前言 让数学照进生活

在2024年的春节联欢晚会上，刘谦的现场近景魔术表演给大家带来了神奇的感觉。如果我们不看刘谦现场那貌似无懈可击的表演手法，而是换个角度思考，就能很快明白为什么会出现这种效果。除了这种节日期间的娱乐性魔术，生活中还有更多的“魔术”在时时上演：

——街头棋局为什么总是摊主获胜？

——抖音为什么能准确了解我的个人喜好？

——高德导航为什么能知道红绿灯的变换时间？

……

这些现象看似无法理解，但只要我们理解了其背后的数学原理，就会发现“魔术”只不过是一种“障眼法”。然而，对于许多人来说，数学似乎仍然是一门神秘而难以捉摸的学科。怎样才能洞察这种“障眼法”，发现其中的奥秘呢？本书的目的是消除你对数学的恐惧，帮助你发现生活中蕴含的数学之美。

这也是我们策划这本书的目的。

本书不依赖数学公式和推导，清晰地解释数学原理并将其运用到生活的方方面面，帮助你提升思维，解决问题，让你在生活、工作和感情中能够获得一丝轻松、一丝愉悦。这也是本书名为“开悟”的原因，因为它代表着对数学边界的一点点理解，随着认识的深入，你或许能够自己从中悟出更多道理。

更重要的是，理解了原理后，你会发现，数学不再是枯燥的数字游戏，而是植根于人类对美的永恒追求。

1.本书特色

作为生活在现代社会中的普通人，我们每天面对的是如何排队更快、如何多吃几口好饭、如何找到合适的异性朋友、如何给孩子补习功课等日常生活中的难题。

如果能利用好看起来复杂但实际并不复杂的数学思维，则可以让我们的生活和工作更加从容，甚至还能从这些问题中获得几分趣味。

本书主打有用有趣但简单，排版和行文逻辑也是按照生活节奏而来，而不是按照数学的分类和顺序。

本书深入浅出地探讨了数学在我们日常生活中的应用和影响，揭示了数学背后隐藏的无尽魅力。

（1）有趣：图书以数学为底色，但没有高深的微积分，也没有复杂的方程，而是从小孩子分蛋糕、租客分房租、酒店打折、上班族早高峰打车，以及如何排队更快等切入讲解，帮助人们理解数学是如何解释这个世界的。

（2）轻松：通过衣、食、住、行及工作和爱情等生活中最常见的案例，解读它们背后的数学知识，让你在生活场景中潜移默化地了解这些知识的应用方式，展示数学在决策过程中的关键作用，让你在下次遇到类似问题时快人一步、胜人一筹。

（3）图形化：我们通过AI+人工的方式，绘制了一张张优美的图片。看似简单的背后是数学知识的应用，不仅能帮你有效理解案例，也能让你感受数学之美。

（4）寓用于乐：在以数学为底层思维逻辑，中间穿插经济学、金融学、心理学等专业知识和名词时，我们尽力给出出处及相关的知识背景，以期给你更多的知识展示，寓用于乐。你将在领略数学之美的同时，发现数学与经济、艺术、人文等领域的微妙联系。

2.本书主要内容

在我们一起开启这段探索之旅之前，先简单介绍一下本书的主要内容。

全书共分为6章，第1章以“穿”为主题讲解公平分配的原理，以及如何通过数量、维度、空间等多个角度来解决边界问题。通过衣服的颜色搭配技巧，来说明如何通过数学算法找到生活中的最优解。

第2章以“吃”为主题讲解数学中的分形、市场的高效性，并通过极限、奥卡姆剃刀等内容，来教你利用数量和维度简化问题。

第3章以“住”为主题讲解货币与空间价值的关系、收益与时间的关系、概率、Sperner完美方案等内容，来教你构建认知空间。

第4章以“行”为主题讲解24点游戏、财富自由与股权及期权等内容，告诉你选择权具有财务价值。

第5章以“干”为主题讲解选择与努力的关系、排队的数学法则、归谬法等内容，来教你寻找套利机会，寻求最优决策。

第6章以“爱”为主题讲解爱遵循的路径、傅里叶变换等内容，告诉你仅仅有爱是不够的，还需要通过一些合适的机会，从表象中找寻动机。

全书内容全面、紧贴生活，充满了各种专业名词的背景解读，不仅适用于高校学生梳理数学知识，还适合作为已参加工作的人提升生活质量的指南。

3.感谢

感谢张彦红老师对此书的帮助，以及高丽阳老师的高质量编辑加工。

虽然我们尽力做得更多，但由于水平有限，书中可能还存在一些疏漏之处，如果你发现请及时联系我们，我们将在改版中更新，在此一并表示衷心感谢！

除本书外，我们还计划根据设定主旨写作“顿悟”“领悟”等系列图书，来阐述个人对身边事情的看法，欢迎你将你发现的问题分享给我们，如果我们采用，将标注出你的大名。

邮箱：6v1206＠gmail.com。

刘伟

2024年6月30日