数学与社会
当我们将目前的教育成果与认知科学揭示的可能成果，或像玛丽·简·莫罗这样的老师所能产生的成果进行比较时，事情看来很清楚：即使是在最富裕的社会，我们也生活于一个智力贫困的时代。
显而易见，因为有太多人认为他们学不会数学，所以我们的经济并没有那么有成效。公司领导常常抱怨，他们招聘不到技术岗位的员工或者难以提升公司的生产力，因为他们难以找到懂得或愿意的人去学习科技岗位所需要的数学。总统的科学技术顾问委员会最近发布的一份报告写到，未来十年，相比于美国工业岗位所需，美国的科学、技术、工程与数学领域毕业生将会出现100万的人才短缺。
那些在数学上挣扎的人，难以对他们的财务问题做出合理决策，或者当被要求为经济政策进行投票时，他们也会难以决定。我从未听说有人在公众场合宣称他们因为不识字所以看不懂菜单，但是我常听到人们告诉自己的朋友（带着些许骄傲），他们算不来餐厅的账单或理不清税单。这种基本数学能力的缺乏可能导致不容忽视的后果。十几年前，世界被一场经济衰退撼动，而这场衰退本来可以被避免——如果人们理解当他们的按揭贷款利率增加一个百分点时，他们的月供将会发生什么变化的话。增加0.5个百分点听上去不是很多，但是当你支付着2%的利率，它意味着你的利率要增加25%（你的月供也大约有同样的增加）——当银行代表推销房屋时，应该已经很清楚了。我们不善于处理数字，这一点可能有助于解释，为什么大约有1000万美国人与100万加拿大人在过去的10年里宣布破产。
许多研究表明，一个人所受的教育质量与他们的生活质量相关。事实证明，相比于其他领域的成就，数学对一个人的生活有着更巨大的影响。
2007年，格雷格·邓肯（Greg Duncan）与一组认知科学家分析了6个大型纵向研究结果，这些研究针对的是美国学生从学龄前到毕业期间的学习成绩。 他们发现，早年的数学技能比其他技能，包括阅读与注意力，能更明显且强有力地预示后来在校的学习成败。2010年，加拿大的两项研究，一项在魁北克省内进行，一项在全国范围内进行，也都再次印证了这些发现。 这些研究显示，一个人的教育程度对生活质量所能产生的正面影响，很可能与他们的数学能力强烈相关。
2005年，社会学家萨曼莎·帕森斯（Samantha Parsons）与约翰·宾纳（John Bynner）利用针对英国人口进行的纵向研究数据，以确定算术盲在30岁男性与女性中所造成的影响。 他们发现，计算能力差的人，其失业概率是计算能力强者的两倍。计算能力差的男性，不管他们的读写水平如何，通常更容易患上抑郁症，他们对政治不感兴趣，也更有可能被学校停学或被警察逮捕。计算能力的低下对女性的负面影响甚至更大。不管她们的读写水准如何，计算能力差的女性对政治或投票的兴趣更低，更可能从事非全职、低技能或无需技能的工作，或者成为不工作的家庭妇女。她们也更可能身体健康状况不佳，缺乏自尊，以及感觉自己对生活缺乏掌控力。
由宾纳和帕森斯所做的一项更早的研究也显示，计算能力差的人容易更早地离开全日制教育，并且常常没有拿到学历证书，后来他们的职业生涯零零碎碎，非正式工作和失业期相互间杂。 他们从事的多数工作是低技术性的，报酬低廉，而且很少能提供培训或升职机会。
在生活的许多领域，数学能力对于做出周密的决策是非常重要的。在有关我们健康的决策中，这一点尤其真切。 数学能力差的人可能不太理解疾病筛查的益处与风险，或者以正确剂量与频率服用药物，所以他们在治疗中所获的益处要比数学能力强的人少。数学甚至能对一个人的精神健康产生令人惊讶的影响。根据一项研究，学习通过做心算来激活前额叶皮层的抑郁者，可以在情绪困境中更好地控制自己的思想。
并不难看出，懂得数学可以帮助我们做出更明智的决策——但它也可以帮助我们解决问题，并从一开始就避免问题的产生，为我们提供所需的工具，去理性和系统地思考各种政治、环境与经济政策的风险和益处。我们处于这样一个时代，假新闻和极端意见可以像瘟疫一样在社交媒体上传播，对于普通公民而言，进行数学思考的能力已经比以往更加迫切了。
在2016年1月11日的一场新闻发布会上，一位重要的美国政客宣称，有9600万美国人在找工作，但是他们却找不到。 当我读到这个声明时，我想这不可能是真的，所以我做了以下的简单心算：我知道美国的人口大约是3亿，假设大概2/3的美国人（大约2亿人）处于可工作的年龄，而数字9600万接近1亿，也就是2亿的一半。因此，如果这位政客的数字是对的，那么在2016年，大约一半处于工作年龄的美国人想找工作却找不到。换句话说，美国2016年的失业率接近50%！可悲的是，看来几乎没有人注意到（或在乎）这位政客说出了这么不可信的话，也仅有少数媒体对其背后的数学问题提出质疑。
在20世纪90年代，新泽西州的政客们通过了一个法案，禁止领社会福利的母亲为在该法案出台后出生的孩子申请税收优惠。两个月之后，统计数据显示新泽西州的出生率下降了，一些政客声称说，他们的法案造成了这种变化。 看起来他们忘了怀孕需要持续9个月，因此该法案不可能在2个月内产生影响。（评估该法案影响的一个长线问题是，有些领社会福利的女性会停止报告怀孕，因为这样做对她们没有好处。）
如果政客受过思维逻辑的训练，他们就会知道，除非你考虑到——冷静地思考——所有可能的反例来证明你试图证明的东西，否则你无法构建一个有效的论证。而且如果他们懂得如何计算概率并进行基本的统计，他们将在宣称知道原因之前，小心地衡量所有可能与事件相关的因素。如果人们在参加竞选之前必须通过基础数学推理课程，那么我们的政治辩论将会变得更加合理、更富有成效。
当人们试图用数字来证明智力或体育才能等这些能力取决于我们的基因构成时，他们常常会在比率或百分比的使用上犯基础性错误。
在《我们都是天才》中，大卫·申克给了我们一个有趣的例子——曾有一件明显基于数学错误的事被媒体传播到了整个世界。 在2008年奥运会上，牙买加运动员在田径赛场共赢得6枚金牌，奖牌总数11枚，因此震动了美国，相比之下，全美国在田径赛场上才赢得25枚奖牌。这一结果格外引人注目，因为美国人口数大约是牙买加人口数的100倍，因此美国本该赢得更多的奖牌。
世界各地的体育评论员很快开始传播这样一个故事，说牙买加运动员之所以能赢得不成比例的奖牌数，是因为几乎每一个牙买加人都携带一种特别的变异基因（ACTN3），这种基因调控一种蛋白质（辅肌动蛋白3，alpha-actinin-3）的产生，可以促进肌肉的快速收缩。
在美国，我们发现ACTN3基因只存在于80%的人身上，但在牙买加，它在人口中的存在比例为98%。98%听上去是比80%大很多的数字，但是为算出在一个特定国家实际上有多少人携带这种基因，你需要将人们携带这种基因的百分比乘以该国的人口数。假设美国人口约为牙买加人口的100倍，即使不做演算，我也敢肯定，将美国人口乘以80%（或0.80）得到的数字远远大于牙买加很少的人口数乘以98%（或0.98）。事实上，如果你进行演算，你将会发现，美国携带ACTN3的人数接近牙买加的100倍，因为美国人口是牙买加人口的100倍以上。因此，如果这个ACTN3基因对增加奥林匹克田径奖牌有显著作用的话，那么美国人本应获得相当于牙买加奖牌数100倍的奖牌。（看起来是牙买加一名优秀的短跑运动员发起的一项国家培训计划，为牙买加选手的成功做出了贡献。）
很多人——包括需要计算能力以完成工作的医生与政客——都对数字有一种习得性无助感。因为我们中的许多人都曾在学校因为数学而辛苦，我们很容易被含有错误数学信息的争论愚弄。我们通常不愿意或不会运用简单的计算、基本的逻辑去分析涉及数字的说法。幸运的是，要获得我们所需的数学能力是相对容易的，我们需要成为更知情的新闻与社交媒体消费者，驾驭我们复杂的日常生活，或者提升我们在工作中的表现及前景。
达加·巴尔（Darja Barr）是曼尼托巴大学的一位数学教授，给护理系的学生上大学第一年的数学课。她亲眼看到数学盲对那些还没准备好上课的学生所造成的影响。在北美，每年都有数以千计的大学生，因为在初级数学课程中不及格或得分低而被迫离开学校，或者改变职业路径。由于缺乏对数学的理解，那些不能接受辍学或另选低收入职业的学生，承受着难以偿还的沉重债务负担。
每一年大约有20名学生注册学习巴尔的课，但这些学生中有很大一部分会因为缺乏所需的数学背景知识而挂科或成绩很差。2016年，完成她课程的学生，平均分数是D+。看到那么多充满热爱并希望成为护士的学生在她的课上梦想破碎，巴尔感到很难过。2017年，巴尔利用业余时间开办了一个为期一周的夏季“新手训练营”，帮助将要入学的新生为她的课程做准备。她在数字感、比例、代数与分数方面采用了JUMP课程（jumpmath.org网站上提供这些内容）来作为教学的基础。那一年，完成她课程的学生的平均分数是B+。
当考虑到对数学无知可能对一个典型的护理系学生产生的后果时——包括致使那些辍学者失去机会、推迟梦想，那些成绩勉强过关的人在工作上可能出现失误，从而妨碍他们获得晋升——为了一个更好的未来，一个星期的额外学习是很小的投入。如果有一种像达加·巴尔创造的类似的新手课程可以提供，我预料大多数护理系学生都会欢迎这个能提高他们数学技能的机会。而其他专业的学生也可以从这类课程中获益。
在书中，我会介绍一系列基本的数学能力，普通人在一两周的短期“新手训练营”里就能学会它们，而这些能力也应当成为每个成人的思想工具之一。这些能力包括进行整数与分数基本运算的能力；计算与理解概率、比例和百分比；做简单的代数；理解基础的统计术语；进行估算。我认为这些基本的数学能力是一个富有成效的公民的最低要求。如果每一个能投票、消费或工作的人都能达到这些期望，我们的社会将很可能变得更文明、更有效率、更公平。算术能力其实还有更深刻的益处，但人们在衡量数学学习的重要性时很少考虑。如果我们真正懂得数学思维的非凡力量，如果我们能够亲身体验数学观念可以从许多方面提升我们的想象力、丰富我们的生活，我们就会付出更大的努力，充分开发每一个人的数学潜能。