二、分类实战与突破
(一) 利用直言命题之间的真假关系推理
例题1:(2014年第34题)学者张某说：“问题本身并不神秘，因与果不仅是哲学家的事。每个凡夫俗子一生之中都将面临许多问题，但分析问题的方法与技巧却很少有人掌握，无怪乎华尔街的大师们趾高气扬、身价百倍。”
以下哪项如果为真，最能反驳张某的观点？
A．有些凡夫俗子可能不需要掌握分析问题的方法与技巧。
B．有些凡夫俗子一生之中将要面临的问题并不多。
C．凡夫俗子中很少有人掌握分析问题的方法与技巧。
D．掌握分析问题的方法与技巧对多数人来说很重要。
E．华尔街的分析大师们大都掌握分析问题的方法与技巧。
【自测】
【解析】答案选B。
对题干中所给条件进行整理：“每个凡夫俗子一生之中都将面临许多问题”整理为“所有的凡夫俗子都将面临许多问题”，为一个A命题。
本题要找一个最能够反驳的，而题干命题的负命题最能反驳题干，A命题的负命题为A，其与A的矛盾命题O等价。因此由矛盾关系可知，若B为真，题干被最强地反驳。
例题2:(2005年10月第42题)张经理在公司大会结束后宣布：“此次提出的方案得到一致赞同，全体通过。”会后，小陈就此事进行了调查，发现张经理所言并非是事实。
如果小陈的发现为真，以下哪项也必然为真？
A．有少数人未发表意见。
B．有些人赞同，有些人反对。
C．至少有人不赞同。
D．至少有人赞同。
E．大家都不赞同。
【自测】
【解析】答案选C。
题干中给出的命题可以整理为：所有人都赞同此次提出的方案。为A命题。
小陈调查后认为张经理的描述并非是事实，则说明A命题为假，这时，其矛盾关系O命题为真，故选C。
例题3:(2006年1月第47题)在一次歌唱竞赛中，每一名参赛选手都有评委投了优秀票。
如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？
I 有的评委投了所有参赛选手优秀票。
II 有的评委没有给任何参赛选手投优秀票。
III 有的参赛选手没有得到一张优秀票。
A．只有I。
B．只有II。
C．只有III。
D．只有I和II。
E．只有I和III。
【自测】
【解析】答案选C。
题干中断定可以写成：所有的参赛选手都有评委投了优秀票，为A命题。
则其矛盾命题O命题不可能为真：有的参赛选手没有得到评委的优秀票，故选C。
例题4:(2010年GCT第13题)没有人想死。即使是想上天堂的人，也不想搭乘死亡的列车到达那里。然而，死亡是我们共同的宿命，没有人能逃过这个宿命，而且也理应如此。因为死亡很可能是生命独一无二的最棒发明，它是生命改变的原动力，它清除老一代的生命，为新一代开道。
如果以上陈述为真，下面哪一项陈述必定为假？
A．所有人都不能逃过死亡的宿命。
B．人并不都能逃过死亡的宿命。
C．并非人都不能逃过死亡的宿命。
D．张博不能逃过死亡的宿命。
【自测】
【解析】答案选C。
题干中断定可以写成：没有人能逃过死亡的宿命，即所有人都逃不过死亡的宿命。
选项C是该命题的负命题，故选C。
(二) 真话假话题
逻辑判断中的“真话假话”问题，也叫悖论说谎型问题，是逻辑判断常见的考题之一。在这些题目中，题干中已给的条件存在着真话和假话，其中的真假关系在题干中并没有指出，但给出了真话和假话的个数。我们需要通过对题干条件的相关关系，来初步判断其中的真话和假话。
例题5:(2001年1月第25题)某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下：
甲：我们四人都没作案。
乙：我们中有人作案。
丙：乙和丁至少有一人没作案。
丁：我没作案。
如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立？
A．说真话的是甲和丙。
B．说真话的是甲和丁。
C．说真话的是乙和丙。
D．说真话的是乙和丁。
E．说真话的是丙和丁。
【自测】
【解析】答案选C。
题干中的四个人的描述写成公式为：甲：E命题；乙：I命题；丙：乙和丁至少1个没作案，可以写成(﹁乙∨﹁丁)；丁：e命题。四个命题中，两个真话，两个假话。
从四人描述中，甲和乙的命题相互矛盾，必有一真一假；丙和丁的命题是从属关系，而由题干中两真两假，减去矛盾关系的一真一假，可使剩下的从属关系为一真一假。根据从属关系的原则，可知丁必假，则丙必真。从而知道丁作案，在甲和乙的矛盾关系中，乙为真话，故选C。
【提示点】本题中，在利用从属关系解题时，应用了归零法，即：从属关系的两个命题一真一假，则在方阵中位置靠上的命题一定是假的。因为若其为真，由从属关系真的向下推，得到下面命题也是真的，这将导致两个命题均真，与题干中已知条件不符合。
【提示点】至少一个与至多一个。
至少一个。如甲和乙至少一个，可以出现的情况是：甲、乙、甲和乙。用公式来描述这3种情况可以写成(甲∨乙)。“至少”这个词，在逻辑中，可以用“有些”这个词来理解。
至多一个。如甲和乙至多1个，可以出现的情况是：仅有甲、仅有乙、甲和乙均为假。用公式来描述这三种情况可以写成(﹁甲∨﹁乙)。
例题6:(2004年10月第48题)某商场失窃，员工甲、乙、丙、丁涉嫌被拘审。
甲说：“是丙作的案。”
乙说：“我和甲、丁三人中至少有一人作案。”
丙说：“我没作案。”
丁说：“我们四人都没作案。”
如果四人中只有一人说真话，则可推出以下哪项结论？
A．甲说真话，作案的是丙。
B．乙说真话，作案的是乙。
C．丙说真话，作案的是甲。
D．丙说真话，作案的是丁。
E．丁说真话，四人中无人作案。
【自测】
【解析】答案选A。
题干中的四个人的描述写成公式：甲：a命题；乙：乙∨甲∨丁；丙：e命题；丁：E命题。四个命题中，只有一人说真话。
从四人描述中，甲和丙的命题相互矛盾，必有一真一假；四人中只有一人说真话，可知：乙和丁的命题均为假。从乙假，可知乙、甲、丁均未作案。
从丁假可知I命题为真，即甲、乙、丙、丁中一定有人作案了，因此，只能够是丙作案。故选A。
例题7:(2013年第42题)某金库发生失窃案。公安机关侦查确定，这是一起典型的内盗案，可以断定金库管理员甲、乙、丙、丁至少有一人是作案者。办案人员对四人进行了询问，四人回答如下：
甲：“如果乙不是窃贼，我也不是窃贼。”
乙：“我不是窃贼，丙是窃贼。”
丙：“甲或者乙是窃贼。”
丁：“乙或者丙是窃贼。”
后来事实证明：他们四人中只有一人说了真话。
根据以上陈述，以下哪项一定为假？
A．丙说的是假话。
B．丙不是窃贼。
C．乙不是窃贼。
D．丁说的是真话。
E．甲说的是真话。
【自测】
【解析】答案选D。
将题干中的四个人的描述写成公式：
甲：﹁乙→﹁甲；乙：﹁乙且丙；丙：甲或乙；丁：乙或丙。
四个命题中，只有一真。本题中，没法找到一个矛盾问题，但对丙和丁的表述分析后我们发现，若只有一真，则乙一定不是窃贼(考核了相容选言命题的基本规律，请参看复合命题部分)。这时再分析甲和乙的命题，我们可知丙是窃贼(过程详见假言命题部分)，因此选D。
(三) 利用图解法解决三段论问题
图解法是利用欧拉图来寻找结论的方法，通过欧拉图，可以更清晰地看出概念之间、命题之间的关系以及命题推理中的问题。
例题8:(2000年1月第65题)基于以下题干：
所有安徽来京打工人员，都办理了暂住证；所有办理了暂住证的人员，都获得了就业许可证；有些安徽来京打工人员当上了门卫；有些业余武术学校的学员也当上了门卫；所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证。
65．如果上述断定都是真的，则除了以下哪项，其余的断定也必定是真的？
A．所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证。
B．没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证。
C．有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。
D．有些门卫没有就业许可证。
E．有些门卫有就业许可证。
【自测】
【解析】答案选C。
题干中涉及5个概念，分别表示为：a：安徽来京打工人员；b：办理暂住证的人员；c：门卫；d：业余武术学校的学员；e：就业许可证。
题干中通过5句话，将这5个概念之间的关系进行了限定，我们可以用图2-3来表示。
图2-3 例题8 所涉及概念的欧拉图图示
从图上我们可以得到：选项C必假。
而我们判断门卫和就业许可证的关系时，不能仅仅通过上图来判断，由于我们在利用欧拉图画出概念关系的时候，用的是最常见的表达形式，而这种表达，仅仅是其表达形式中的一种，如上题中“有些安徽来京打工人员当上了门卫”，我们还可以用包含关系、真包含关系、全同关系来表达。
【提示点】要注意在解题时特例的存在。
利用画图法来解决三段论的推理，可以较为直观地表达几个概念之间的关系，但在画图时，要注意我们在画出两个概念之间关系时，往往利用的是最常见的形式，但这时，我们要注意存在着特例情况。
(1) 全称命题
当我们表达：所有的a都是b，我们可以画出图2-4。
图2-4 全称命题标准图示(b包含a)
但我们是不能够从“所有的a都是b”，得出“有些b不是a”的推理的，还有一个特例情况的存在(全同关系的存在)，如图2-5所示。
图2-5 全称命题特殊图示(a、b全同)
从全同关系中，我们是不能够得到“有些b不是a”的推理的。
(2) 特称命题
当我们表达：有些a是b，我们可以画出图2-6。
图2-6 特称命题基本图示(a、b交叉)
但我们不能够从“有些a是b”，得出“有些b不是a”的推理，还存在一些特例情况，如图2-7所示。
图2-7 特称命题特殊图示
从图2-7中，我们是不能够得到“有些b不是a”的推理的。
例题9:(2002年10月第41题)有些具有优良效果的护肤化妆品是诺亚公司生产的。所有诺亚公司生产的护肤化妆品都价格昂贵，而价格昂贵的护肤化妆品无一例外地受到女士们的信任。
以下各项都能从题干的断定中推出，除了？
A．受到女士们信任的护肤化妆品中，有些实际效果并不优良。
B．有些效果优良的化妆品受到女士们的信任。
C．所有诺亚公司生产的护肤化妆品都受到女士们的信任。
D．有些价格昂贵的护肤化妆品是效果优良的。
E．所有被女士们不信任的护肤化妆品价格都不昂贵。
【自测】
【解析】答案选A。
题干中涉及了4个概念，分别表示为：(a)优良效果的护肤化妆品；(b)诺亚公司生产的化妆品；(c)价格昂贵的护肤化妆品；(d)受到女士信任。
题干中通过三句话，将这4个概念之间的关系进行了限定，我们可以用欧拉图来表示(如图2-8所示)。
图2-8 例题9所包含概念欧拉图图示
从图2-8我们可以得到：选项A不能从题干中得出，效果优良的护肤化妆品，在题干中是通过“有些”特称命题与诺亚公司建立的关联，其除了可以画为图中的交叉关系外，还可以画为包含、包含于和全同关系，其存在特例的情况。判断A答案时，也要考虑特例情况的存在。
【提示点】当一个题目在题干中通过直言命题描述了几个概念之间的关系时，题干中描述的为肯定命题，推理出一个否定性命题，在这种情况下，常常存在着忽略特例情况的错误。
例题10:(2009年GCT第20题)某公司员工都具有理财观念，有些购买基金的员工买了股票，凡是购买地方债券的员工都买了国债，但所有购买股票的员工都不买国债。根据以上前提，以下哪一个选项一定为真？
A．有些购买了基金的员工买了国债。
B．有些购买了地方债券的员工没有买基金。
C．有些购买了地方债券的员工买了基金。
D．有些购买了基金的员工没有买地方债券。
E．所有购买了基金的员工都没有购买地方债券。
【自测】
【解析】答案选A。
将题干中涉及的概念，用图2-9来表示。
图2-9 例题10所包含概念的欧拉图图示
从图2-9可知：A项一定为真。
(四) 利用三段论的规则解题
可以构成三段论的前提有很多种表达形式，能否得到一个唯一的结论，能否使一个三段论成为一个标准的三段论，需要对三段论的前提和结构有一定的规定，上面我们提到的三段论的基本特点和四规则，可以用来解决三段论推理中的一些问题。
例题11:(2004年1月第32题)所有物质实体都可见的，而任何可见的东西都没有神秘感。因此，精神世界不是物质实体。
以下哪项最可能是上述论证所假设的？
A．精神世界是不可见的。
B．有神秘感的东西都是不可见的。
C．可见的东西都是物质实体。
D．精神世界有时也是可见的。
E．精神世界具有神秘感。
【自测】
【解析】答案选E。
本题中，题干为两个前提和一个结论，但还要选择一个需要使上述论证成立的假设条件。
当利用三段论的基本特征去判断时，发现题干中的三段论虽然是三句话，但出现了四个概念，而且有两个概念并没有符合出现两次的要求，要找的假设，就要使其符合要求，因此，所需要的假设中，需要有“精神世界”“神秘感”两个概念。
再根据三段论推论的四规则，要补充一个全称肯定命题，故选E。
例题12:(2003年10月第48题)大山中学所有骑自行车上学的学生都回家吃午饭，因此，有些家在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学。
为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的？
A．骑自行车上学的学生都不在郊区。
B．回家吃午饭的学生都骑自行车上学。
C．家在郊区的学生都不回家吃饭。
D．有些家在郊区的学生不回家吃饭。
E．有些不回家吃饭的学生家不在郊区。
【自测】
【解析】答案选D。
题干中仅有一个前提和一个结论，缺少一个前提，因此要必须假设的，就是要补充缺少的这个前提。
根据三段论的基本特征，我们得到需要假设的内容中包括“家在郊区的学生”“回家吃饭”这两个概念。
根据四规则，选项C、D都符合题干需要，这时，根据假设从小的原则，选择D作为答案。
【提示点】我们要注意在“假设”题目中，有一个基本的逻辑原则，即“假设从小”，上题中，选项C和B都说明了这两个概念之间的关系，但要选出来一个最可能的假设，我们要选择这个“小”的。请读者自己来比较一下。
(五) 相似性比较
相似性比较是一类推理比较性的题目，我们要通过比较题干与选项的推理结构、推理方法、推理结论等角度，来判断选项中哪个与题干最类似。
【提示点】在学习逻辑时，我们在三段论的推理中，要逐渐学会相似性比较的解题方法，但不一定相似性比较都利用三段论的知识结构，还可能会看到假言命题推理、求同法、求异法、归谬法，等等。
例题13:(2008年1月第52题)有些好货不便宜。因此，便宜货不都是好货。
与以下哪项推理作类比能说明上述推理不成立？
A．湖南人不都爱吃辣椒。因此，有些爱吃辣椒的不是湖南人。
B．有些人不自私。因此，人并不都自私。
C．好的动机不一定有好多结果。因此，好的效果不一定都产生于好的动机。
D．金属都导电。因此，导电的都是金属。
E．有些南方人不是广东人。因此，广东人不都是南方人。
【自测】
【解析】答案选E。
题干中假设好货为S，便宜货为P，则题干的推理为SOP推出POS。
选项B、E均与题干推理类似，我们要选择一个推理类似的，但能够说明题干推理不成立。这时，我们要找一个推出的结论与常理不相符的，只有E的结论明显存在错误，故选E。
例题14:(2001年10月第33题)所有名词是实词，动词不是名词，所以动词不是实词。
以下哪项推理与上述推理在结构上最为相似？
A．凡细粮都不是高产作物。因为凡薯类都是高产作物，凡细粮都不是薯类。
B．先进学生都是遵守纪律的，有些先进学生是大学生，所以大学生都是遵守纪律的。
C．铝是金属，又因为金属都是导电的，因此铝是导电的。
D．虚词不能独立充当句法成分，介词是虚词，所以介词不能独立充当句法成分。
E．实词能独立充当句法成分，连词不能独立充当句法成分，所以连词不是实词。
【自测】
【解析】答案选A。
题干中：所有名词是实词，动词不是名词，所以动词不是实词。动词是S，实词是P，名词是M。那么题干的结构是：M=P, S不等于M，所以S不等于P。
首先把A选项整理下：因为凡薯类都是高产作物，凡细粮都不是高产作物，所以凡细粮都不是薯类。同样的，细粮是S，薯类是P，高产作物是M，那么A的结构为：P=M, S不等于M，所以S不等于P。
要注意对选项D的鉴别。介词是S，独立充当句法成分是P，虚词是M，那么D的结构为：M不等于P, S=M，所以S不等于P。
可以看出A比D更为合适，故选A。
例题15:(2008年1月第33题)南口镇仅有一中和二中两所中学。一中学生的学习成绩一般比二中的学生好。由于来自南口镇的李明在大学一年级的学习成绩是全班最好的。因此，他一定是南口镇一中毕业的。
以下哪项与题干的论证方式最为类似？
A．如果父母对孩子的教育得当，则孩子在学校的表现一般都较好。由于王征在学校的表现不好，因此他的家长一定教育失当。
B．如果小孩每天背诵诗歌1小时，则会出口成章。郭娜每天背诵诗歌不足1小时，因此，她不可能出口成章。
C．如果人们懂得赚钱的方法，则一般都能积累更多的财富。因此，彭总的财富是来源于他的足智多谋。
D．儿童的心理教育比成年人更重要。张青是某公司心理素质最好的人，因此，他一定在儿童时获得良好的心理教育。
E．北方人个子通常比南方人高，马林在班上最高，因此，他一定是北方人。
【自测】
【解析】答案选E。
由题干可知，题干对两种事物进行了对比，我们在答案中首先作推理结构比较，可知选项E适合。
再根据题干的推理方式为：一中学生的成绩好于二中学习的成绩，李明成绩最好，因此李明是一中毕业的。而选项E的推理方式为：北方人的身高大于南方人的身高，马林最高，因此马林是北方人。其与题干推理形式类似，故选E。
(六) 词语周延性判断
在一个命题中，要判断主项和谓项的外延是否全部被涉及，如果全部涉及，则该词项是周延的，否则是不周延的。例如：“所有的MBA都是经理”。其中主项MBA是周延的，因为该直言命题对其全部的外延已经做了断定，但对于“经理”的全部外延做出断定。“所有的MBA都不是经理”，其中主项MBA是周延的，谓项“经理”也是周延的，对经理的所有外延都进行了断定，我们可以将这句话补充为：“所有的MBA都不是所有经理。”
练习：请判断以下命题中主项和谓项的周延性。
(1) 所有的花都是红的。
(2) 有些花是红的。
(3) 所有的花都不是红的。
(4) 有些花不是红的。
(5) 并非每月第一天都是周一。
(6) 我不是医生。
(7) 有些青年不是作家。
(8) 这只鹿会跑。
答案：(1)、(3)、(5)、(6)、(8)的主项是周延的，其他的都是不周延的。
(3)、(4)、(5)、(6)、(7)的谓项是周延的，其他的都是不周延的。
周延性的判断，在试题中，常常用做推理结构的判断。
例题16:(2007年1月第46题)有球迷喜欢所有参赛球队。如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？
A．所有参赛球队都有球迷喜欢。
B．有球迷不喜欢所有参赛球队。
C．所有球迷都不喜欢某个参赛球队。
D．有球迷不喜欢某个参赛球队。
E．每个参赛球队都有球迷不喜欢。
【自测】
【解析】答案选C。
题干的命题可以写成：所有的参赛球队都有球迷喜欢，其矛盾命题不可能为真，即有些参赛球队没有球迷喜欢。
根据换位原则，可以转化为：所有的球迷都不喜欢某个参赛球队。故选C。