题之最。令人满意地解决悖论问题取决于理论至深的自古至今的哲学思维方法论、逻辑分析方法论和语言分析方法论问题的正确的元方法论分析与选择。元方法论分析认为，中西方自古至今产生并发展了两种不同的哲学思维方法。对于人类共同面对的宇宙整体和万事万物，西方自古希腊开始产生发展了离散二分法的思维方法。近代数学家欧拉给出了离散二分法的平面几何图解，即直径二分圆的外延矛盾关系图解。它将万物分成了两个离散互补的共性类，导致每个事物要么属于正类，要么属于其离散补类的分析结果。这就是常说的非此即彼的分析方法。而中国自伏羲时代至今却产生了对于宇宙整体和万事万物的连续二分法的思维方法。先秦老子在《道德经》中，用连续二分法，全面地阐述了其宇宙生成论。他说，一生二，二生三，三生万物，万物负阴而抱阳，冲气以为和。万物生于有，而有生于无。老子说，道可道非常道，名可名非常名。在这里，有形的整体一，自生成阴气和阳气二部分，阴阳二气交合生成第三部分中和之气，阴阳与中和之气三者生成万物。万物都生于有形的阴、阳和中和之气三者，有形之气生于无形之气，而阴气和阳气分合之变化就叫做道。作为道，可以说并非阴阳分合变化之常道。作为名称，可用于命名之名并非常道之名。在中国易道发展史几千年来，至今给出的连续二分法几何模型有河图和洛书两种阴阳交错点阵模型；阴阳两极连续整体太极球体模型，阴、阳、中三极连续整体太和球体模型，极阴、中阴、中阳和极阳连续整体皇极球体模型，阴阳二元序偶组合排列的易卦矩阵模型，阴、中和阳三元组组合排列的玄首矩阵模型，阴、中阴、中阳和阳四元组组合排列的皇极矩阵模型。它们都充分体现了连续二分法认知和把世界万物的多样性统一整体的不同综合分析形态。

新型量子逻辑理论至深的逻辑分析方法，主要表现在它对于量子悖论的逻辑分析过程中，不仅用到了形式逻辑的逻辑分析方法，而且用到了强辩证逻辑的逻辑分析方法。形式逻辑的元分析方法论认为，由原命题与其负命题组成的合取命题A∧A，原负命题组成的等价命题A↔A，都是永假命题，即逻辑矛盾命题。任何哲学和科学系统都必须排除逻辑矛盾命题。强辩证逻辑分析方法的元方法论认为，必须严格区分人们思维中出现的两类不同的矛盾命题，一类是逻辑矛盾命题，如原负合取命题A∧ A，原负等值命题A↔A。它们是永假命题。任何哲学真理和科学真理系统都必须把它们排除在外。另一类是辩证矛盾命题，如描述同一整体的正属性命题和反属性命题的整合命题AQ→•Ae°∧A'，和正反命题的内涵等值命题AQ→•（Ae•↔•A'），它们是永真命题。任何整体性哲学和整体性科学系统，必须容纳它们。这不仅因为它们是永真命题，而且因为它们是所有整体性哲学和整体性科学的核心命题。

辩证逻辑分析方法的元方法论认为，所有的悖论命题都是对于辩证矛盾命题错误地应用形式逻作出错误的逻辑分析和错误的逻辑表达而导致的。其主要错误在于把描述整体具有正反互补属性的整合命题AQ→•Ae°∧A'，和正反内涵等值命题AQ→•（Ae•↔•A'）用形式逻辑分析与表达方法，错误地分析表达为原负命题的合取式A∧A和原负命题的实质等值式A↔A。所谓悖论命题，从元逻辑方法论的观点看，其悖论就在它的命题构成的深层具有永真的逻辑语义内容，而在结构的表层又同时具有永假的逻辑语法表达形式。从而它成为形式逻辑的逻辑分析方法的不可解命题。对于出现悖论命题的思想体系来说，如果排除悖论命题，它必然是不完备的；如果容纳悖论命题，它必然是不协调的。自20世纪初，罗素发现康托尔集合论最大基数悖论和提出自谓谓词悖论以来，直到80年代，许多世界一流的现代哲学家、现代逻辑学家，现代数学家，现代语言学家，都纷纷投入到解决悖论的行列中。例如罗素的逻辑层次论，塔斯基的语言层次论，弗兰克尔的公理集合论，希尔伯脱的形式主义数学论，海廷的直觉主义逻辑，鲍契瓦的三值逻辑，赖幸巴哈的三值量子逻辑。这些逻辑理论、语言学理论，数学理论和量子物理学理论都把相关理论中的悖论命题看作逻辑矛盾命题，它们所采取的解决悖论问题的方案都属于排除悖论的方法。另有许多超协调、不协调逻辑学家，却认为悖论命题未必是永假的逻辑矛盾命题。他们提出了在限制形式逻辑不矛盾律、合取规则或司脱各规则的普适性基础上，解决悖论方法。达•科斯塔的弱辩证逻辑DL，娄特别的悖论逻辑都是典型代表。

70年代以来，中国一些有马克思主义唯物辩证法哲学和中国传统太极哲学素养，懂得中国易卦逻辑和现代形式逻辑的学者，看到了排除悖论和容纳悖论两种解悖理论有其共同的局限性。二者都混淆了逻辑矛盾命题和辩证矛盾命题在逻辑语义、逻辑语法和逻辑语用三个层面上的根本区别。从而都没有令人满意地解决悖论问题。中国强辩证逻辑学者，在严格区别辩证矛盾命题和逻辑矛盾命题的基础上，提出了扬弃悖论命题的解决方案，从而令人满意地解决了悖论问题。曾经立誓要用全部后半生精力解决悖论问题的大逻辑学家罗素，到60年代退出了解悖行列。他在1959年出版的《我的哲学的发展》一书中，认为以往的诸种解决悖论方法都是不能令人满意的。他在该书中，提出了令人满意地解决悖论问题的三个必要条件，也可理解为三个标准。（1）逻辑矛盾必须排除；（2）不能违背逻辑常识；（3）不得伤害数学。中国强辩证逻辑学者又增加了两条标准。（4）扬弃后的悖论命题，必须能判定为永真式。（5）扬弃后的悖论命题形式，必须为形式可证定理。按这五条标准来看，诸排除悖论方法，都违背了标准（3），将许多数学定理都排除到了逻辑可证之外。诸种容纳悖论方法，都违背了标准（2），它们否定了不矛盾律，或排中律等形式逻辑规律，规则的普适性。有的容纳悖论方法，还违背了标准（1），它们没有彻底排除逻辑矛盾，保留了A∧A，而只是否定了从逻辑矛盾命题A∧A，可以推出任意命题B的司脱各规则。现在看来，只有基于强辩证逻辑DPA和DQA的扬弃悖论方法，才全部满足了令人满意地解决悖论问题的五条标准（1）至（5）。

新型量子逻辑理论至深，还表现在它不仅用到了形式逻辑语言学方法，而且进一步用到了辩证逻辑语言方法。当代元逻辑语言学认为，自然语言是语义极其丰富的人类的基础性语言。它是日常语言、科学语言、哲学语言、数学语言、文学语言和逻辑语言的混合体。自人类不同类型的传统逻辑学产生以来，其逻辑常项和逻辑变项大都是由自然语言表达的。如，命题逻辑常项，并非，并且，或者，如果……那么，当且仅当；命题逻辑变项，甲、乙、丙、丁，第一，第二等等。由于自然语言的歧义性和简约性，往往不同的逻辑常项用同一个自然语言的语词加以表达，从而导致人们因受其逻辑知识的限制或逻辑思维惯性的影响，而作出错误的逻辑语义分析或错误的逻辑语法分析。例如，只有形式逻辑知识的人，一看公孙龙的“白马非马”命题，就断言它是诡辩命题，是假命题。而懂得辩证逻辑的人还知道，其实它并非诡辩命题，而是一种简约表达的真命题。该命题中联结词“非”，所表示的命题逻辑联项，不是形式逻辑的负命题联项，而是辩证逻辑兼指否定联项“不只是”。该命题是说，“白马不只是马”，“白马不只具有马的形状，而且具有白的颜色。”为了避免逻辑语言分析的失误，现代逻辑发明了单义化的符号语言。现代逻辑借助单义的符号语言，发展出了逻辑系统形式公理化和自然推理形式化方法。到20 世90年代《数理辩证逻辑导论》，正是借助新建构一套与辩证逻辑语义同构的单义符号系统的形式语言，推出了悖论命题的逻辑语义是真实的，因而把它保留下来。但我们同时看到，悖论命题的语法表达形式是原负命题的合取式A∧A，或者原负命题的等值式A↔A。悖论命题语法表达式是虚假的永假式，它违背了现代语言学语法必须与语义同构的语言表达式规则。这是用形式逻辑语言分析方法分析悖论命题所造成的局限性错误，因而必须将悖论命题错误的语法表达形式排除出去，以克解其语法分析表达的局限性。然而，悖论命题固有的真实语义内容，尚且缺乏与其同构的语法表达形式，所以我们必须补充其恰当的语法表达式。扬弃悖论方法给悖论命题真实语义的内容补充与其同构的语法表达式，就是（1）AQ→•（AeA'）或者（2）AQ→•（Ae•↔•A'）。（1）与（2）在数理辩证逻辑的DPA和DQA系统中，都是永真式或语法可证定理。在这里悖论命题的语法表达式和扬弃悖论后给出的蜕悖辩证命题语法表达式，所用的语言属于元语言。如果我们扬弃悖论对象领域的悖论命题，那么该悖论命题与其蜕悖辩证命题语法表达式，都可依据谐音简化表达原则，采用对象语言，给出二者的语法表达式。例如，（a）波粒二象悖论命题，可以表达为P∧P，其蜕悖辩证命题可以表达为PQ→•PeP'。（b）光散射的不确性悖论命题，可以表达为q∧q，其蜕悖后的辩证命题，可以表达为新型量子逻辑之所以能建构成功其形式公理系统QPA，其前提条件之一正在于，它对于量子悖论和光散射不确定性悖论命题，作出了至深的辩证逻辑与形式逻辑的语义和语法分析，用扬弃悖论方法，令人满意地解决了量子悖论和光散射测不准悖论两个量子力学理论深层中的关键问题。

在上述扬弃悖论的诸例（1）、（2）、（a）和（b）中，出现了两类逻辑常项的符号表达式。一类是现代经典形式逻辑的命题联结词符号表达式A∧A，P∧P，q∧q中的外延性同时合取联结词符号∧。它表示其联结的诸支命题都真时，其合取式才是真的，否则合取式是假的。其中另一个是外延性同指否定联结词符号。它表示如果被其否定的支命题是真的，那么由它与被其否定的支命题组成的负命题是假的。如果被其否定的支命题是假的，那么由它和被其否定的支命题组成的负命题是真的。在A ↔A，P↔P，q↔q中出现的外延性等值联结词符号↔，表示被其联结的两个支命题都真或都假时，由它和两支命题组成等值命题真，否则该等值命题假。在以上诸式中出现的元语言符号A，表达的是任意命题变项，表示它可以代入任一简单命题或复合命题。其中出现的对象语言符号P和q，表达是对象领域中的命题变项，表示它们可以代入属于其对象领域的某简单命题。在上述蜕悖辩证命题表达式中出现的诸逻辑常项和逻辑变项符号表达式，都属于描述事物整体内在正反属性结构相关的内涵逻辑符号表达式。其中AQ，Ae和A'，分别是元语言表达的全属性命题符号表达式，正属性命题符号表达式和反属性命题符号表达式。其中出现的PQ，qQ和Pe，qe与p'，q'分别为对象语言表达的全属性命题表达式，正属性命题表达式与相应的反属性命题表达式。其中出现的内涵命题联结词符号表达式→•，，•↔•分别为内涵必然蕴涵符号表达式，内涵整合符号表达式和内涵等值符号表达式。强辩证逻辑的形式语言与经典形式逻辑的形式语言，二者都是普适的形式语言。二者都普适于真假二值的思想领域。但是二者又都有其不同功能的基本特征。强辩证逻辑形式语言是一种与互补属性整体思想相干的内涵形式语言，经典形式逻辑形式语言却是一种与各种类思想相关的外延形式语言。

就二者的主要区别来说，可以上述相关的三个否定词，两个合取词，两个蕴涵词和两个等值词为例加以说明。三个否定词之一是同指否定词。它和原命题组成的负命题与被其否定的原命题所指事态是同一事态。区别只在于原命题肯定该事态存在，而负命题却否定该事态存在。否定词之二是异指否定词，它是反属性命题的联结词，由它标志的反属性命题与正属性命题所指的事态是不同的。否定词之三是兼指否定词。由它联结的兼指否定命题，表示被该命题描述的事物不只具有已被描述出的属性，还具有被描述的互补的属性。两个合取词之一是形式逻辑的同时性合取词∧。它是同时存在的不同事态命题的联结词。合取词之二是强辩证逻辑的整合联结词。它是描述同一整体的不同方面，或不同层次，或不同发展阶段的不同事态的诸命题的联结词。正是该两个合取词的本质区别，决定了经典形式逻辑的合取联结词∧，不能同构地表达光的波粒二象性命题和光散射的测不准命题，而强辩证逻辑的整合联结词，能够同构地表达光的波粒二象性命题和光散射的测不准命题。两个蕴涵词之一是经典形式逻辑的外延实质蕴涵词→。它作为命题联结词，可以将任意两个命题一个作为前件，另一个作为后件联结起来，构成实质蕴涵式。它不管前后件命题内容如何，只要前件是假的，或者后件是真的，它就是真的，只有前件真而后件假时，它才是假的。另一个蕴涵词是强辩证逻辑的内涵必然蕴涵词→•。它作为命题联结词，可以将任意两个具有内涵包含关系或等价关系的命题作为其前后件，构成内涵必然蕴涵式。它在前后件内涵之间具有包含或等价关系的前提条件下，而具有与实质蕴涵词相同的真值条件。两个等值词之一是经典形式逻辑的外延实质等值词↔。它作为命题联结词，可以将任意两个命题一个作为前件，另一个作为后件联结起来，构成实质等值式。它不管前后件命题内容如何，只要前后件两个命题同真或同假，它就是真的，只有前后件命题不同真，或不同假时，它才是假的，另一个等值联结词是强辩证逻辑的内涵相干等值词•↔•。它在前后两个命题内涵具有相互包含关系或等价关系的条件下，可以将该两个前后件命题联结起来，构成内涵相干等值式。它在其前后件内涵相干条件下，与外延实质等值联结词具有相同的真值条件。强辩证逻辑DPA和DQA正是借助一系列与形式逻辑联结词既有同一性又有差异性的新型的逻辑语言得以建构出来，也正是借助于它形成了扬弃悖论的解决悖论问题的方法，令人满意地解决了悖论问题，从而为建构新型的量子逻辑提供了理论逻辑基础而成功地解决了量子力学的悖论问题。于海飞博士在此基础上，又进一步给出了内涵必然蕴涵概率联结词等若干应用逻辑常项，创造性解决了量子力学的一系列逻辑问题，开创了新型量子逻辑QPA系统。