第四章 数的问题

第一节 毕达哥拉斯及其学派

上面所说的那些思想家，都是注重于万物的本质问题。他们所研究的问题是：什么是组成世界的本原？他们都认为那些本原是一种具体的、确定的实体，如水、气或由这些元素所分化出来的东西。如今且说那些特别注重法相或关系的问题的一派哲学家。他们是数理家，所以都注重可以度量的数量关系，并且开始去考察世界上的齐一性（或常然性）和规律性的问题，意欲构成数的实在，以说明这种事实，而认为数为万物的本原。

此派的创始人为毕达哥拉斯。他死后几个世纪的著作家记载他的奇闻轶事的著作很多。相传，他周游很广，他的种种思想，即由其所周游各地抽演而来。但这种记载不可靠。他在公元前580年与公元前570年之间生于萨摩斯，大约在公元前529年迁居南意大利的希腊殖民地。据说，他之所以离开本土，是因为他反对当时的暴君坡力克拉提，而尽忠于贵族党。他居住在克罗顿，创立一个学社，作为宣传其伦理、宗教和政治之用。他的理想是要发展政治的道德，让生徒去为国家做善事，把自己附属于国家全体之下，以国家为重。他要实现这种理想，因此特别注重道德训练：各人须要晓得自制，克服情欲，调和心灵，须要敬重尊长、教师和国家的威权。他的会社似乎是一个公民的实际训练学校，他在这里头试验他的理想。这团体里的人员都去培养友谊的道德、练习自省的功夫，以图改善他们的性格。他们结合成一个团体，共同生活，好像一个大家庭，同衣共食，从事研究美术、手工、音乐、医学，尤其注重数学。成员通常须做过徒弟，其格言是“学而后知”。这种团体开始或许是当时发生于希腊的一种通俗的宗教复兴团体，目的在于清净人生，参与全民的信仰，尤其是神秘的信仰。这种神秘的信仰，以灵魂之将来的命运由现今之生活的行为而定。这种信仰立定了支配人生行为的规则。据说毕达哥拉斯的这种会社的目的，在于推广流行于下层阶级的宗教到有知识的贵族阶级中。

毕达哥拉斯

毕达哥拉斯会社的这种大同主义的政治思潮，与各个城市的人民的思想不合，因为各个城市都有附和者到来的缘故，所以最后遭遇了严重的迫害。因此毕达哥拉斯就逃避到麦塔庞顿，于公元前500年，死于其处。他的许多弟子都被逐出意大利而逃入希腊。他的弟子虽然继续宣扬他的主义有数百年，但这种主义的社会终究还是归于寂灭了。

第二节 毕达哥拉斯的数论

毕达哥拉斯学派注重于世界上“法相”和“关系”的事实。他们发现度量、次序、比例以及常规的循环都可以用数目表现出来。他们以为若是没有数目，便不能有这样的关系和循环，不能有次序，不能有法则；所以数目必定为万物之本，数目必为真的实在，必为万物之实体和基础，万物是它的表现。他们以数目为实体，说数目是万物的根源，恰如今日许多人以自然法则为实体一样。他们认为弦长与音调之间是数目的关系、数目的表现，数目是关系的原因，是现象的基本原理与基础。从一到十，各个数都有其特性。

物质世界是数目的，因其以单位为基本。点是一，线是二，面是三，体是四。土是一个立体；火是一个四面体；气是一个八面体；水是一个二十面体……物体的线和面都被认为具有一个独立存在的实体；因为没有什么物体能够没有线与面，而线与面没有物体还是能够想得到。空间的形式是物体的原因，又因为这些形式能够由“数”表现出来，故“数”是最后的原因。这个同样的理由，可以应用到非实体的东西上，如爱情、友谊、公道、道德、健康等，都是以“数”为根本。爱情和友谊，是数目“八”的表示，因为它们是谐和，而谐和是一个八度。

第三节 天文学

毕达哥拉斯学派也注重于天文学的研究，并出现了一班著名的天文学家。他们认为宇宙的中心为火球，诸行星被它们所依附的透明的气团推动，都绕着它们而运行。恒星系是天的最高处，三万六千年绕火球一周；其下为土、木、火、水、金诸星及太阳、月亮和地球，都围绕一个天体中心。但“十”既然是完全的数，须得有十个天体；因此毕达哥拉斯学派安上一个“相对的地球”。介于地球与中心的火球之间，遮蔽由中心的火球放射到地球上的光线。地球和“相对的地球”每天都绕着中心的火球运行，地球围绕的时候，常把它背对着“相对的地球”的一面对着火球，因此住在地球反面的人都看不见这中心的火球。太阳每年绕行中心的火球一周，反射这火球的光。诸星球的运动，代表一个八度，故是谐和的。因为每个球体都产生其自己的音调，于是天体就发生谐和的情境。这种天文学说看似荒诞，却是公元前280年萨摩斯的阿里斯塔克的太阳中心说的先驱。后来因时代之进步，“相对的地球”及中心的火球都废掉了，而塞塔斯及方杜斯于是想到以地球为旋转轴。赫拉克利特提出理由否认众行星围绕地球而旋转，而认为众行星的运行与太阳的运行有关系。阿里斯塔克根据太阳的形体较大，推论到太阳不绕地球运行，而是地球绕太阳运行。