第2章 线性系统动态分析

2.1 引言

在第1章已说明如何建立描述自动控制系统运动规律的数学模型，要全面了解系统的动态性能，就必须基于其动态数学模型进行定量和定性的分析。

对线性系统动态性能进行定量分析实质上是求解其动态数学模型方程并分析解的性质，有传递函数法和状态空间分析法两种方法。传递函数法是经典控制理论的主要分析方法，其通过拉普拉斯变换或Z变换将线性系统的微分方程或差分方程化为容易处理的代数方程，并获得描述系统输入、输出关系的动态数学模型——传递函数，通过系统传递函数零、极点的分布间接确定其动态响应。状态空间分析法是现代控制理论的主要分析方法，其直接将系统的微分方程或差分方程化为描述系统输入、输出与内部状态关系的动态数学模型——状态空间表达式，运用矩阵方法求解状态方程，直接在时域确定其动态响应，研究系统状态方程的解法及分析解的性质是现代控制理论的主要任务之一。

本章主要阐述线性定常连续、离散系统动态响应的解析求解和应用MATLAB软件数值求解的方法，并简要介绍线性时变系统状态方程的解法。对系统重要的结构性质（能控性、能观性、稳定性）的定性分析将在后续章节介绍。