第3章 因为你的答案是对的
Because You Get the Right Answer
20世纪60年代，在我成长过程中，我的父母买了一系列时代-生活公司出版的图书，它们激发了我对科学的兴趣。这些书有很多漂亮的图片与有趣的思想，涉及行星、海洋与动物王国等主题。我最喜欢的一本书叫《心智》（The Mind）。在书的中间部分我发现一幅画，上面是17位天才人物，他们在各自的领域做出了杰出的贡献。在每个肖像上面，艺术家用非常华丽的字体写下人物的名字与IQ（智商）。
在我的童年时期，我常会去看那幅画，就像别的孩子研究棒球分数一样研究着那些IQ数字。对于每一个个体而言，都会有一个数字可以告诉你关于他们智力的一切，这个想法让我着迷。因为画上的这些IQ数字呈现在一本科普书中，所以我想它们是非常精确的，并由此知道了歌德是比伽利略重要得多的思想家，因为他的分数要整整高出25分。
我阅读其他有关大脑的图书，包括我在姐姐的书架上发现的一本有关儿童天资的书（她在大学学习心理学）。我不理解书里的所有内容，但有两个事实始终显得很清楚：IQ是某种你从父母那里继承的东西，并且它绝对不会改变。这意味着不管我携带着怎样的IQ能力降生，我将不得不与之相伴一生；无论我做多大的努力，也无法将我的IQ分数改变哪怕0.1。作为一个孩子，我常常幻想自己像《心智》中的天才们那样，发明或发现一些新东西。因此，我担心我天生的智力可能太低，不足以使我完成任何原创或有趣的东西，这种顾虑就像加尔文教派的观点一样恼人，他们认为你无法做任何事以确保自己在天堂的位置：被选定者是预先注定的，而其余的人无论多么努力地自救，都注定要受永恒的折磨。
过去几十年来，科学家已经发现了许多对学业与生活的成功至关重要的心智与行为特质，但它们并不被包含在IQ测试之中：这些特质包括创造性、坚持与推迟得到满足的能力、与他人合作的能力、通过试错找到问题解决方案的意愿、以证据与事实为指引的意愿，以及小心遵循逻辑与理智的基本原则（而非依据偏见和一厢情愿的臆想）来与世界打交道。在第6章“成功心理学”中，我将介绍多种策略，成人可以利用它们来培养更有效的思维习惯，而教师也可以利用这些策略来帮助学生成为更灵活和更高效的数学学习者。
科学家们也已经发现了证明“流动智力”（我们用来解决新问题的智力）是可塑的证据，它能够通过训练来提高。例如，几年前，心理学家阿利森·麦基（Allyson Mackey）与西尔维娅·邦奇（Silvia Bunge）让一组7～10岁的孩子玩需要进行大量推理的商业棋盘游戏（例如“高峰时刻”，其中玩家需要在遵守道路规则的同时设法找到躲避交通堵塞的方案）。让孩子们每天玩1小时，一周玩两天游戏，接连8周之后，孩子们在推理测试上的分数增加了30%以上，并且IQ分数平均增加了10分。
在1990年代，心理学家詹姆斯·弗林（James Flynn）发现，过去50年来人们的IQ分数在稳步增长，多国平均增速为每10年增加3分，最显著的增加发生于流动智力方面。心理学家对这种“弗林效应”提出了多种解释——包括大众接受了更高水平的教育，以及工作对员工的认知能力提出了更高的要求——但无论原因是什么，该现象说明人们可以更加熟练地掌握IQ测试衡量的技能。
1997年，当JUMP还仅是我公寓里的一个辅导班时，我得到了在电影《心灵捕手》（Good Will Hunting）中出镜的机会。这部电影的室内场景在多伦多大学拍摄，电影的编剧马特·达蒙（Matt Damon）与本·阿弗莱克（Ben Affleck）请数学系推荐一位顾问来检查剧本中关于数学的内容。因为与其中一位制片人的沟通有误，最终我没有作为数学顾问参与剧本工作。我的老物理学教授，派翠克·奥唐纳（Patrick O' Donnell）得到了这份工作。但是导演让我在其中扮演一位研究生——汤姆，他嫉妒主角威尔·亨廷（Will Hunting）。我喜欢与艺术家团队一起工作，他们都特别慷慨并善于激励他人。但在拍摄进行了几天之后，我对在电影剧情中大肆渲染像威尔这样的天才是天生的，而非后天努力的结果，感到非常不安。我问编剧与导演，我能否在电影中加几句台词以提供一个关于能力的不同看法。他们理解我的担忧，心态也足够开放，因此允许我扮演的角色汤姆说出下面的几句话：“大多数人从来都没有机会能看到他们自己有多优秀。他们没有遇到相信他们的老师。他们被说服从而确信自己是愚笨的。”
促使人们去检讨自己关于智力信念的一种途径，是向他们展示当教授方法得当时，数学可以变得多么容易。数学是改变人们思维模式非常有效的工具，因为多数人仍然相信，数学是本质上就很难的科目。他们倾向于像心理学家曾经谈论IQ（智商）那样去谈论数学天赋。比如，他们会假定，数学上的成功是衡量一个人智力的极强指征，一个人要么生来便具有数学能力，如威尔·亨廷那样，要么就没有数学能力。我遇到过许多父母，他们告诉我并不期望自己的孩子数学可以学得很好，因为他们自己就没有遗传这种天赋。