第6章 速算——大脑的体操(1)

一口清速算，让你从此不再恐惧数学

有这样一个真实的故事：

2006年10月5日，由深圳教育发展基金主办的深圳首届“神童杯”速算大奖赛在深圳市举行，不用笔和纸，4岁孩子能在1分钟内速算20道题。

参加这次比赛的21名小朋友，是经过层层选拔从一千多名小选手中脱颖而出的，共分为大、中、小三个决赛组，小班组4～6岁，中班组7～9岁，大班组10～12岁，每组7名选手决赛出一、二、三等奖及最佳表现奖一个。

在比赛中，很多家长对孩子的速算表现出了怀疑，孩子的计算怎么可能比计算机还快，简直就是天方夜谭。

有一位家长和一个小学生现场计算20道乘法题，这个4岁小孩只用了2分钟，而用笔算的那位家长却用了近5分钟。算完后，家长惊叹不已。

比赛结束后，小班组一个4岁孩子得了第一名，他用1分钟速算20道题；中班组一个8岁孩子拿了第一名，他用58秒做完20道题；大班组一个12岁的孩子用50秒做完20道题，轻松得了第一名。

那你知道为什么自己算不快吗？

“数学又难又麻烦又无聊。”你是不是这么想呢？“他每次做数学题又快又对，可我费死牛劲也算不快，真是不知道该怎么办？”你是不是经常被这样的问题困扰呢？的确，在数学学习中，有的孩子学得快、算得快、效率高，而有的孩子虽然也很用功但就是学不快、算不快、效率低下。为了探寻这其中的原因，提高自己的计算速度，就应该对存在的问题进行仔细冷静的分析。

只有把原因找到了，才能“对症下药”，解决计算速度问题。算不快的原因有以下几种：

1. 方法不对，没走捷径是根本原因

在阐述这个观点之前，我们再看一下这样一个故事：

被人们誉为“数学之王”的德国数学家高斯（1777～1855）幼年时就聪明过人。

在他上小学时，有一天，数学老师出了一道题让同学们计算：

1+2+3+4+……99+100=？

老师出完题后，全班同学都埋头苦算，小高斯却很快地把写有答案的石板交给了老师。

老师认为这个年仅10岁的孩子一定是瞎写了一个答案，连看也没看一眼。

过了很长时间，当同学们陆续把写有答案的石板交上时，老师才把目光转向高斯的答题板，使老师大为吃惊的是，小高斯的答案“5050”完全正确。

高斯为什么会算得又快又准呢？

不要认为加法是简单运算就一味相加，其实数学就是寻找更简单、更有趣、更便捷的解题方法的一门功课，需要掌握一定的方法和捷径。

方法不对，没有捷径，是算不快的根本原因。

2. 知识脱节，口算不快是最直接原因

数学讲究逻辑性和系统性，前面的知识是后面知识的前提和基础，而后面的知识是前面知识的深化和延伸，所以学习数学不能脱节，一旦脱节，后面的知识就无法掌握。

例如，乘法是加法的延伸，如果加法学不好，势必会影响乘法的学习。

整数的四则运算最基础的知识是百以内数的基本口算，其中尤以“九九表”和20以内进位加法与退位减法最为重要，它是一切计算的基础，因此必须达到“不假思索，脱口而出”的程度。

如果到了中高年级还停留在数手指、画杠杠、列竖式阶段，那就必然使运算速度大减。随着计算数字越来越大，计算步骤越来越繁杂，如果基本口算不熟，那便不能适应要求了。

我们在平时的学习中，要严格要求自己，掌握口算要领、提高口算速度、提高口算准确率，一般的口算题要能脱口而出。

3. 常用数据未能牢记是主要原因

有些数据在运算中会被频繁使用，假如对这些数据能熟练掌握，那么在数学运算中就可以信手拈来，既准确又省时间。

4. 概念模糊、法则不熟是最基本原因

人们在认识数学的过程中，把数学的规律、解决问题的方法总结出来，形成各种公式、定义等。数学是一种非常精密的科学，需要深刻、透彻的理解。概念是数学中最基本的内容，也是掌握其他数学知识的前提和基础，如果对概念似懂非懂、模模糊糊，便不能清晰地分析题目，更不能快速准确地进行数学计算。

5. 写得太慢

有些学生算不快，还与写字太慢有直接关系。两个具有同样计算速度的学生做同一张数学试卷，那个写字快的学生只用了30分钟，而另一个写字慢的学生却用了35分钟，这说明写字快，学习更高效，写字慢，即使计算速度快，学习也不能达到高效，所以要想算得快，学习更高效，就要在提高计算速度的同时提高写字速度。

另外，数学中的法则、公式、定律、性质等是进行具体计算的依据，只有熟练地掌握这些法则、定律等，才能下笔如有神、得心应手。

概念模糊、法则不熟是算不快、算不准的最基本原因。要想提高数学计算速度、迅速提高学习效率，必须清晰地把握概念的内涵和外延，还要熟练掌握数学中的法则、性质、定律等。

在实践中，我们一定要有简算的意识，能用简算的就不动笔演算，久而久之，就能养成良好的计算习惯，提高我们的口算能力。

神奇速算，掀起计算新革命

速算是指根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果。这种简便、迅速的运算，叫做简算，又叫简便运算，也叫“速算”。

速算法是根据社会发展的需要对常规计算方法的一种改革创新，是计算技术的一场革命。它的发展与普及有力地推动了我国数学的发展。速算教育的普及对提高民众素质、促进国民经济的发展都有着十分广泛的意义。

长期以来，人们进行计算，总要通过笔算或借助于计算器去完成。其实，只要你能掌握速算的方法，你就能与计算器相媲美了，乘除比珠算还要快，加减比笔算快得多。

速算最突出的优点是方便快捷，这对于在校学生来说是非常适宜的，在熟练掌握笔算的技能的基础上，运用速算技能进行计算，就能大大减轻计算负担，节约学习时间，提高学习效率。提升我们的观察、分析、综合、口算的能力，提高思维的灵活性和敏捷性，能让你从此不再恐惧数学。

尤其在考试中，计算题都用笔算，很繁杂费时；用计算器，考场上也不允许，若能运用速算方法，就可以省下不少时间来分析题意、复查正误，这对于提高考试成绩无疑是很有帮助的。

为了改变你的速算水平，让你成为真正数学的强者，超越更多优秀的同学并坦然地面对复杂的考试，取得骄人的成绩，速算一定会给你带来意外的收获。

要深刻地剖析速算，就要先分析速算与口算和笔算的关系。

1. 速算与口算

口算就是我们通常所说的心算，计算时不借助于计算工具（如笔、纸、算盘、计算器等），不表述计算过程，而是直接通过思维算出结果。

口算在我们实际生活中用途很广，学习了口算，能方便生活，有利于生产。小学生掌握熟练的口算技能技巧，可以提高计算能力，还可以解决我们实际生活中的一些具体问题。

口算是笔算的基础。我们学习数学时，进行实际运算的过程，都是以口算为基础的，口算是四则运算的基本方法。

其实，只要我们进行计算，无时不在运用口算。离开了口算，笔算是难以进行的。正因为这样，我们的口算能力直接影响到笔算的计算能力。口算的价值是很大的，不仅在于它的正确，更为重要的还在于它的速度。

我们要达到口算的敏捷，要注意经常练习口算，还要能够运用合理的计算方法。

速算是一种特殊的口算，它是根据数的特点，运用运算定律、运算性质使运算简便。

在学习速算的过程中，我们思维的灵活性和敏捷性也得到了提高。

2. 速算与笔算

我们平时的计算，主要是笔算。笔算一般是借助计算工具来进行的。速算是口算的一种，它是人们在口算、笔算的长期实践中总结出来的简便的、科学的计算方法。

在笔算的过程中，往往会遇到某些问题可以进行速算，这时，我们就可以不借助工具进行速算，使计算的速度提高，又算得正确。从这个意义上讲，运用速算的方法，可以提高笔算的速度和能力。

你也可以成为速算天才

熟练掌握速算技术首先必须有一定的数学基础知识，要有扎实的基本功。具体知识和技能包括：

1. 口诀

口诀就是根据事物的内容要点编成的便于记诵的语句。如“珠算口诀”“乘法口诀”。“乘法口诀”就是“九九表”以及19×19口诀（大九九表、小九九表），我们的教科书上采用“小九九表”。“小九九表”有45句口诀。

学习口诀要达到脱口而出的程度。

2. 运算定律

什么叫运算定律？运算的基本性质叫做运算定律。例如，加法的交换律、乘法的分配律等。运算定律主要是指加法运算定律和乘法运算定律等。

3. 运算性质

运算定律和由运算定律所得出的推论，通常叫做运算性质。如加减法的交换性质、结合性质，乘除法的交换性质、结合性质等。

4. 和、差、积、商的变化规律

（1）和的变化规律。例如：如果一个加数增加一个数，另一个加数减少一个数，那么它们的和不变。

（2）差的变化规律。例如：如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么，它们的差也增加（或减少）同一个数。

（3）积的变化规律。例如：如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或缩小）同数倍。

（4）商的变化规律。例如：如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么，它们的商反而缩小（或扩大）同数倍。

5. 公式

我们在进行速算的时候，往往借助于公式来提高计算的准确性和速度。

最常用的公式有：

（1）平方差公式：两个数的平方差等于这两个数的和乘以这两个数的差。

（2）两数和的平方公式：两数和的平方，等于一个数的平方，加上另一个数的平方，再加上这两个数的积的2倍。

（3）两数差的平方公式：两个数差的平方，等于一个数的平方，加上另一个数的平方，再减去这两个数的积的2倍。

6. 数据

数据是指我们在计算时直接用来参与计算的得数，这样的数是常用的数，也是易记的一些数，如25×4=100，π=3.1415926……

记住这些数据可以提高运算速度，节省大量时间。