悖论

长期以来，哲学家一直用逻辑悖论来说明哲学论证中的缺陷，而芝诺（Zeno）则用逻辑悖论来证明我们关于时间和空间的常识是错误的。

巴门尼德

古希腊哲学家巴门尼德（Parmenides，约公元前515—约前440）是芝诺的老师，他所支持的理论被称为“一元论”（Monism）：即从表面上看，世界似乎是由诸多不同的事物组成的，但实际上世界是一个统一体。

阿基里斯与乌龟

芝诺在他最著名的悖论中设想了一场战士阿基里斯（Achilles）和乌龟之间的赛跑。在这个设想中，一旦乌龟在起跑时占了先机，阿基里斯就永远也追不上它。因为如果要追上乌龟，阿基里斯首先必须跑到二者初始距离的中点处；当他要跑完剩下的一半路程时，乌龟已经又向前跑了一段，所以他必须跑到距离新起点一半的地方；以此类推[另一个相似的芝诺悖论是“飞矢不动”（Paradox of the Arrow）——其中，芝诺用“箭靶”替换了“乌龟”，“箭”替换了“阿基里斯”]。因此，如果我们所设想的世界能够被分解为离散的时空单位，那么阿基里斯将永远也追不上乌龟（而飞矢也将永远无法射上箭靶）。

可分性

芝诺还用悖论来反驳“世界是由诸多事物组成的”这一观点。他认为：如果我们将空间设想为由诸多单位（例如厘米）组成的，那么我们可以把每一个这样的单位都进一步分解为更小的单位，以至无穷。然而，这意味着我们能够用来构建其他事物的那种不可分的终极单位是不可能存在的，因为要么它将不具有可分的长度，要么所有事物都是无限可分的，或者说是一个没有部分的连续体。