0.3 经典控制理论与现代控制理论的联系与比较

经典控制理论与现代控制理论是在自动化学科发展的历史中形成的两种不同的对控制系统分析、综合的方法。经典控制理论适用于单输入单输出（单变量）线性定常系统；现代控制理论适用于多输入多输出（多变量）、线性或非线性、定常或时变系统。

经典控制理论本质上是（复）频域方法，以表达系统外部输入/输出关系的传递函数为动态数学模型、根轨迹和Bode图为主要工具，系统输出对特定输入响应的“稳”、“快”、“准”性能为研究重点，常借助图表分析设计系统。综合方法主要为输出反馈和期望频率特性校正（包括在主反馈回路内部的串联校正、反馈校正，和在主反馈回路以外的前置校正、干扰补偿校正），而校正装置由能实现典型控制规律的调节器（如PI、PD、PID）构成，所设计的系统能保证输出稳定，且具有满意的“稳”、“快”、“准”性能，但并非某种意义上的最优控制系统。

现代控制理论的状态空间法本质上是时域方法，以揭示系统内部状态与外部输入/输出关系的状态空间表达式为动态数学模型、状态空间法为主要工具、在多种约束条件下寻找使系统某个性能指标泛函取极值的最优控制律为研究重点，借助计算机分析设计系统。综合方法主要为状态反馈、极点配置、各种综合目标的最优化。所设计的系统能运行在接近某种意义下的最优状态。

现代控制理论与经典控制理论虽然在方法和思路上显著不同，但这两种理论均基于描述动态系统的数学模型，是有内在联系的。经典控制理论以拉普拉斯变换为主要数学工具，采用传递函数这一描述动力学系统运动的外部模型；现代控制理论的状态空间法以矩阵论为主要数学工具，采用状态空间表达式这一描述动力学系统运动的内部模型，而描述动力学系统运动的微分方程则是联系传递函数和状态空间表达式的桥梁。