1.1.7 事件的独立性，概率乘法定理

设有两个事件A、B，A的无条件概率P(A)与其在给定B发生之下的条件概率P(A|B)，一般是有差异的，这反映了两个事件之间存在着一些关联。

反之，如果P(A)=P(A|B)，则B的发生与否对A的发生毫无影响，这时在概率上就称A、B两个事件独立，进而由式（1-6）得出

定义1-8：两个事件A、B若满足式（1-7），则称A、B独立。

定理1-2：如式（1-7）所示，两个独立事件A、B之积AB的概率P(AB)，等于其各自概率之积P(A)P(B)，称为概率的乘法定理。

在实际问题中，并不常用式（1-7）去判断两个事件A、B是否独立，而是相反，从事件的实际角度去分析和判断其不应有关联，因而独立，然后使用式（1-7）。

式（1-7）可以拓展到多个事件。若干个独立事件A₁,A₂,…,A_n之积的概率，等于各个事件概率的乘积：

P(A₁,A₂,…,A_n)=P(A₁)P(A₂)…P(A_n)