第7章 速算——大脑的体操(2)

学习速算与学习其他知识一样，也要下工夫认真地学，这样肯定是能学好的。

“要想成功，就得用功。”这是一条真理。著名作曲家莫扎特说得好：“谁和我一样用功，谁也会和我一样成功。”

学习速算，有几个方面要注意：

第一，要提高我们对学习的认识。要认识到只要努力学习，踏踏实实地学习，勇于克服学习中的困难，就能学好速算。

第二，要把握各类速算的特点。把握特点是掌握规律的关键。

第三，要熟记速算技巧、方法，只有掌握了速算的技巧，才能运用到实际的数学运算中，提高数学的计算速度。

第四，要多练习。不能前功尽弃，要持之以恒多练习，只有这样，才能熟练掌握速算技巧。

第五，在进行速算时，要多动脑筋、多思考，灵活运用所学知识，特别是变式口算题，需要运用已学的不止一种速算方法来解答。

第六，对特殊速算题的题目特征和解题方法要善于识别，善于用特殊算法进行速算。

速算，让数学变得美丽。

如果你认为数学都是呆板无趣的公式和定理，那你就错了。这个世界有很多美丽的数学。

比如：用有规律的纹路制作美丽的图案，这就是数学。

阿拉伯人将数字从印度带到欧洲，并利用数字的规律纹路，做出了美丽的羊毛毯。因为阿拉伯人始终跟数字非常亲近，所以才能够做出美丽的图案来。

我们在学习数学过程中，经常会遇到算术题，做起来又麻烦、又费时、又伤脑，所以一定看不到数学的美丽，从而对数学有一种恐惧感、厌烦感。

其实，数学没有这么可怕，数学里蕴含着很多秩序和规律，如果你不想用笔计算，那就多动脑筋掌握数学中的规律和秩序，也就是速算的方法和技术。

一旦学会了方法，数学将会变得越来越简单，你能比计算器算得还快，从长远看来，你将会成为学习数学的“赢家”。

英国学者贝尔纳说得好：“良好的方法能使我们更好地运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。”

通过速算方法、技巧的学习，你将爱上数学，并培养出聪明睿智的头脑，从整体上提高你的思维能力和创新能力。

能否整除，轻松“认”出来

有一些秘诀，可以让你很快“认”出是不是整数除法。知道了这些秘诀，除法会变得非常有趣味，找出约数、倍数也会成为非常容易的事。

让我们先观察一下乘法口诀，除法中的商没有余数的数字，都在乘法口诀里。

比如：3、6、9、12、15、18、21、24、27都是能被3整除的数字。

乘法口诀4段里的数字，都是能被4整除的。以此类推，乘法口诀里所有的段都是一样的道理。

那么，其他数字后的数该怎么办呢？下面是一些秘诀：

（1）可被2除尽的数：所有的偶数都能被2整除。

（2）可被3除尽的数：各位数字之和为3的倍数的数，都可被3整除。

比如153，1+5+3=9，9是3的倍数，那么153就可被3整除。

（3）可被4除尽的数：最后两位数能被4整除的数。

比如13416，这个数字的最后两位数为16，16是4的倍数，所以13416就可被整除。

（4）可被5整除的数：尾数为0或5的数，都可以被5整除。

（5）可被6整除的数：首先它一定要是一个偶数，并且可以被3整除，也就可以被6整除了。

（6）可被7整除的数：

在三位数或四位数中寻找被7整除的数可用下面的方法：

首先将十位数和百位数分开来。

比如539，把5和39分开来。把百位数的数字乘上2，这里就是5×2=10。然后，将百位数×2所得的积，与个位和十位上的数字相加，在这里就是10+39=49，它们的和如果是7的倍数，那么原数就可以被7整除。

这里49可以被7整除，所以539就可以被7整除。

（7）可被8整除的数：最后的三位数可除尽8的数，就可以被8整除。比如17328，其最后的三位数328可以被8整除，那么17328也可以被8整除。

（8）可被9整除的数：各位数之和可被9整除的数。比如3456，3+4+5+6=18，18能被9整除，那么3456也就能被9整除。

（9）可被10整除的数：尾数为0的数都可被10整除。

巧算的几种方法

1. “认算式”，认出来的益处

将一些简单的算式当做一个字符来认，这样一来，就会大大提高运算速度和准确度。

尤其是对于小学一至四年级的学生，总觉得算术作业难做，而且总出错，如果教孩子“认算式”，那些算式就像一个字一个字一样，一认就出来了，也不用笔算，又快又准。

有些孩子形成了依赖用笔计算的习惯，不进行笔算他就觉得没有把握是不是对，这样学习效率就太低了，如此下去，到了初中、高中学习压力将会变得更大。

表面看起来，小学数学没有多少可学的，特别是很多女同学，认真地用笔计算，时间又充足，常常数学得100分，很多家长也常常感叹：“我的女儿小学数学还是蛮不错的，数学考试常常得满分，怎么一到初中数学就不行了呢？”

这些女孩在小学的数学不是没有问题，只是当家长的、当老师的忽视了，从来都没有注意到：她们的速度太慢了。

从技术的角度来看，做数学题仅仅准确度高而做题的速度不高也是一种严重的隐性“失误”，不过这种隐性失误不能从考试卷面觉察出来，而且几乎被所有的老师和家长忽视了。

这个问题是非常重要的。很多同学特别是很多女同学都是输在这个起跑线上，所以在小学就要牢牢把好“认算”关，真正重视起来，随着我们年龄的增长、学龄的增长，学习成绩也会跟着提升。

2. “加法算式”用“眼”看出得数

余差法的巧妙运用。

进行加法巧算时，可以先把接近整十、整百、整千……的数先看成整十、整百、整千……的数，再根据“多加的零头数要减去，少加的零头数再加上”的原则进行处理。我们通常把这里的“零头数”叫做“余差”。

3. 同分子异分母相加可以脱口而出

同分子异分母相加不用通分即可得其答案的方法为：用两个分母的积作分母，用两个分母的和与分子的积作分子。注意：如果两个异分母的分数分子都是1，只要把分母的积作分母，分母的和作分子即可。

4. 加法巧算节节高

你可能很喜欢两个数相加，因为它比较容易，可是如果遇到几个甚至几十个数相加呢？一道题就足以让你头昏脑涨。

打破常规，寻找捷径是快速进行加法运算的最好办法。要达到快速运算的效果，熟练掌握加法的运算法则是重中之重。

持之以恒，才会让你的计算笔下生风

速算技术是练出来的，只有多做练习才能“熟能生巧”，但是要想成为速算天才，除了多做练习、用心专一外，还要持之以恒，不要半途而废，“冰冻三尺，非一日之寒”，实实在在的速算高手是建立在日积月累的练习基础之上的。

饭要一口一口吃，路要一步一步走，必须循序渐进、持之以恒，千万不要三天打鱼，两天晒网，否则速算天才永远不是你。

有的同学说：“我做一些事情就是不能持之以恒，可能是因为我天生对这些事情就不感兴趣，或者越来越觉得这些事情好无聊，不知不觉就放弃了。”

如何做到持之以恒呢？有以下几点建议，希望你去试一试。

第一，要给自己定一个明确的目标。

在你学习或做其他事情之前，先想明白自己现在究竟要做什么事，要达到什么样的目标，要鼓励自己不达目的不罢休。

第二，排除一切可能的干扰。

如果你在坚持做一件事情的时候，有其他的人或其他事情干扰你，或者是排除干扰，或者是做完这些事情后继续坚持原来的事情，切勿转移注意力放弃原来的想法和行为。

第三，每天问自己：“今天我做了吗？”

每天要强化一种意识，让自己始终指向既定的目标，以保证注意力集中于目标，避免分神和做无用之功，每天可以这样问自己：“今天我做了吗？”这样每天提醒自己，让自己安下心来坚持下去。

要使自己真正成为学习高手，成为速算方面的天才，持之以恒是你必定要走的路，因为你别无选择。

同时要避免三心二意，三心二意是速算的敌人

精力的聚焦有两层含义：一是指在学习或做某件事情时，精力（注意力）高度集中，不三心二意；

二是指在长期的学习生涯中，注意力的指向始终如一，一心向学，并且有所侧重。激光之所以能切断钢板，太阳灶之所以能煮熟牛肉，都是聚焦的结果。

古人云：“思虑久而睿智自生。”“有所不为而后才能有所为。”如果能选准目标，专心致志，一定会使自己的精力闪出耀眼的光芒。

做任何事情都要专心致志，不可三心二意，速算更是如此。

如果三心二意地进行速算，边做题边想着早点出去玩，学过的速算知识和技巧也在那个时候全从脑子里飞出去了。

速算是一种思考练习，需要集中注意力。三心二意说明你把心用在了很多地方，结果什么事都做不好。想变得聪明，想要提高自己的学习效率的话，速算时一定要集中精力。

另外，当你有了自信，就用脑子代替笔

对数学开始有些自信了，但还是会经常失败。一看到数字就不管三七二十一，拿笔就要开始计算，到后来才发现错了，这可不是学习的好方法。

先要放下笔，仔细看一遍题目。即使是你认为很容易做的题，也要放下笔，先多看几遍题。盲目进行计算有时并不是什么好事情。

速算与细节快乐相伴。

怎样训练自己成为一个速算高手呢？其实平时学习时的细节是至关重要的：

1. 转变观念

做题时，不要循规蹈矩，要有速算观念，看看这道题能不能通过速算方法来解决，不能拿起笔就开始在纸上算，要先用脑思考。

2. 熟练掌握运算法则、定律等

因为运算法则、定律、性质是计算的基础，不能掌握这些规律性的东西，学起速算技巧来就更难，并且不扎实。

3. 要多做练习

这里说的“多”是高质量的“多”，不单是数量上的“多”。多做题，多见题才能见多识广、熟能生巧，坚持不懈就能提高计算能力。

4. 养成速算、巧算的习惯

能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。比如计算855÷45的商应比900÷45的商小1，应是19。

5. 速算时要注意力集中

进行速算训练时注意力要高度集中，不能左顾右盼。否则，即使做太多的训练也无法达到速算的效果。