1.2 随机变量的概念

定义1-10：随机变量。

什么是随机变量？简单地说，随机变量就是“其值随机会而定”的变量。正确把握这一概念的关键在于事件发生的前后：在事件发生前不知道它最终将取何值，这个要凭机会（随机的意思就在于此）；而一旦事件发生，它取什么值就确定了。

定义1-11：离散型随机变量、连续型随机变量。

随机变量按照其可能取的值的全体的性质，分为两大类。一类叫离散型随机变量，其特征是只能取有限个值，或虽然在理论上能取无限个值，但是这些值可以毫无遗漏地一个接一个排列出来。另一类叫连续型随机变量，这种变量的全部可能取值不仅是无穷多的，而且还不能无遗漏地逐一排列，而是充满一个区间。

定义1-12：概率分布函数。

刻画连续型随机变量概率分布的一个方法，是使用下式所定义的概率分布函数，即：

设X为一随机变量，则函数P(X≤x)=F(x)，-∞<x<∞，称为X的分布函数。

定义1-13：概率密度函数。

在理论和实用上更方便，因而更常用的方法，是使用所谓“概率密度函数”（简称密度函数）。

设连续型随机变量X有概率分布函数F(x)，则F(x)的导数f(x)=F′(x)，称为X的概率密度函数。

连续型随机变量X的密度函数f(x)具有以下三条基本性质：

1）f(x)≥0。

2）

3）对任何常数a<b，有

车辆耐久性工程在道路载荷数据分析和载荷谱的编制过程中，最重要的随机变量是伪损伤和一些与它等价的量，它是如此之重要，以至于到目前为止还没有来得及介绍这个量，但是在本书的前面就已经几次提到。