3.2 股利贴现模型

股利贴现是现金流贴现模型的最简形式。股利是股东从公司获得的实际现金流。根据一致性规则，股利必须按股权资本成本进行贴现。股利贴现属于股权估值模型，而不是企业价值估值模型。股利贴现有若干版本，每一版本都以不同的简化型假设为基础。

最基本的形式是永续法版本，它基于两个极其简化的假设：

（1）投资者永续获得持续股利。

（2）股权资本成本恒定。

根据现值法则，股权基本价值V0,E是将未来每一年的股利D1以恒定股权资本成本iE进行贴现的现值。如果上述两个假设成立，且股利与股权资本成本保持不变，那么，该现值公式可简化如下：[8]

等式Ⅰ：

上式左右两边乘以，得

等式Ⅱ：

Ⅱ式减去Ⅰ式，对期间t→∞而言，最终项将为0，得

等式Ⅲ：

可得永续法股利贴现模型（DDM）：

式中 V0,share——每股基本价值。

在重新整理现值方程之后，永续法股利贴现模型表明，股权的基本价值等于从现在起一年内支付给所有股东的常数股息D1除以恒定的股权资本成本iE。如果公式两边都除以流通股数，一股的基本价值等于从现在开始一年内分配给股东的恒定每股股利DPS1除以恒定股权资本成本iE。

DGM[9]是目前最为广泛使用的DDM，它将上述假设条件（1）替换为更切合实际的假设，即股利随着时间推移以恒定增速g增长，并非恒定不变。而假设条件（2）的股权资本成本在一段时间内保持不变。以股利的增长速度g恒定不变为前提，按照现值公式，DGM方程可推演如下：[10]

等式Ⅰ：

上式左右两边乘以，再除以，得

等式Ⅱ：

Ⅱ式减去Ⅰ式，对期间t→∞而言，最终项将为0，得

等式Ⅲ：

可得股利增长模型：

根据DGM，股权基本价值V0,E是将一年后的股利金额D0(1+g)除以股权资本成本iE与增速g之差。根据DGM，每股价值等于从现在起一年内预期每股股利D除以股权资本成本iE与预期增速g之差。

德国电信是德国的一家电信运营商，该公司于2005年4月26日召开的股东大会上通过了为2004年每股派息0.62欧元的决议。2005年4月26日，德国电信股票的收盘价为15.33欧元/股，次日早盘10:30除权后的交易价格为14.70欧元/股。彭博社报道称，德国电信股票过去12个月的每股盈利（EPS）为1.10欧元。而另一家金融信息提供商尼尔森报道称，有31名分析师预测，德国电信2005年全年的平均每股盈利为1.30欧元。

根据CAPM（将于3.3.3节详述），德国电信的预估股权资本成本为8.3%（见表3-1）。[11]

根据DGM，假设增速g恒为4%，那么，德国电信每股价值为14.995欧元：[12]

式中 D0——当前收到的上年度股利。

采用2005年更为乐观的每股盈利1.30欧元进行预估，假设股利支付率为56%（即0.62欧元/1.10欧元），那么，2005财年的预期股利为0.73欧元（即1.30欧元×0.56）。假设2005年以后的股利增速g为4%，那么，德国电信的每股基本价值V0,E为16.98欧元：

式中 D1——从现在起计未来1年内分配给所有股东的股利。

该例讲解了投资者如何将分析师的每股盈利预估值纳入DGM的方法。同时，这一案例还表达了股利基本价值因股利变动的敏感度。股利增长率和（或）股权资本成本iE若发生微小变化，都会对运用DGM得出的基本价值产生重大影响。例如，在第2个例子中，如果增速g从4%降至3%，那么，每股基本价值V0,E将从16.98欧元跌至13.77欧元，跌幅近19%。

金融经济学家往往会建议使用更切合实际的多阶段DGM来对股票进行估值。[13]在多阶段DGM中，分析师可将不同时期内的不同增长速度纳入模型。其中，两阶段DDM是应用最广的一类多阶段DGM。以下两种情形下：两阶段DGM最适用：①在有限的预测期间内，未来股利有明确的预测值（通常由分析师制定）；②股利仅在初始期间以非正常增速增长，而后便以温和的增速增长。

在情形①中，因为在有限的时间段内具有明确的股利预测值，所以两阶段DDM的每股基本价值V0,share等于有限的时间段内的每股股利（DPS）现值加上TV的现值。TV可用标准DGM来予以确定，它反映了在有限期间之后（t=T+1，…，∞），股东永续收到的未来股利的价值。要确定终值现值PVTV，必须对终值进行贴现：

式中 iE,TV——终值期股权资本成本；

gTV——终值期增速。

在情形②中，两阶段DGM具有一个高增速的初始阶段：股利在初始期内以高增速gHG增长，而在终值或稳定期内以较慢增速gTV增长。每股基本价值V0,share等于高速增长期间股利现值与由终值所反映出的高速增长期之后的股利现值之和。[14]

式中 iE,HG——高速增长期股权资本成本。

高速增长期，通常被称为“竞争优势期”。根据定义，竞争优势期是资本回报率超过资本成本的期间。运用股权估值模型，竞争优势期是股本回报率高于股本成本iE的时期：股本回报率＞股本成本iE。具有高资本回报率的公司，会吸引许多竞争对手入场。投资者可运用基本增速方程而不是历史增速或分析师的预估值来预测未来增速。留存收益比率b是公司留存于其公司中以实现未来增长的净收益百分比。根据定义，留存收益比率（或称“再投资比率”）等于“1-股利支付率”。根据基本增速方程，预期增速g等于留存收益比率b乘以ROE：[15]

g=b×ROE b=1-股利支付率

估值是一门艺术，它的目的不是构建错综复杂的模型，而是要理解其他人的投资估值方式。约翰·梅纳德·凯恩斯曾在其著名的选美博弈论中拿选美比赛来比拟投资：

……选美，并不是根据个人判断准则，甚至也不是根据平均的判断准则来选出最美的佳丽。当我们运用智力来推测一般人的意见时，我们就已达到第3个推测层次。我相信，有人还会进行第4、第5和更高层次的推测……[16]

现金流模型是一种用来分析其他投资者意见的绝佳工具。

达莫达兰（Damodaran, 2005）采用了表3-2中的输入参量，运用了两阶段DGM来对德意志银行的股票进行估值。[17]

达莫达兰（Damodaran, 2005）计算得出：高速增长期间股利现值为7.22欧元，贴现终值为47.59欧元，每股基本价值为54.81欧元。

式中 V0,share——每股基本价值。

达莫达兰的某些输入参量需要进一步的讲解。高速增长期的增速gHG可以通过应用基本增速方程计算得出：

gHG=bHG×ROEHG=0.6536×0.1126=0.0736

式中 bHG——高速增长期留存收益比率；

ROEHG——高速增长期股本回报率。

以7.36%的增速计算，2004年、2005年、2006年、2007年和2008年的每股盈利分别为4.65欧元、4.99欧元、5.36欧元、5.75欧元和6.18欧元。多数情况下，分析师都会采用3年、5年或10年作为竞争优势期，甚至不做出解释。达莫达兰所采用的高速增长期为5年。分析师通常运用“杜邦公式”[18]对股本回报率进行分解：

股本回报率等于净收益减去优先股股利（如有）再除以平均股本。管理层不仅可以通过提高利润率和资产周转率来提高公司的股本回报率，还能够以高风险的财务杠杆为代价，通过增加负债（减少股权）来为其融资。[19]利润率反映了公司的成本管理效果。资产周转率对期间内公司运用平均资产产生销售额的效率进行量化。财务杠杆衡量了一定期间内资产组成中的债务和股权之间的量化关系。杜邦公式有助于投资者更好地了解股本回报率的来源。

贴现终值占德意志银行股票基本价值的86%以上，足见输入要素是多么重要。根据定义，股本回报率ROE等于终值期的股权资本成本iE,TV：ROETV=iE,TV。可通过应用基本增速方程，来计算终值期的留存收益比率bTV。终值期增速gTV采用4%，那么，终值股利支付率为54.9%，期间T+1=6内的股利为3.53欧元：

gTV=bTV×ROETV⇒0.04=bTV×0.0887⇒bTV=0.451且(1-bTV)=0.549

DPS6=EPS5(1+g)(1-b)=6.18×1.04×0.549=3.53

式中 b——留存收益比率；

ROETV——终值期股本回报率。

达莫达兰得出结论：德意志银行在估值时的股票交易价格为66欧元/股，相比于基本价值54.81欧元/股，其股价被高估了。[20]2006年初，德意志银行股价为82欧元/股。既然如此，估值练习是毫无用处的吗？表3-3反映了头部投资银行在2006年初对德意志银行的盈利与股利预期。[21]

达莫达兰（2005）正确预测出，德意志银行已进入高速增长期，但并未预见德意志银行的盈利会全速增长。2005年，德意志银行所得税前收入增加至61亿欧元，而2004年该项数据为40亿欧元，这主要归功于高盈利能力的投资银行业务。[22]德意志银行2004财年的每股股利为1.70欧元（2005年5月19日派息），而其2005财年的每股股利为2.50欧元（2006年6月2日派息），同比增长47%。2006年3月，以DGM为工具，瑞银投资研究部分析师称：

……我们对德意志银行给出的目标价格为110欧元/股，这一目标价格，就是以戈登增长模型为基础而做出的。在该模型中，我们假设可持续股本回报率为14.6%，永续增速为4.0%，股本成本为10%……[23]

2006年初，因为分析师对每股盈利和股利的预估值，均明显高于达莫达兰早前的预测值，所以，德意志银行股票交易价格远远超出达莫达兰给出的基本价值（54.81欧元/股）也就不足为奇了。[24]DDM是将盈利预期转换成基本价值的有用工具，但是，结果取决于在不确定性情况下所做的主观假设。[25]该模型对输入参量变化极其敏感。预期股利为预期盈利与预期派息率相乘之积。如果公司在未来较长时间内不向股东分配盈利，那么，通常不可能应用DDM。

股利是公司实际分配给股东的现金。一方面，FCFE是扣除投资额并向债权持有人付息后的净现金流，公司可将其分配给股东。从理论上讲，FCFE模型与DDM等价，DDM的主要优点就是简单。另一方面，如果需要构建FCFE模型，那么，分析师就应该对公司盈利潜力做更深入的分析，分析营收、营业费用、投资需求以及影响FCFE的其他因素，这有助于投资者理解公司的盈利（自由现金流）方式。自由现金流是未来股利派付的最终来源。在上面的例子中，虽然我们运用了DDM对德国电信股票进行估值，但是，假如未来电信行业的价格压力继续增大，又或者德意志电信为了保持竞争力而进行基建投资，那么，德国电信未来就可能无法派付股利。分析师在使用DDM时，往往在没有认真分析真实盈利潜力的情况下就假设公司一定会派付股利。相比之下，在构建自由现金流模型时，分析师一般会仔细分析公司的营收潜力、成本结构和投资需求。

分析师往往会使用FCFF模型，而较少使用FCFE模型。FCFF是扣除投资之后、付息之前的净现金流，可将它分配给债权和股权持有人（即所有的资本提供者）。FCFF模型比FCFE模型更受业内人士欢迎，因为它首先需要对公司做整体估值，然后再减去债务价值，这样就更加便捷易懂，而非单纯分析股权价值。如果输入参量一致，那么FCFF模型与FCFE模型的所得结果就相同。

在下一章中，我们将着重讲述FCF模型，因为在这类模型中，一家企业从营收到经营盈利再到自由现金流的整个盈利产生过程会更加透明。