序言

如果我那位可怜的平面国朋友仍保有他当初撰写回忆录时的精神活力，我现在就不必代表他撰写这篇序言了。

首先，他想在此对空间国的读者和评论家表示感谢，正是他们的欣赏促成了本书出人意料地快速再版。其次，他对书中一些谬误及印刷错误表示歉意（尽管他无须为此负全责）。最后，他想针对一两个误解做出解释。他早已不是当年那个正方形了。多年的监禁，普遍的不信任和嘲讽带来的沉重负担，加上自然的衰老，让他忘却了过去的许多思想和观念，忘却了他在空间国短暂停留期间学到的那些术语。因此，他请求我代他对读者提出的两个异议做出回应，其中一个是知识方面的，另一个是道德方面的。

第一个异议是：既然平面国居民可以看见一条线，那么这条线对他的眼睛来说不仅必须足够长，而且必须足够厚（如果没有厚度就无法被看见）。因此，作者应该（他们是这么主张的）承认，他的平面国同胞不仅有长与宽，而且有厚或高（尽管毫无疑问非常微小）。这个异议听上去合情合理，对空间国居民来说几乎是不容反驳的。也因此，在第一次听到它时，我不知道该怎么回答。但在我看来，我那位可怜的老友的回答完全符合要求。

“我承认，”当我转述这个异议时他说，“评论家说的确为事实，但我否定他的结论。的确，平面国里存在一个不为人知的第三维度，叫‘高度’，就好比你们空间国也存在一个不为人知的第四维度，目前还没有名字，但我管它叫‘超高度’。我们注意不到‘高度’，就跟你们注意不到‘超高度’一样。就算是我——曾经到过空间国，并有幸在二十四小时内搞懂了‘高度’的含义——现在也无法理解‘高度’，无法借视觉或任何推理感知它。我只能凭信念相信它的存在。

“原因很简单。维度意味着方向，意味着测量，意味着多少。而现在，我们所有的线的厚度（或高度，随便你怎么称呼）都一样，并且都无穷小；因此，没有任何东西可以引导我们去设想这个维度的存在。空间国有位性急的评论家建议我们利用工具，但再‘精密的测微计’也无济于事，因为我们不知道该测量什么，也不知道该往哪个方向测量。当我们看见一条线时，我们看见的是一个既有长度又发出光亮的东西。亮度跟长度一样，是一条线存在的必要条件。如果亮度消失，那么线就不复存在。因此，每当我对我的平面国朋友聊起一条线里存在某种程度上可见但不为人知的维度时，他们所有人的反应都是：‘啊，你指的是亮度吧。’我回答：‘不，我指的是一个真正的维度。’接着，他们会立刻反驳：‘那量给我看呀，或者告诉我们它朝哪个方向延展。’这让我无话可说，因为他们要求的这两点我都做不到。就在昨天，当圆形首领（我们的大祭司）视察国家监狱，对我进行第七次年度探访并第七次问我‘有没有好一点’时，我试图向他证明，他除了宽度跟长度之外还有高度，尽管他自己并不知道。但你知道他是怎么回答的吗？他说：‘你说我有高度，那量出我的高度，这样我就相信你。’我能怎么办？我怎么才能完成他对我提出的挑战？我被击垮了，而他则得意洋洋地离开了牢房。

“你还是觉得这很奇怪吗？那么，请你设身处地地想一想。假设某位四维空间的居民屈尊拜访你，并对你说：‘每当你睁开眼睛，你看到一个平面（二维的），然后你推测出一个立体（三维的），但事实上你也看到了一个第四维。它既不是颜色也不是亮度，完全不是那类东西，而是一个真正的维度，尽管我无法向你指出它的方向，你也无法测量它的大小。’你会怎么回答这位访客呢？难道你不会把他扔进监狱里吗？你看，这就是我的命运：我们平面国理所当然会把一个宣扬三维空间的正方形关起来，就像你们空间国会把一个宣扬第四维的立方体关起来一样。哎呀，无知和迫害他人，这种卑劣的人性在所有维度上都如此一脉相承！不管是点、线、正方形、立方体，还是超立方体，我们都会犯相同的错误，都一样是各自维度偏见的奴隶，正如你们空间国的诗人所言：‘世人有一个共同的天性。(1)’”(2)

至此，正方形对第一个异议的辩解在我看来无懈可击。我希望我也可以说，他对第二个（或者说道德层面上的）异议的辩解同样清晰有力，但事与愿违。他们认为作者歧视女性，因而反对他。他们的反对意见也得到了空间国女性的强烈响应。在自然的规定下，空间国女性比男性在数量上稍占优势，因此我希望在不说谎的前提下帮我的朋友洗脱污名。但正方形用不惯空间国的道德术语，如果我原样转述他对这一指控的辩护，恐怕对他不太公平。作为代他解释和总结的人，我获知经过了七年的牢狱生活，他已经改变自己对女性及等腰三角形或社会底层阶级的态度。就他个人而言，他现在倾向于认同球体的看法，即直线在许多重要方面优于圆形。但当他以历史学家的身份进行书写时，他（或许有点过度地）采纳了平面国甚至（有人告诉他）空间国历史学家的主流看法，即认为女性和底层民众的命运不值得放进史书里讨论和思考。

他想通过一段更为隐晦的文字来否认某些评论家加在他身上的圆形或贵族倾向。公正地说，少数圆形确实世代保持了对广大民众智力上的绝对优势。但他同时也相信，平面国的现实情况足以表明革命不可能永远通过屠杀来镇压，以及自然在判处圆形不育的同时也宣判了他们最终的失败。这一点不言而喻，无须他多做评论。

“于此，”他说，“我看到那个适用于所有世界的伟大法则得到了应验：当人类以为他们靠自己的智慧在做一件事的时候，自然的智慧则会限制他们的智慧去做另一件事，而且是完全不同的好得多的事。”

至于其他，他恳请读者不要认为平面国日常生活中的每一个细节都在影射空间国的其他一些细节。然而，他希望他的作品整体上能让那些思想温和谦逊的空间国居民既受启发又觉有趣。这些人在谈到那些至关重要但又超出自身经验的事情时，一方面拒绝表示“这绝不可能”，另一方面也不会说“绝对是这样的，我对此一清二楚”。

(1)　出自莎士比亚的《特洛伊罗斯与克瑞西达》第三幕，第三场。

(2)　作者要求我稍作补充说明，他是基于诸多评论家的误解才在新版中加入了他与球体的对话。先前之所以省略掉，是因为他觉得这些对话既冗长又不必要。