1.5 证券指数

为了给投资者提供市场绩效综合表现的报告，一些金融出版物和投资公司发展起来一些股票市场指数与债券市场指数。证券市场指数的一个主要应用是用来计算一段时间内市场整体或组成部分的总收益和风险，再利用计算出的收益作为基准来判断个人投资组合的绩效。此外，对投资组合和资本市场理论的研究表明，利用市场指数可以度量风险资产的系统风险。本节我们将对证券市场的指数做一些介绍。

1.5.1 股票市场指数

1.价格加权平均指数

价格加权指数（price-weighted index）是所包含股票当前价格的简单算术平均。例如，以30家市值高的大型公司股票为基础的道琼斯工业平均指数（Dow Jones Industrial Average Index，DJIA）从1896年开始计算，起初道琼斯指数的计算仅是指数中所包含的股票价格的简单平均。道琼斯指数百分比的变化就是30只股票平均价格的百分比变化。这一过程意味着道琼斯百分比的变化就可以用来衡量一种投资于这30只股票每只一股的投资组合的收益，这样的组合的价值就是这30只股票价格的总和。投资于这种组合中每一家公司股票的资金总额与这家公司的股票价格成比例。价格加权平均指数使那些定价高的股票在决定市场指数的表现时具有更高的权重。

目前的道琼斯工业平均指数不再等于这30只股票的平均价格，这是由于下列情况的出现，计算平均值的过程会发生调整：股票拆分、某一股票的股利支付率超过10%，或者是30家工业企业中的某一家被其他公司所取代。当这些事件发生时，用于计算平均价格的除数就会相应地进行调整，以排除这些事件对指数的影响。

例如，我们考虑两只股票的组合，A股票初始价格为25元，最终价格为30元，股份数2000万股；B股票初始价格是100元，最终价格是90元，股份数是100万股。当B公司的股票每一股拆分成两股时，其价格相应地下跌为50元一股，股份数自然也相应加倍了，这使得总股数的市场价值不受影响。当开始计算这两只股票组合平均值的时候，除数d是2；而当股票拆分后这一除数就要调整到一个相应的水平使得平均价格不受影响。我们不希望平均价格也下跌，因为这将不正确地反映整个市场发生了普遍的价格下跌。当股票拆分后，除数也应相应地减少，以使得平均价格不受拆分的影响。因为拆分后两只股票的初始价格综合是75元，而拆分前两只股票的平均价格是62.5元，所以我们可以解75/d=62.5这样一个式子来求得d的新的值。结果显示，d的值从初始的2将为现在的75/62.5=1.2，这样平均价格就不会受到拆分的影响了：75/1.2=62.5。上述关系可以表示为

继续上面的例子，股票拆分后计算得到的指数收益率要比不考虑股票拆分情况下的收益率要高。这是因为B股票的权重下降了，因为它的价格经拆分后下降了。这一例子表明，价格加权平均值隐含的权重因素在某种程度上具有武断性，这使得价格加权平均值由价格决定，而不是由股票市场价值的平均数决定。

因为道琼斯工业平均指数建立在少数公司的基础上，为了保证它们能代表整个市场，用于计算平均值的公司经常发生变换以反映整个经济的变化。当一家公司被排除出股指计算，另一家价格不同的公司加入进来时，除数也与股票拆分后以同样的方式更新着，这使得平均价格不受这种公司替换的影响。

其他市场上，例如日经225股票指数（Nikkei 225）是东京证券交易所股票的价格加权指数，它是东京证券交易所的第一板块的225只股票价格的算术平均值。日经225指数仅代表了第一板块中15%的股票。

2.市值加权平均指数

与价格指数不同，市值加权指数（market-value-weighted index）赋予了市值更高的股票更大的权重。同时，市值加权指数不会受到股票拆分的影响。市值加权指数和价格加权指数都具有的比较好的一个特点是，它们都反映了简单资产组合策略的收益。如果一个人购买所有股指中所包含的股票，同时对每只股票的投资额与其市值成比例，那么市值加权指数就会完美地标识出这一投资组合的资本收益；类似地，价格加权指数反映了包含指数中所有公司，并且对每家公司所拥有的股份数相等的投资组合的收益变化。市值加权指数的主要问题就是市值越大的公司对指数的影响越大。

与道琼斯工业平均指数相比，标准普尔500指数（S&P 500）在两个方面表现出更优越的性质：首先，它的范围更广泛，指数计算中包含了500家公司；其次，它是一种市值加权指数。标准普尔500指数是通过计算这500家公司的总市值以及这500家公司前一天的总市值得出的，某一天与前一天相比总市值百分比的增加就意味着指数的增加。如果一个投资组合包括了所有这500家公司的股票，并且每只股票的投资额都与公司的市值成比例，那么这个投资组合的收益率就等于股指的收益率，只是股指并不反映这些公司支付的现金股利。

除了标准普尔500指数（S&P 500 Index），一些主要的市值加权指数还包括：纽约证券交易所指数，该指数考虑了所有纽约证券交易所的股票，并将其分别归入五个分板块中的一个，来组成工业、公用事业、交通、金融和成分指数；其他美国市场的市值加权指数还有NASDAQ指数、AMEX市场价值指数、道琼斯股票市场指数、Wilshire5000股票指数、Russell指数；全球指数包括摩根士丹利全球资本指数（Morgan Stanley Capital International Index，MSCI）、道琼斯世界股票指数、Solomon-Russell世界权益指数；非美国的指数包括伦敦证券交易所的金融时报精算份额指数（Financial Times Actuaries Share Index）、东京证券交易所价格指数，等等。

3.等权重指数

等权重指数（equally weighted index）通过赋予每只股票同样的权重，这样一种平均化的技巧引发了一种对每种股票都进行等额投资的投资组合策略。这既不同于价格加权，也不同于市值加权，后者要求对每只股票的投资成比例。与价格或市值加权指数不同的是，等权重指数并不对应“买入-持有”的投资组合策略。

假设我们开始时等额投资于上例中的两只股票A和B。因为经过1年后，A股票的价值上升了20%，而B公司的股票价值下降了10%，所以你的投资组合中两只股票不再拥有相等的权重，而是投资于A股票的权重更大一些。为了使组合中两只股票重新具有相同的权重，你将需要重新寻求平衡，或者出售A股票，或者购买B股票。如果你希望投资组合的收益同等权重指数保持一致，这样一个重新寻求平衡的过程就是必要的。

我们看到实际上等权重指数需要考察价格变化的百分比。而计算价值变化可用如下两种方法：算术平均，即计算每个股票收益率的算术平均值；几何平均，即计算股票持有期总收益的几何平均值。使用几何平均会得到比算术平均更低的指数值。

价值线综合指数（value line composite index）有两种形式，其中一种是等权重指数，该指数中1695只股票的收益率是用几何平均方法来计算的。金融时报普通份额指数（financial times ordinary share index）是伦敦证券交易所30种主要股票的几何平均值。另外，许多学术研究中会利用算术平均等权重指数方法来构建指数。

4.几种方法的比较

一旦价格加权指数建立，指数计算的分母就必须随股票拆分以及样本变化等进行调整。股票拆分后，分母会向下调整以保证股票拆分前后指数值不变。这会导致指数的向下偏差。这是因为快速增长的公司比增长较慢的公司股票更倾向于拆分股票，因而大的成功的公司由于拆分了它们的股票会失去在指数中的地位。

我们前面提到过，市值加权指数的主要问题是市值越大的公司对于指数的影响越大。因此，如果大市值的成长型公司拥有特别高的收益率，那么像标准普尔500指数这类指数的收益将会归因于非常少的几家公司。

对于等权重指数而言，利用几何平均而不是算术平均会使指数产生向下偏差。几何平均总是比算术平均值低，除非所有股票价格变化的百分比都相同。

5.国际市场和我国的主要股票市场指数

表1-1总结了目前国内外股票市场的主要股票指数，这些指数成为证券市场分析的重要参考指标。其中，我国的主要股票指数表1-1中提供了上证综指、深证成指和沪深300指数。

表1-1 国内外主要股票市场指数

作为国内外普遍采用的衡量中国证券市场表现的权威统计指标，由上海证券交易所编制并发布的上证指数系列是一个包括上证180指数、上证50指数、上证综合指数、A股指数、B股指数、分类指数、债券指数、基金指数等的指数系列，其中最早编制的为上证综合指数。上证综指由上海证券交易所编制，以上海证券交易所挂牌的全部股票为计算范围，以发行量为权数的加权综合股价指数。该指数反映了上海证券交易所挂牌上市的股票总体走势的统计指标。该指数于1991年7月15日公开发布，以1990年12月19日为基准日。上证180指数是结合中国证券市场的发展现状，借鉴国际经验，在原上证30指数编制方案的基础上作进一步完善后形成的，目的在于通过科学客观的方法挑选出最具代表性的样本股票，建立一个反映上海证券市场的概貌和运行状况、能够作为投资评价尺度及金融衍生产品基础的基准指数。上证50指数是根据科学客观的方法，挑选上海证券市场规模大、流动性好的最具代表性的50只股票组成样本股，以便综合反映上海证券市场最具市场影响力的一批龙头企业的整体状况。上证红利指数挑选在上证所上市的现金股息率高、分红比较稳定、具有一定规模及流动性的50只股票作为样本，以反映上海证券市场高红利股票的整体状况和走势。

深证证券交易所编制的指数序列包括：深证成分股指数、成分A股指数、成分B股指数、深证100指数、深证300指数、中小板指数、创业板指数等。其中，深证成分指数是从上市的所有股票中抽取具有市场代表性的40家上市公司的股票作为计算对象，并以流通股本为权数计算得出的加权股价指数，综合反映深交所上市A、B股的股价走势。深证成分指数于1995年1月23日开始计算，以1994年7月20日为基期，基期指数为1000点。

沪深300指数是沪深证券交易所联合发布的反映A股市场整体走势的指数，该指数从上海和深圳证券市场中选取300只A股作为样本，指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值，具有良好的市场代表性。它的推出，丰富了市场现有的指数体系，增加了一项用于观察市场走势的指标，有利于投资者全面把握市场运行状况，也进一步为指数投资产品的创新和发展提供了基础条件。我国新推出的指数期货就是基于沪深300指数设计和推出的。

除去上述由交易所公布的指数外，中国第三方公布的指数也在过去的十多年间发展起来，其影响不断扩大。第三方指数主要有新华财经与英国金融时报指数公司合资成立的新华富时指数有限公司开发的新华富时指数系列和中信证券股份有限公司与标准普尔合资成立的中信标普指数信息服务有限公司开发的中信标普指数系列。请读者到相关网站了解两个指数系列。

1.5.2 债券市场指数

就像股票市场指数提供了一个关于股票市场整体表现的指示一样，一些债券市场指数也衡量了多种债券的市场表现。美国市场上最有名的三种指数是美林公司、雷曼兄弟公司以及所罗门·史密斯·巴尼公司编制的指数。

债券市场指数相对于股票市场指数更新并且被社会所了解得不多。债券市场指数比股票市场指数的编制也更加困难，这是因为：债券市场比股票市场更加广泛；债券市场通常差异很大，由于各种各样的新发债券、债券到期日、债券赎回、偿债基金各不相同。债券价格波动性经常是变化的，债券的波动性可以用久期来度量，它是随债券到期日和市场收益率的变化而变化的；由于不像交易所交易的股票那样拥有连续交易的数据，给指数中的单个债券定价是很困难的。

美国债券市场指数可以分为三类。投资级债券指数由雷曼兄弟、美林、所罗门兄弟和Ryan提供。投资级债券的收益率主要由总利率的变化所决定。高收益债券指数由第一波士顿、雷曼兄弟、美林、所罗门兄弟以及科研机构Blume-Keim提供。美林公司还提供可转债的指数。全球债券指数由雷曼兄弟、美林和所罗门兄弟提供。这些指数反映了长期风险收益表现的差异、各国间的低相关性，以及汇率对于波动性和相关性的显著影响。需要注意的是，所有这些指数都是债券投资组合的总收益率，是市场价值加权指数。

1.5.3 股票—债券综合指数

除了国家内独立的股票指数和债券指数外，衡量一个国家所有证券绩效的综合指数也自然地发展起来。以前，资产类型的投资多样化局限于股票内部或债券内部实现，而无法检验股票和债券这种资产类型组合带来的收益率，股票-债券综合指数的出现使这种检验成为可能。在美国市场上这种指数有两个。第一个是美林-威尔逊资本市场指数（ML-WCMI），它被用来衡量美国应税的固定收益市场、权益市场和综合收益的绩效，基本上是美林固定收益指数和Wilshire5000普通股指数的综合，跟踪10000多只股票和债券的收益。第二个综合指数是B.P全球证券市场指数，它不仅包含美国的股票和债券，还包括非美国股票、非美国债券和现金。

指数中的权重与构成资产类型的相对市场价值有关，但这些权重并不是持续调整的。建立股票-债券综合指数使用了优化技术，这种技术能够识别由全球资产类型组成、风险水平与美国养老金计划相当的混合投资组合。每个月权重按照计划书规定的来调整。

由于全球证券市场指数既包括美国的股票和债券也包括国际的股票和债券，所以这个指数显然是可获得的最为多样化的投资基准，它以市场价值为加权基础。这样，这个指数就非常接近资本资产定价模型理论中的“市场风险资产投资组合”。

1.5.4 商品市场指数

金融市场的一个显著发展就是期权和期货市场的增长。期权和期货提供的收益依赖于其他一些资产的价值，例如商品价格、债券和股票价格或市场指数价值。因为这个原因，这些工具有时被称为衍生资产（derivatives asset）、或有要求权（contingent claims）。我们在后面章节中会详细讨论衍生资产。在本节中，我们还将介绍一些有关商品市场指数的内容。这些指数很多都是基于商品期货价格编制的。

在国际期货市场上，以商品价格为基础的商品指数已有几十年的发展历史，如CRB指数。其他一些著名的商品指数，如道琼斯-AIG商品指数（DJ-AIGCI），高盛商品指数、标准普尔商品指数、罗杰斯商品指数和德意志银行商品指数（DBLCI）也有十几年或几年的发展经验。多年来，这些著名的国际商品指数不仅在商品期货市场、证券市场等领域具有强大的影响力，也在宏观经济预警方面发挥了重要作用。政府管理部门、商业机构和学术单位都对其非常重视。

商品指数一般以对经济敏感的核心商品的价格为基础编制，能够反映世界主要商品价格的总体动态，并在一定程度上反映经济发展趋势，因而被广泛用于分析商品市场的价格波动、揭示经济发展趋势。例如，对CRB指数的研究发现，CRB指数走势和宏观经济的走势具有高度的相关性，其领先于PPI和CPI，可以被看作通货膨胀的先行指标；此外，CRB指数还与利率正相关，是利率水平的一个领先指标。由于其在经济金融领域的良好表现，CRB指数已成为国际商品价格的一个气压计，受到广泛的关注。这种密切关注也导致CRB指数值的变化会对其他市场如股市、债券市场和外汇市场产生影响。另一方面，从20世纪90年代至今，随着全球经济、金融一体化程度的不断提高，为满足各类期货交易商套保和投机的潜在需求，商品期货指数的发展进入了又一个蓬勃发展的新阶段，许多国际商品指数都成为期货市场的交易品种。这种金融产品为投资者提供了规避暴露于商品市场的通货膨胀风险的工具，并降低了投资者挑选单个商品的成本。此外，将商品作为一种资产类别加入到投资者的组合中，可以帮助投资者有效降低整个组合的波动性，对冲通货膨胀风险。这是因为研究表明，商品与股票、债券等金融资产的收益率之间相关性较低或存在负相关，可以有效分散组合的风险。Becker和Finnerty（2000）的研究表明20世纪70～90年代美国处于高通货膨胀时期，如果养老和保险机构的组合持有商品，可以有效对冲通货膨胀带的风险，并且显著提高股票和债券组合的收益。我们通过表1-2对几个主要国际商品指数的发展情况和指数特点进行了比较。

通过表1-2可以看出：首先，相对于股票市场指数，商品指数的历史并不算长；其次，国际商品指数多有相应的期货合约在交易所上市交易；最后，商品指数通常是各机构投资者追踪的对象。在设计准则方面，流动性、多样性、连续性以及投资能力等是商品指数通常考虑的要素。但由于各自的编制目的不同，各个指数设计的侧重点也会随之变化。例如，DJ-AIGCI侧重指数多样性特点，而GSCI则侧重于指数的投资性能。不仅如此，编制目的的差别还使各大商品指数在商品选择、品种合约选取、品种权重设置及指数计算方法等方面略有不同。例如，各商品指数包含的商品类别和数量均有差别：DBLCI包含6种商品，RICI包括35种商品，其他指数大多包含17～26种商品。此外，为了更准确地反映商品价格整体运行趋势，商品指数多会进行动态调整，但各指数的调整方法不同，其调整频率也不相同。

1.5.5 市场指数要件

由于指标序列反映的是一组证券的整体走势，所以我们在建立代表总体的指数的过程中，需要考虑三方面的因素。第一个因素是用来建立指标序列的样本。样本的大小、范围和来源都是非常重要的。如果正确地选择了样本，总体的一部分就能够有效地代表总体。实际上，有时候增大样本容量的代价几乎抵消掉了它所带来的好处。样本必须能够代表总体；否则，无论容量多大都是没有意义的。有偏的大样本并不优于有偏的小样本。样本的选择可以通过随机选择产生，也可以采用能够涵盖总体特征的非随机选择技术产生。最后，如果总体的各个部分存在差异，样本的来源就很重要，在这种情况下，需要样本在每个部分都进行选择。第二个因素是赋予样本个体的权重。决定权重可以使用三类方法：①价格加权；②市场价值加权；③等权重，或称无权重。第三个因素是如何选择计算过程。一种选择是简单计算序列个人的算术平均值。另外可以计算一种指数，该指数能够反映所有变化，包括价格和价值变化。此外，还有人倾向于使用几何平均值而不是算术平均值。

表1-2 国际主要商品指数的发展及编制特点

资料来源：CRB commodity index(crbtrader.com); Dow Jones-AIG commodity index(djindexes.com);Index(standardandpoors.com); Rogers International Commodities Index (rogersrawmaterials.Goldman Sachs(gs.com,“Goldman Sachs Commodity Index (GSCI)”); Deutsche Bank(db.com); S&P Commodity com).