第32章 最短线与最长线

在海滩上，都是粗沙。虽然有风，但是也见不到沙尘暴。海风有时吹动帐篷的布，发出一阵一阵的声音。时间久了，几人也就习惯了这样的情况。不过，时间到了这个时刻，海滩上倒是没有风。b把沙子装进圆柱形容器，带到了帐篷中。她拿出显微镜开始观察沙子，这时c突然从外面进来了。c看着容器，不禁思考起来。容器与被放置物体有什么关系呢？他看了看沙子，然后讲到，沙子的尺度明显比容器小，自然可以装入容器之中。那么，是不是一个尺度相对较大的物体就不能放入容器之中呢？眼前这个容器的底面面积比一个拳头大，而一个竹竿的底面面积比这略显微小。理论上，可以放进去，只不过容器会倾倒。这里，我们有必要做出一个规定。那就是被放置物体不能有部分在容器之外。当然前提是这个容器是有盖子的。到了这里，有些概念可以引入。我们线动成面，面动成体。在实际的生活中，有些物体可以看成是线状的。而在材料力学中，它被称为杆件。当然，我在这里并非想要讨论杆件。我们知道在三个维度中，杆件的长度最长。而我的概念就与之相关。或许你以为在杆件上，长度所代表的那条线就是它的最长线。其实不是。以竹竿为例，我们把竹竿想象成圆柱。当然，如果竹竿足够长，其实它的形状应该是圆锥的。但是，我们为了简化情况，姑且为之。圆柱的正视图是长方形，长方形的长可以高线也可以是底面半径。总之长与宽是随着二者的比例而发生变化的。而圆柱的最长线就是这个长方形的对角线。与之相伴的是，最短线。就是物体各个面上的最长线中最短的一个。比如细长的圆柱的最短线就是底面直径，而正方体的最短线就是边长。如果一个物体的最短线超过容器的最长线，那么这个物体就不能被放入容器之中。按照前面所说，最长线可以分为体最长线与面最长线。无论是面还是体，只要最长线的个数只有一个，那么它就不是对称的。

b望了望天空，又在画板上画出了几何图形。最大的是正方形，里面是半圆与直角三角形还有一个圆。半圆是以正方形的一条边为直径，它的中点为圆心的。直角三角形与半圆外切，并且最长的直角边是刚才那条边的对边。圆与直角三角形相交，并且与半圆外切。若设正方形边长为2，则直角三角形的短的一边为3/2。圆的半径为（√2-1）。

c见到b在画最长线，突然就想起了中文屋实验。说是有个不会说汉语的人，也有一个中国人。两个人坐在一起。中国人每说一句汉语，都有人把该说的说递给这个人。中国人不知道这个过程，但觉得这个人对答如流。他相信眼前这个人很会说汉语，实际上这个人根本不会说汉语。如果把每句话比作一条线，就有最短的与最长的之分。虽然理论上人们可以使用无限多个修饰词来修饰主语，然而事实上只有很少的人可以说出超级长的话语。因此，最长线就是存在的。在数学中方差一词，表示一组数据距离平均值的多少。也就是方差越小，就越稳定。同样地，当一个人说的话的长度总是趋近于平均说话长度，那么可以认为它的状态最稳定。

然后，b又在画板上画了一个双曲四面体。