2.2 机构的传动比
2.2.1 传动比计算
章动面齿轮传动的传动比计算公式可根据硬币在桌面摆动时存在转角差的原理进行推导。具体的传动比计算可采用转角差法和转化机构法完成。
如图2-3所示，在直角坐标系Oxyz中，固定面齿轮与机架相固连，输入轴水平轴线与倾斜轴线的夹角为章动角β，行星面齿轮的回转轴线与输入轴的倾斜轴线重合。把行星面齿轮看作硬币，把固定面齿轮看作桌面。当输入轴绕着水平轴线转过ϕ1角度时，受固定面齿轮约束作用，行星面齿轮除绕水平轴线转动外，还将绕自身轴线反转一个ϕ2角。
图2-3 行星面齿轮绕固定面齿轮回转模型
1—输入轴 2—固定面齿轮 3—行星面齿轮 4—机架
而在图2-4中，若将行星面齿轮看作一枚硬币，转动面齿轮可看作桌面，当输入轴绕自身水平轴线转过ϕ1角度时，行星面齿轮除完成绕水平轴线转动外，还将绕着自身轴线反向转过一个ϕ3的角度。因此，不难得出输入轴转角ϕ1和转动面齿轮转角ϕ4的关系
图2-4 行星面齿轮绕转动面齿轮回转模型
1—输入轴 2—行星面齿轮 3—转动面齿轮 4—机架
式中 Z1——固定面齿轮的齿数；
Z2——固定侧行星面齿轮的齿数；
Z3——转动侧行星面齿轮的齿数；
Z4——转动面齿轮的齿数。
利用转化机构法，章动面齿轮传动的传动比计算如下，附加转速-nH于整个章动面齿轮传动时各构件的转速变化见表2-1。
表2-1 附加转速-nH于整个章动面齿轮传动时各构件的转速变化
设固定面齿轮a、转动面齿轮b和激波器H的转速分别为na、nb、nH，行星面齿轮g的转速为ng。若给整个轮系加一个转速-nH，此时的章动面齿轮传动机构转化为转化机构。在转化机构中，设各部件的转速分别为
，其定义关系见表2-1。由此，不难得出：
当na=0时，其传动比
为
式中 Z1——固定面齿轮a的齿数；
Z4——转动面齿轮b的齿数；
Z2——行星面齿轮g与a侧啮合的齿数；
Z3——行星面齿轮g与b侧啮合的齿数。
当na≠0时，其传动比iHb为
