1.5　教具操作的常见问题及说明

1.5.1　教具参考年龄问题

数学教具一般会给出适用年龄，主要是根据孩子普遍的敏感期给出的一个参考范围，并不是教具操作适用年龄的标准，家长无须严格按此年龄范围来进行实操。

例如，教具数棒的适用年龄是4岁。数棒是数字1～10的入门教具，需要孩子有一定的感官教具基础后再来操作。感官教具经验丰富的孩子可能在3.5～4岁就能操作这个教具；感官教具经验不足的孩子可能在4岁的时候还无法熟练操作这一教具；但对于5～6岁的孩子来说，操作数棒又会感觉比较简单。这些都是正常现象，要关注每一个孩子的实际情况，不必拘泥于年龄的限制。

1.5.2　教具操作顺序问题

学龄前阶段的数学教具按照从易到难、从具体到抽象的顺序来安排，层次分明，循序渐进，但像十进制和连续数数的某些教具操作也可以同时开展。

每个孩子的数学基础不一致。开始的时候，家长需要实际对照，观察孩子处在哪一阶段，更适合哪项学习，并记录下来，同时也鼓励孩子时常回顾和复习已有的知识，温故而知新。另外，夯实基础、查漏补缺也是很好的学习习惯。如果碰到难度超出现有能力的项，可以适当放一放，甚至可以灵活地跳过去，从另一项开始尝试，没有明确说一定要通过某项学习才可以做其他的工作，过后再回来操作复杂一些的教具也是可以的。另外，教具之间不是割裂的，操作不同的教具也能激发孩子的灵感，可以更好地领悟已学的知识点。

1.5.3　如何把握学习进度？

把握学习进度要因人而异。一般来说，当孩子可以独立完成教具的基本操作，熟练地运用教具解出同类型的题目，就可以开始下一阶段的学习了。若发现孩子没有完全掌握和理解，不必担心，给孩子留足时间去摸索和消化，观察每一次体验的情况并做记录，也可以再次示范操作或者复习上一阶段的知识点。

1.5.4　孩子操作错误怎么办？

孩子操作错误是非常正常的现象，“错误的操作”本身也是一次有益的探索，家长不要太心急，不要因为孩子没有按照规定来操作教具，就打击孩子的积极性和探索欲望。

另外，很多数学教具本身就具有纠错功能，孩子是可以感知到错误的存在的。孩子亲自去发现、矫正，并且自己总结出经验教训，比家长用语言强调一百遍更有效果。

数学是严谨的，一些明显的错误如果没被孩子发现，家长可以稍作提示和启发，不要直接说出答案和做法，而是让孩子自己多说多做。在反复操作中，孩子有能力在失败和错误中寻找到正确的方法，家长要对孩子的潜能有全然的信任。

1.5.5　孩子不愿意操作教具怎么办？

孩子不愿意操作教具有多种原因。家长尽量选择在孩子精神状态好的时段来示范和练习，这样会更加高效。如果孩子明确表示不想练习，家长不应勉强。要注意的是，如果孩子操作了超越他能力的教具，感觉很难，就会有抵触情绪。这就需要循序渐进，从简单的教具开始，跨度不能太大，并且讲究“难点独立”的原则，一次只做一个知识点的练习。这和大人的思维不同，有时候大人觉得习以为常的东西，对孩子来说都是一次不小的挑战。

学习不是一朝一夕的事情，家长要细心观察孩子的吸收程度，判断孩子是否已经做好了准备。如果孩子觉得家长的示范很简单，完全没难度，说明这种示范迟了点。合适的示范会给孩子似懂非懂的感觉，并且可以让孩子通过努力慢慢掌握。

此外，家长示范时首先要考虑孩子的实际接纳能力，其次需要兼备科学性和娱乐性。